ابتدا حلقه های آرمنداریز و شبه آرمنداریز را مورد مطالعه قرار داده، به بررسی خواص این نوع حلقه ها می پردازیم. سپس برای مونوئید ، مفهوم حلقه های -آرمنداریز ( حلقه های آرمنداریز روی یک مونوئید ) که تعمیمی از حلقه های آرمنداریز هستند را بررسی کرده و ویژگی های آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. پس از آن حلقه های -شبه-آرمنداریز ( حلقه های شبه-آرمنداریز روی یک مونوئید ) که در واقع تعمیمی مشترک از حلقه ها...

r-مدول m، سیگما-تزریقی نامیده می شود هرگاه m^((?))با هر عدد اصلی ? تزریقی باشد. در این پایان نامه مدول های سیگما-تزریقی معرفی شده و توصیف های جدیدی برای آن ها ارائه می شود. به عنوان یک قضیه نشان داده می شود که یک مدول تزریقی m، سیگما-تزریقی است اکر وتنها اگر عدد اصلی نامتناهی ? وجود داشته باشد به طوری که هر توسیع اساسی از m^((?)) حاصل جمع مستقیمی از مدول های تزریقی باشد. در ادامه به توسیع این ق...

ایده ال مهم ترین زیرساختار از حلقه های جابجایی است و هم چنین مفهوم ایده ال اول در کاربرد نظریه حلقه های جابجایی در هندسه جبری اساسی است, لذا نوع خاصی از ایده ال ها مانند ایده های قویاً اول را معرفی کرده و دوگان آن را نیز بررسی می کنیم. علاوه بر ایده ال ها مدول ها نیز نقش اساسی در جبر جابجایی دارند و از بررسی مدول ها روی حلقه های جابجایی اطلاعات بسیاری درباره خود حلقه به دست می آید. از این رو در ...

هدف از ارایه این پایان نامه ارایه نمایی از اثبات یکنواخت سازی موضعی زاریسکی در حالت جبری است. برای این مهم ابتدا مفاهیم اساسی در نظریه ی ارزیابی، گروه ارزیاب، ارزیابی میدانهای مانده، رتبه آنها و ترکیب ارزیابی ها بررسی می شود. در ادامه چندین مثال کلاسیک در نظریه ارزیابی ارائه می شود و سپس چند گونای ریمان-زاریسکی از یک میدان به وسیله توپولوژی تعریف شده توسط زاریسکی معرفی می گردد. در قسمت آخر نیز ...

نظریه ی ارزیابی به عنوان شاخه ای از جبرتوپولوژی درنظرگرفته می شود. مفاهیم ارزیابی ابتدا روی میدانها مطرح شد.سپس مانیس،مفاهیمی از ارزیابی درکاتگوری ازحلقه های جابجایی رابیان و مورد بررسی قرارداد. ارزیابی ماتریسی توسط کهن و مهدوی هزاوه ای وسپس تعمیمی از آن توسط حسینی مطرح وقضیه ی سختی هولدر برای آن اثبات گردید. مادراین پایان نامه ابتدا وجود ارزیابی روی حلقه ی نیم ساده را با استفاده از ارزیابی روی...

به بررسی شرایطی می پردازیم که یک حلقه تعویض پذیر را بتوان در یک حلقه موضعی نشانند. این موضوع منجر به یافتن شرایطی می شود که تحت آن ها یک حلقه شبه موضعی به وسیله یک حلقه موضعی محاط می شود. هم چنین این موضوع منجر به بررسی توسیع های میدان مانده ای یک حلقه شبه موضعی نیز خواهد شد. چندین نتیجه را درباره محاط شدن یک حلقه شبه موضعی صفر بعدی که قابل نشاندن در یک حلقه نوتری باشد. به وسیله یک حلقه آرتینی ...

پایان نامه حاضر به بررسی مفهومی از نیم حلقه شبه بولی و مقداری از خصوصیات آن می پردازد . همچنین تعریفی از اید ه ال در نیم حلقه شبه بولی را بیان می کنیم و خصوصیات اید ه ال ها را مورد بررسی قرار می دهیم . دراین پایان نامه به معرفی ایده ال خارج قسمتی وایده ال اولیه در نیم حلقه شبه بولی پرداخته و شرط لازم وکافی برای اینکه ایده ال اولیه ای در نیم حلقه شبه بولی اول باشد را ارائه می دهیم.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی تعاریف و مثال هایی از حلقه های جابجایی و ناجابجایی می پردازیم. سپس حلقه های مک کوی را معرفی کرده و مثال هایی را که دارای این خاصیت هستند، بیان می کنیم. از آنجا که حلقه های برگشت پذیر، دیوراست و آرمنداریز در نظریه حلقه ها بسیار اهمیت دارند و ثابت شده است که این حلقه ها ارتباطی به یکدیگر ندارند، در این پایان نامه شرایطی را مطالعه می کنیم که تحت آن این حلقه ها یکسا...

حلقهr‎نیم جابجایی نامیده می شود هرگاهab=0نتیجه دهد‎arb=0‎برای هرa,b ? r.هوو و همکاران نشان دادند چنانچه‎r‎نیم جابجائی باشد حلقه چندجمله ای هایr[x]لزوماْ نیم جابجایی نیست اما نزدیک-نیم جابجایی می تواند باشد. در این پایان نامه، ضمن معرفی و بررسی حلقه های نزدیک-نیم جابجایی، ساختار حلقه های نیم جابجایی و نزدیک-نیم جابجایی را بررسی نموده وکلاس هایی از آنها را گسترش می دهیم. نشان می دهیم عناصر پوچ توا...