در این رساله ‏به آنالیز و بررسی مسائل بهینه سازی نیمه معین محدب مرتبه ی دو می پردازیم و الگوریتم های نقطه درونی را برای حل آن ارائه می دهیم. این رساله شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول به معرفی مسائل بهینه سازی نیمه معین محدب مرتبه ی دو به عنوان توسیعی از مسائل نیمه معین ‎‏پرداخته‎ و یک روش نقطه درونی اولیه-دوگان بر اساس تابع هسته ای‏، برای حل آن ارائه می دهیم. در فصل دوم توابع هسته ای را معرف...

برای گروه آبلی توپولوژیک g، مجموعة تمام همومورفیسم های پیوسته از g بتوی گروه دایره ای t همراه با توپولوژی فشرده- باز و عمل ضرب نقطه ای توابع که یک گروه آبلی توپولوژیک هاسدورف است بعنوان دوگان pontryagin این گروه شناخته می شود. فضای دوگان یک گروه آبلی توپولوژیک از لحاظ جبری ایزومورف با فضای دوگان هر زیرگروه چگال خود می باشد.“l. außenhofer” و “ m. j. chesco” مستقل از هم نشان دادند که فضای دوگان ی...

ما روشهای دوگانی را برای مساله درخت کوتاهترین مسیر بررسی می کنیم. ابتدا مهمترین الگوریتمها را مرور کرده و سپس خانواده جدیدی از الگوریتمهای دوگان را پیشنهاد خواهیم کرد. در این الگوریتم عملیات بروز در آوردن دوگان موضعی و سراسری روی گره ها انجام می شود و درخت کوتاهترین مسیر را گسترش می دهد. این کار در ابتدا با گره ریشه شروع شده و تا پیدا شدن درخت کوتاهترین مسیر ادامه می یابد. چند نوع عملیات بروز د...

هدف از پژوهشی که پیش روست آشایی با تعاریف و ویژگی های اساسی دوگان و دوگان دوم یک جبرر باناخ آرنز منظمی توابع تقریباً به طور ضعیف دوره ای و یافتن روابط مفید و کاربدی میان مفاهیم فوق می باشد. نشان خواهیم داد g یک گروه فشرده موضعی ناگسسته یا دارای یک زیر گروه میانگین پذیرنامتناهی باشد آن گاه دوگان دوم جبر گروهی g دارای برگشتی است که توسیع برگشت نمی باشد. لذا برای رده های بالا از گروه ها به پرسش د...

در این پایان نامه، به مطالعه پیش دوگان های محتمل جبر اندازه (m(g از گروه فشرده موضعی g می پردازیم. این جبر به طور طبیعی یک فضای دوگان است. رونده، بسیاری از ویژگی های همانستگی جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار داده است. اما یکتا نبودن توپولوژی ضعیف-ستاره مانعی برای وابسته شدن بسیاری از مفاهیم به توپولوژی ستاره شده است. در این پایان نامه شرایطی را بررسی می کنیم که در صورت وجود آنها، پیش دوگان(c0(g...

در این پایان نامه یک روش عددی جدید برای حل مسائل منبع معکوس که براساس ترکیبی از دو روش جواب 1- جواب های بنیادی و 2- دوگان معکوس پایه گذاری شده است، را مورد بررسی قرار می دهیم. هدف تعیین یک تابع منبع معکوس نامعلوم f است. هرگاه تابع سمت راست همساز باشد، روش پیشنهادی برای حل مسئله منبع معکوس، تبدیل آن به یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه چهار است. لازم به ذکر است که مسائل با تابع سمت راست غ...

دراین رساله برخی از فضاهای باناخی که دارای خاصیت یکنواختی هستند معرفی و مورد بررسی قرار می گیرند. که از جمله می توان به فضاهای باناخ بطور یکنواخت هموار، یکنواخت مدور موضعی (ضعیف)، یکنواخت مدور (ur)، تقریبا" یکنواخت مدور (nur)، یکنواخت مدور -ur` دلتا) و نیز فضاهای باناخی که دارای خاصیت یکنواختی (ua) a و یکنواختی (ukk)k-k هستند اشاره نمود . که هریک از فضاهای مذکور دارای خواص جالبی هستند که برخی ا...