در این پژوهش، مقدماتی از روش آنالیز هوموتوپی را بیان و آن را برای حل مسائل مقدار اولیه به کار می بریم و با استفاده از چند جمله ای های چبیشف آن را بهبودمی دهیم. در ادامه برای اولین بار روش آنالیز هوموتوپی را برای حل دستگاه معادلات غیرخطی جبری توسعه می دهیم و الگوریتمی کارا برای حل این گونه از مسائل غیرخطی پیشنهاد می کنیم که در مقایسه با دیگر روشهای موجود سرعت و دقت همگرایی مناسبتری دارد.

در این پایان نامه، هدف ارائه ی روش های تکراری چندگامی در جهت افزایش مرتبه ی همگرایی و کارایی برای حل دستگاه معادلات غیرخطی است. همچنین به مقایسه ی تحلیلی و تجربی الگوریتم های گوناگون با یکدیگر پرداخته خواهد شد. در این راستا سه روش جدید شبه نیوتن از مرتبه های همگرایی چهار، شش و هشت معرفی خواهد شد و سپس از تکنیکی به نام شبه ترکیبی جهت رسیدن به روش های مرتبه-بالاتر و پایدار بر روی آن ها استفاده خو...

چندجمله ای های برنشتاین روی بازه [0,1] متعامد نیستنداما می توانند برحسب چندجمله ای های متعامدبیان شوند. بدین منظور چندجمله ای های لژاندر را برمی گزینیم. با برقراری رابطه ماتریسی بین چندجمله ای های لژاندر و برنشتاین، ماتریس های عملگر برنشتاین را به دست می آوریم.معادله تعریف شده در مدل ساختارسنی جمعیت را با چندمرحله مشتق و انتگرال گیری برحسب tوx به یک معادله انتگرال-دیفرانسیل تبدیل می کنیم. سپس ب...

روش شبکه ی عصبی می تواند مسائل بهینه سازی را سریع تر از متداول ترین الگوریتم های بهینه سازی حل کند. ارائه ی یک شبکه ی عصبی بازگشتی برای حل برنامه ریزی خطی توسط تانک و هاپفیلد برای بسیاری از محققین الهام بخش بود تا آنها به دنبال شبکه های عصبی دیگری برای حل مسائل برنامه ریزی خطی و غیرخطی باشند. این پایان نامه یک مدل شبکه ی عصبی بازگشتی با پیوستگی زمانی برای حل برنامه ریزی کسری غیرخطی با هر تابع ...

در این پایان نامه، روش هم محلی سینک را برای حل مساله مقدار مرزی دو نقطه ای و دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی از مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم معرفی می کنیم. همچنین روش سینک-گالرکین در حل مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای مورد استفاده قرار می گیرد. در هر دو روش از تابع پایه ای سینک برای تقریب توابع استفاده می شود. در انتها برای تأیید دقت روش، نتایج عددی با جواب های واقعی مقایسه شده اند.

رفتار جواب های دستگاه مفروض با تجزیه تحلیل وجود نقاط تعادل و پایداری دستگاه در این نقاط‏، به طور مفصل مورد بحث قرار گرفته ‏می شود. متناظر با دستگاه مورد نظر مسأله کنترل بهینه ای در نظر گرفته شده است که هدف آن کمینه سازی تعداد سلول های تومور و مقدار داروی شیمی درمانی تجویز شده می باشد. بدین منظور از یک ‏تابعی معیار با عامل کنترلی درجه دوم استفاده شده است. مقدار داروی شیمی درمانی تجویز شده به عنو...

در این مقاله، یک روش کنترل کننده غیرخطی برای پایدارسازیِ دستگاه های مرتبه کسریِ آشوبناک طراحی‌گردیده است. ویژگیِ اصلی این تکنیک کنترل کننده همگرایی سریع به نقطه تعادل و مقاومت در برابر نامعینی های دستگاه است. روابط و نتایج تحلیلی موجود در این پژوهش بر اساس تعمیم قضیه پایداریِ لیاپونوف برای دستگاه های مرتبه کسری انجام پذیرفته است. پایداری و مقاومت بالا در مقابل اغتشاشات بیرونی و بکارگیری این روش برا...

در این مقاله با استفاده از تئوری غیر خطی ون-کارمن، معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار ورقهای نازک در تغییر شکلهای بزرگ مرور شده و سپس فرمول بندی روش عددی گالرکین در دستگاه مختصات مساحتی برای حل این معادلات دیفرانسیل ارائه شده است. به کمک دستگاه مختصات مساحتی متغیرهای موجود در سیستم معادلات انتگرالی روی دامنه درون یابی شده و آنگاه دستگاه معادلات غیرخطی حاصله برحسب مختصات تعمیم یافته به روش نیوتن را...

در این تحقیق به فرمول بندی و حل مسائل الاستیک غیر خطی تقریبا تراکم ناپذیر، که به مسائل هایپرالاستیسیته نزدیک به تراکم ناپذیری نیز معروفند، با روش تحلیل ایزوژئومتریک پرداخته شده است. بدین منظور پس از تعریف اجمالی این دسته از مسائل هایپرالاستیسیته با در نظر گرفتن روابط حاکم بر مسئله که دارای ماهیت غیرخطی است، به خطی سازی معادلات جهت استفاده از الگوریتم عددی حل بر مبنای تکرار نیوتن- رافسون پرداخته...

(صحت مطالب مقاله بر عهده نویسنده است و بیانگر دیدگاه مجمع تشخیص مصلحت نظام نیست)  هدف این مطالعه پیش‌بینی نقدینگی مورد نیاز دستگاه‌های خودپرداز با استفاده از دو مدل خطی و غیرخطی است. تامین منابع مالی در دستگاه‌های خودپرداز، از این نظر اهمیت دارد که لازمه فعال نگه داشتن خودپرداز در ارائه وجه نقد به متقاضیان و تامین اسکناس در دستگاه می‌باشد. نتایج چنین تحلیل‌هایی این امکان را ارائه می‌دهد که بتو...