چکیده در این تحقیق به بررسی زیرمدول های ماکسیمال تصویری از مدول های منظم گسترش یافته پرداخته و نشان می دهیم که یک زیرمدول ماکسیمال تصویری از مدول منظم گسترش یافته ی متناهی تولید شده، یک جمعوند مستقیم است. سپس نشان داده می شود که هر مدول گسترش یافته منظم متناهی تولید شده با زیرمدول های ماکسیمال تصویری، یک مدول نیمه ساده است. ثابت می کنیم که مدول های گسترش یافته موروثی منظم، نیمه ساده هستند. همچ...

در این پایان نامه رده ای خاص از حلقه ها با عنوان حلقه های به طور ضعیف منظم را بررسی می کنیم و به یک طبقه بندی از نتایج در مورد ساختار این حلقه ها و ایدال های آن ها دست می یابیم. رامامورتی برای حلقه های آرتینی چپ ثابت کرد که به طور ضعیف منظم بودن معادل با منظم بودن و دومنظم بودن است. مشاهده می کنیم که این نتیجه یک شرط تعمیم یافته است. در واقع نتیجه گیری می کنیم که برای حلقه ی r که در شرط acc روی...

فرض کنیم r یک حلقه باشد به طوری که هر ایدآل راست اصلی این حلقه یک ایدآل تصویری باشد ،در این صورت rرا یک حلقه اصلی تصویری راست می نامیم . در این پایان نامه می خواهیم چنین حلقه هایی را که خود توسیعی از حلقه های بیر و حلقه های منظم است بررسی و تعمیم آنها را مورد مطالعه قرار دهیم .

یک عنصر از حلقه ی یکدار r را به طور قوی تمیز گوییم هرگاه مجموع یک عنصر خودتوان ویک عنصر یکه باشد که با هم جابجا می شوند و r را به طور قوی تمیز نامیم اگر هر عنصر r، به طور قوی تمیز باشد. ما در این پایان نامه ضمن معرفی کامل حلقه های تمیز و به طور قوی تمیز، تعیین می کنیم که چه موقع یک ماتریس 2×2، a روی یک حلقه ی موضعی جابجایی به طور قوی تمیز است. در ضمن برای اینکه یک ماتریس به طور قوی تمیز شودچند ...

نشان میدهیم برای n ,n>1-میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم یک جبر باناخ a n-میانگین پذیری ضعیف a را نتیجه می دهد. اما در مورد n=1 در حالت کلی چنین نیست. همچنین نشان می دهیم در برخی شرایط خاص میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم یک جبر باناخ نسبت به هر یک از ضربهای آرنز با یکدیگر معادلند. سپس محکی برای بطور قوی نامنظم بودن آرنزی یک نگاشت دوخطی ارایه می دهیم. در ادامه خواص جبر القا شده توسط یک نگاشت دو خطی کرا...

حلقه ی پوچ-انژکتیو تعمیمی خاص از حلقه ی به طور اصلی انژکتیو است. همچنین حلقه ی تقریبا پوچ-انژکتیو، تعمیمی از حلقه های تقریبا به طور اصلی انژکتیو و تقریبا min-انژکتیو می باشد. در این پایان نامه، ضمن معرفی ساختار جبری این حلقه ها، خواص و ویژگی های آنها را نیز مورد بررسی قرار می دهیم. به عنوان مثال خواص زیربرقرار است: در حلقه های تقریبا پوچ-انژکتیو راست، اگر ایده آلی با مولد پوچ توان، تصویری ب...

در این نگارش، سعی بر این شده است که به مباحث اساسی و بنیادی در زمینه ی حلقه های خوش ترکیب پرداخته شود. حلقه ی خوش ترکیب که نخستین بار در سال 1977 توسط دبلیو.کیت.نیکلسون معرفی شد عبارت است از حلقه ای که بتوان هر عضو آن را به صورت مجموع یک عضو خودتوان و یک عضو یکال بیان نمود. دراین پژوهش به بررسی خواص حلقه های خوش ترکیب در سه حوزه ی حلقه های تعویضپذیر، حلقه های تعویض ناپذیر و حلقه های عمومی(حلقه ...

در این مقاله به بررسی نیم حلقه های مثبت می پردازیم (نیم حلقه ی r را مثبت می گوییم، هرگاه برای هر xεr عضو x+1 وارون پذیر باشد). در واقع  با مشخص کردن مجموعه ی اشتراک تمام ایدآل های ماکسیمال شامل یک عضو، مفهوم z-ایدآل را در این نیم حلقه ها مطرح کرده و ویژگی های شناخته شده ی آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. هم چنین روابطی چند را میان خواص توپولوژیکی فضای x و خواص جبری نیم حلقه ی مثبت τ ، یعنی توپ...

مفهوم عنصر منظم - یکه، نخستین بار توسط ارلیچ معرفی گردید. طبق ]13[ عنصر x در حلقه r منظم- یکه است اگر و فقط اگرx=xux که u?u(r). به آسانی می توان بررسی کرد که عنصر x منظم - یکه است اگر و فقط اگر x حاصل ضرب یک عنصر خودتوان در یک عنصر یکه باشد. همانطور که از نامشان پیداست، عنصرهای منظم - یکه، منظم هستند. ارلیچ، یک حلقه را منظم - یکه نامید اگر همه عنصرهای آن منظم - یکه باشند. حلقه هایی از این نوع ب...

بحث اصلی این پایان نامه، در مورد ماتریس های 2×2 تمیز قوی روی دامنه های صحیح می باشد. توجه کنید که یک ماتریس تمیز قوی است هرگاه بتوان آن را به صورت مجموع یک ماتریس خودتوان و یک ماتریس معکوس پذیر نوشت، که آن دو ماتریس خودتوان و معکوس پذیر نسبت به ضرب ماتریس ها با یکدیگر دارای خاصیت جابجایی باشند. در این پایان نامه سعی شده، تا شرایط لازم و کافی را برای این که یک ماتریس 2×2 تمیز قوی باشد مورد بررسی...