فرض کنیم g یک گروه باشد و aut(g) گروه خودریختی های آن باشد.گروه gرا a(g)-گروه گوییم هرگاه مجموعه ی خودریختی های جابه جاشونده ی آن، a(g)، زیرگروهی از aut(g) باشد. گروه g راac گروه نامیم هرگاه مرکزی ساز همه ی اعضای غیر مرکزی گروه g آبلی باشد. در این پایان نامه نتایج زیر مورد بررسی قرار می گیرد: (1) مشخص نمودن کمترین مرتبه ی یک p-گروه نا a(g) برای هر عدد اول p. (2) تعیین کوچک ترین مرتبه ی یک نا...

این پایان نامه در دو بخش عمده تشکیل شده است: بخش اول به مطالعه گروههای متناهی مانند ‏‎g‎‏ اختصاص دارد.در بخش دوم به معرفی یک خانواده نامتناهی از 2- گروههای متناهی پرداخته شده است.

چکیده ندارد.

مجموعه ی همه ی خودریختی های مرکزی گروه g ‎ ‎‏ را با(autc (g ‏‎ ‎نشان‎ می دهیم. زیرگروه ‎‎ h ‎ ‏ از گروه g ‎‏ را زیرگروه c ‎‎‏- مشخصه گوییم‏، اگر برای هر‎‏‏ ?? autc (g)، ‎?(h)=h. گروهg ‎‏ را گروه به طورc ‎‎‏- مشخصه ا ی ساده گوییم‏، اگر هیچ زیرگروه ‎‎ c ‎‎‏- مشخصه ی نابدیهی نداشته باشد. اگر هر زیرگروه از g‎‎‏‏، زیرگروه c ‎‎‏- مشخصه باشد ‎ ‏، آنگاه ‎‎ g ‎‏را گروه هم ددکیند نامیم. ‎‏ در این پایان ...

این رساله به بررسی نقش خودریختی ها در گروه ها اختصاص دارد. با استفاده از خودریختی ها مفاهیم جدیدی از جمله گروه های خودپوچ توان، گروه های خودانگل و خود آیزوکلینیسم مرکزی گروه ها را تعریف کرده و به بررسی خواص این گروه ها و مقایسه آن ها با گروه های پوچ توان و گروه های انگل می پردازیم‎.‎ در فصل پایانی این رساله به معرفی دسته جدیدی از گروه ها به نام گروه های ‎2-‎انگل ترایا و هم چنین معرفی ‎2-‎انگل ...

هدف این پایان نامه، معرفی و بررسی خوریختی های کدهای هندسه جبری و ارتباط آن با خودریختی های میدان توابع جبری است. از آنجا که از دید رسته ای میدان توابع جبری هم ارز با برخی ساختارهای جبری دیگر نظیر سطوح ریمان هستند، یافتن ارتباط بین این دو دسته خودریختی می تواند کمک زیادی در شناسایی خودریختی های کدها و در نتیجه رده ی بزرگی از کدها شامل کدهای دوری باشد. لذا در این پایان نامه پس از معرفی کد، میدان ...

فرض کنید gیک p-گروه متناهی و |g|=pn باشد . به ازای هر x?g رده تزویج x را با xg نشان می دهیم و گروه خودریختی های gرا aut(g) در نظر می گیریم . خودریختی ? از گروه متناهی g را خودریختی حافظ رده می نامند هرگاه به ازای هر x?g ، ?(x)=x^g ، مجموعه تمام خودریختی های حافظ رده از گروه g را با autcp(g) نشان می دهند . اگر قرار دهیم outcp(g)=autcp(g)/inn(g) در این صورت این فاکتور گروه را مجموعه خودریختی های ...

فرض کنیم g یک گروه باشد، در این پایان نامه نتایج زیر را بحث می کنیم: (1) گروه تمام خودریختی های ضرب مستقیم hو k به طوری که hوk متناهی اندو عامل مشترک مستقیم ندارند. (2)گروه تمام خودریختی های گدوه متناهی حاصل ضرب نیم مستقیمhوk به طوریکه هر دو گروه متناهی اند. (3) بررسی گروه خودریختی های گروه دو وجهی تعمیم یافته (4) یافتن خودریختی هایی از گروه ناآبلی ار مرتبه ی p^3 (5)بررسی خودریختی های گروه...

یک مسئله که نویسندگان مختلفی اخیراً در نظر گرفته اند پیدا کردن شرایط کافی روی یک نگاشت خطی است تا مطمئن باشند که یک خاصیت جبری را حفظ می کند. یک نمود از این موضوع یک نگاشت موضعی است که در هر نقطه با نگاشتی برابر است (که این نگاشت ممکن است در نقطه ای با نقطه دیگر فرق کند.) و خواص مورد نظر را حفظ کند.نمونه هایی از این نگاشت ها اشتقاق های موضعی و خودریختی های موضعی هستند که در این پایان نامه به برر...