روش تفاضلات متناهی یکی از روشهای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی می باشد. در روش تفاضلات متناهی مشتقات ظاهر شده در معادله توسط یک سری تقریبات جایگزین می گردد و سپس سعی می گردد معادله دیفرانسیل مورد بحث بصورت گسسته و در یک مجموعه از نقاط بخصوصی مورد بررسی و حل قرار گیرد که به این نقاط، نقاط شبکه گفته می شود. در روشهای معمول تفاضلات متناهی، نقاط شبکه از قبل مشخص و به صورت ثابت در طول زما...

مباحث مربوط به زبان‌های صوری و مدل‌های مناسب برای آن‌ها، از مفاهیم پایه و اساسی در رشته علوم کامپیوتر است. از ساده‌ترین مدل‌های محاسبه، آتوماتای متناهی هستند. دلیل سادگی این نوع ماشین‌ها این است که حافظه کمکی در آن‌ها وجود ندارد؛ با وجود این، بسیاری از مسائل را می‌توان با استفاده از آتوماتای متناهی حل کرد. در این مقاله مفهوم آتوماتون متناهی قطعی و غیرقطعی معرفی می‌شود. سپس از آتوماتای متناهی در...

دو زیرگروه x و y از گروه g را جایگشت پذیر شرطی در g گوییم. در صورتی که g?g وجود داشته باشد به طوری که x با yg جا به جا شود، یعنی xyg یک زیرگروه gباشد. با استفاده از این خاصیت جایگشت پذیری، شرایط جدیدی بدست می آید برای اینکه حاصل ضرب گروه های ابرحلپذیر متناهی، ابرحلپذیر شود. همچنین رفتار به طور باقیمانده ای ابرحلپذیر در حاصل ضرب متناهی گروه ها مطالعه می شود.

هدف ما در این پایان نامه توصیف کاملی از خاصیت arدر زیر مجموعه های محدب از فضاهای خطی متریک بر حسب گزینش های نزدیک معینی می باشد. به عبارت دقیق تر : در نتیجه اصلی پایان نامه ثابت می کنیم که زیر مجموعه های محدب در فضاهای خطی متریک هستند arاگر وتنها اگر زیر مجموعه های محدب در فضاهای خطی متریکدارای خاصیت گزینش نزدیک متناهی البعدباشند.

این پایان نامه به بررسی خاصت سایه زنی برای عمل ‏برخی از گروههای آبلی و متناهی مولد می پردازد. همچنین‎‎ شرط لازم و کافی برای آنکه عمل خطی ‎$‎‎‎‎mathbb{z}‎^{p}‎$‎‎‎‏ روی ‎$‎‎‎‎mathbb{c}‎^{p}‎$‎‎‎‏ دارای خاصیت سایه زنی لیپ‏ شیتس باشد را برسی می کند‎cite{pil2}‎. لم سایه زنی را برای عمل گروه های پوچتوان بیان و اثبات می کنیم سپس یک مثال از عمل خطی گروه حل پذیر‏ بامسلاگ-سالیتار‎‎‎‏ می سازیم و نشان می ...

فرض‎‎کنید g‎ یک گراف ساد? متناهی با n‎ رأس بوده و r = k[x1 , ... , xn]‎ حلق? چندجمله‎ایها روی میدان k‎ باشد بطوریکه ‎i(g)‎ ایده‎آل یالی و ‎i(g)^?‎ الکساندر دوآل ایده‎آل یالی است. در این پایان‎نامه، نشان داده می‎‎شود که دورهای القایی فرد در گراف g‎ را می‎توان از ایده‎آل‎های اول وابست? 2 ^(i(g)?‎)‎بدست آورد که روشی را جهت تعیین دور‎‎های القایی فرد از طریق اعمال جبری روی یک ایده‎آل نظیر اشتراک، حا...

دراین پایان نامه ابتداp-گروه هاو گروه های پوچ توان کلاس 2 را معرفی کرده و چندین خاصیت مقدماتی آن هارا بیان می کنیم.سپس 2-گروه های 2 مولدی کلاس 2 را دسته بندی می کنیم.در ادامه حاصلضرب تانسوری ناآبلی گروه ها راتعریف می کنیم که از آن تعریف تانسورمربعی ناآبلی یک گروه نتیجه می شود.سپس با بیان چند خاصیت به محاسبه ی تانسور های مربعی نا آبلی یک گروه فرادوری متناهی شکافنده و گروه های دسته بندی شده فوق م...

فرض کنیم r یک حلقه ی تعویض پذیر نوتری کاهش یافته باشد. در این پایان نامه هدف بررسی شرایط معادل است که تحت آن، مدول های متناهی مولد روی r تجزیه کامل داشته باشند. به طور مثال نشان می دهیم که هرگاه r تک بعدی و در خاصیت کرول-اشمیت برای ایدآل ها صدق کند، آن گاه هر زبرحلقه(روحلقه) از آن در ویژگی گفته شده در بالا صدق می کند. همچنین نشان می دهیم که هرگاه r موضعی و تک بعدی باشد و در خاصیت کرول-اشمیت برا...

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض k، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته k-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته l، یعنی دوگان رسته ی همه ی c^infinity-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله ابتدا ب...

قضیه هان باناخ بیان می دارد که برای یک تابعک خطی تعریف شده روی زیرفضای m از یک فضای خطی نرم دار مانند e، حداقل یک توسیع حافظ نرم به تمام فضای e وجود دارد. بحث اصلی این پایان نامه، مطالعه زیرفضاهایی است که این توسیع برای آنها یکتا است. به این زیرفضاها، زیرفضاهایی با خاصیت u یا زیرفضاهای باناخ هموار گویند. اگرچه خاصیت u توسط فلپس [41] در سال 1960 معرفی شد، اما پیش از آن تیلور [52] و فوگل [11] نش...