روش آنالیز هوموتوپی (ham) توسط لیائو در سال 1992 پیشنهاد شده است. از این روش برای به¬دست آوردن جواب تقریبی انواع مختلف معادلات تابعی در علوم پایه و مهندسی و سایر علوم استفاده شده است. روش آنالیز هوموتوپی از چند جهت از سایر روش¬های تحلیلی برتر است. نخستین علت تمایز این است که کلی¬تر از سایر روش¬ها می¬باشد، در واقع می¬توان نشان داد که روش¬های آشفتگی هوموتوپی و تجزیه آدومین حالت خاصی از این روش می...

بررسی رفتار ارتعاشی تیرها از اهمیت زیادی در بسیاری از کاربردهای مهندسی همچون طراحی ماشینها و سازه ها برخوردار است. یکی از مهمترین و قدیمی ترین مسائل دینامیک سازه که در این رابطه مطرح است تحلیل رفتار دینامیکی پلها تحت عبور جرم متحرک است. در این رساله ابتدا معادلات حرکت تیر اویلر- برنولی تحت عبور جرم متمرکز یا ذره ای با دو روش نیوتن و انرژی بدست می اید. سپس این معادلات برای مسئله مشابه تحت عبور ت...

در این پایان نامه روش عملیاتی آدومیان-تاو را به کمک تقریب پده برای حل عددی معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی فردهلم غیرخطی تعمیم می دهیم. برای این منظور از دو ماتریس عملیاتی ساده کمک می گیریم تا جواب معادله ی مورد نظر را تعیین کنیم و برای اصلاح دقت جواب از تقریب پده کمک می گیریم. و یک روش تقریب تحلیلی برای حل معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی با استفاده از روش تحلیلی هموتوپی و روش هموتوپی-پده ارایه داده ای...

‏در این پایان نامه به حل معادلات حاکم بر جریان الکترواسمتیک در میکرو - کانال می پردازیم. تاکنون روش های عددی محدودی برای حل معادلات حاکم بر جریان الکتراسمتیک در میکرو - کانال ها مطرح شده است. از جمله ی این روش ها, روش تفاضلات متناهی‎‎ است که برای حل این دسته از معادلات بکار می رود. ابتدا به طور کامل به معرفی معادلات حاکم ‏بر جریان الکترواسمتیک در میکرو - کانال و شرایط مرزی متناظر پرداخته ایم, س...

روشهای عددی متداول برای حل معادلات تابعی مانند روش تفاضلات متناهی ، و روشهای کلاسیک مانند روش سری های فوریه یا دارای حجم محاسبات بالا هستند و یا دسته ی خاصی از معادلات را حل می کنند. از این رو محققان به دنبال روشها ی جدید برای حل این گونه معادلات هستند. از جمله ی این روش ها می توان به روش های آشفتگی هوموتوپی، توابع نمایی، و بسط g/g ، اشاره کرد که در این رساله مورد بحث و بررسی قرار گرفته اند. ...

در این پژوهش، مقدماتی از روش آنالیز هوموتوپی را بیان و آن را برای حل مسائل مقدار اولیه به کار می بریم و با استفاده از چند جمله ای های چبیشف آن را بهبودمی دهیم. در ادامه برای اولین بار روش آنالیز هوموتوپی را برای حل دستگاه معادلات غیرخطی جبری توسعه می دهیم و الگوریتمی کارا برای حل این گونه از مسائل غیرخطی پیشنهاد می کنیم که در مقایسه با دیگر روشهای موجود سرعت و دقت همگرایی مناسبتری دارد.

حل سیستم های کنترل بهینه ی واقعی از پیچیدگی های خاصی برخوردار است و در اغلب موارد و بجز در موارد خاص حل اینگونه مسائل بسیار دشوار خواهد بود، از این رو برای حل آن دانشمندان و ریاضی دانان به روش های عددی متوصل می شوند. در این پایان نامه، با استفاده از روش اغتشاش هموتوپی، مسائل کنترل بهینه ی خطی و غیرخطی را حل خواهیم کرد. در این روش با شروع از یک جواب اولیه ی دلخواه و به کمک تابع هموتوپی به سمت جو...

درچند دهه اخیر معادلات انتگرال خطی و غیر خطی به دلیل کاربرد وسیع در علوم مهندسی و فیزیک و شیمی، توجه محققین زیادی را به خود معطوف کرده است. بسیاری از پدیده ها در جهان اطراف ما ذاتاً غیرخطی بوده و قابل توصیف به وسیله معادلات غیر خطی می باشند. به دلیل ظهور کامپیوترهای سطح بالا، تولید و حل مسائل خطی آسان است. اما در حالت کلی به دست آوردن جواب دقیق برای مسائل غیر خطی قدری مشکل خواهد بود. در این پای...