چکیده: r را یک حلقه ی ni می نامند، هرگاه n^* (r)=n(r). در این نگارش، یک راه ساده برای ساخت یک حلقه ی niبیان می شود که یک حلقه ی 2-primal نیست .در این نگارش ساختار حلقه های ni نسبت به ایدال های به طور قوی اول بررسی می شود و ثابت می شود که ایدال به طور قوی اول را می توان با ایدال به طور قوی مینیمال جا به جا کرد. r را یک حلقه ی pm ( به طور ضعیفpm ) نامیده می شود، هرگاه هر ایدال اول (به طور قوی ا...

در بسیاری از موارد، استفاده از ریاضیات به معنای حل معادله می باشد. با ایم هدف، مهم تریم مساله ای که باید مورد توجه قرار گیرد آن است که آیا معادله ی مورد نظر جواب دارد یا خیر؟ برای مثال قضیه ی بولتزانو وجود حداقل یک ریشه را برای توابع پیوسته ای که روی یک بازه تعریف شده و در دو انتهای بازه مقادیر مختلف العلامه ای را اختیار می کنند، ایجاب می کند. امروزه، آنالیز غیرخطی و آنالیز غیر محدب کاربردهای ...

چکیده: در این پایان نامه، تعمیمی طبیعی از مفهوم سیستم ریشه به طور موضعی متناهی و سیستم ریشه آفین توسیعی تعریف شده توسط سائیتو مورد بررسی قرار گرفته است. به علاوه طبقه بندی این سیستم های تعمیم یافته مورد مطالعه قرار گرفته است.

در این پایان نامه ما برآنیم تا رسته ی تابعگون های جمعی را از رسته ی مدول های به طور متناهی نمایش پذیر به گروه های آبلی مورد بررسی قرار دهیم. برای این منظور ابتدا به طور مختصر درباره ی رسته های آبلی و جمعی بحث می کنیم. سپس برخی از شی های این رسته را مانند تابعگون های یکدست، تصویری، تزریقی و یکدست تابدار معرفی می نماییم. هم چنین نشان می دهیم که هر r-مدول دارای یک پوشش تزریقی محض منحصر به فرد می ب...

چکیده: فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد و همه مدول ها یکانی باشند. در این پایان‏نامه، تعمیم‏های گوناگون از ایدآل اولیه و مدول‏های اولیه مورد بررسی قرار می‏گیرند. برای مثال ایدآل i به طور ضعیف اولیه است اگر هرگاه ایجاب کند که یا . همچنین یک زیرمدول سره n از r- مدول m یک زیرمدول به طور ضعیف اولیه است. هرگاه نتیجه بدهد که یا جایی که . در ادامه این پایان‏نامه، ایدآل های تقریباً اولیه و زیرم...

هدف اصلی ما در این پایان نامه معرفی مفهوم بهترین تقریب همزمان در‎‎ چند فضای مختلف است. همچنین به دنبال بیان شرایطی هستیم که تحت آن شرایط یک مجموعه به طور همزمان پروکسیمینال باشد.

این پایان نامه از چهار فصل تشکیل شده که در فصل اول پیشنیازها جمع آوری گردیده و در فصل دوم یک مشخص سازی برای فوق اشتقاق های درونی ارائه شده است. در فصل سوم پایان نامه به بررسی مقدار نرم یک اشتقاق پرداخته ایم و در فصل چهارم نوع خاصی از عملگرها موسوم به اشتقاق های توانی را مورد مطالعه قرار داده ایم.

در این پایان نامه ابتدا حلقه های به طور یکتا تمیز را معرفی می کنیم سپس به ارتباط این حلقه با حلقه های تبادلی می پردازیم هم چنین رابطه میان حلقه هاب به طور یکتا تمیز و عناصر خودتوان مرکزی را مرود مطالعه قرار می دهیم. سپس حلقه های به طور یکتا پوچ تمیز معرفی و قضایایی برای درک بهتر این حلقه ها و قضایایی در مورد ارتباط این حلقه ها با حلقه های به طور یکتا تمیز ارایه می دهیم و مشاهده می کنیم حلقه های...