فرض کنید یک جبر باناخ باشد. در این پایان نامه n-میانگین پذیری ضعیف تقریبی و میانگین پذیری دوری تقریبی جبر باناخ رابررسی می کنیم. تحت برخی شرایط خفیف روی اگر دوگان دوم آن میانگین پذیر ضعیف تقریبی باشد، آنگاه نیز چنین است. به علاوه رابطه بین خاصیت توسیع اثر تقریبی و میانگین پذیری ضعیف تقریبی(دوری تقریبی) را بررسی می کنیم که پاسخی به سوال قهرمانی و لوی در رابطه با خواص موروثی مفاهیم میانگین پذیری ...

تقریباً در بسیاری از علوم، به ویژه مهندسی، این سوال اساسی مطرح می شود: تحت چه شرایطی یک شیء که به طور تقریبی در یک خاصیت مورد نظر صدق می کند، به شی ای که به طور دقیق در همان خاصیت صدق کند، نزدیک خواهد شد؟ در معادلات تابعی، می توان این سوال را چنین مطرح کنیم: در صورتی که جواب معادله ای به میزان خیلی کوچک با جواب دقیق معادله داده شده تفاوت داشته باشد، چگونه این جواب تقریبی به جواب دقیق معادله دا...

0

فرض کنیم a یک جبر باناخ یکدار و m یک a- دو مدول یکانی باشد. نشان می دهیم که اگر ? یک نگاشت خطی از a به توی m که در رابطه ?(st)=?(s)t+s?(t) برای هرa s,t? با خاصیت st=w صدق کند که در آن w یک نقطه جدایی پذیر راست یا چپ m می باشد آنگاه ? یک مشتق جردن است . همچنین نشان می دهیم که هر نگاشت خطی h از a به توی یک جبر باناخ یکدار b که در رابطه h(s)h(t)=h(st) برای هرa s,t? با خاصیت st=w صدق کند یک همومورف...

گوییم جبر باناخ a دوگان است اگر یک زیر مدول بسته a_* از a^* موجود باشد که a=?(a_*)?^*. رده جبرهای باناخ دوگان شامل تمام w^* جبرهاست و همچنین شامل تمام جبرهای m(g) برای گروههای موضعاً فشرده g و تمام جبرهای l(e) برای فضای باناخ بازتابی e است. ابتدا نشان میدهیم تحت شرایطی معین یک جبر باناخ دوگان میانگین پذیر، یک جبر باناخ ابر- میانگین پذیر و بنابراین متناهی البعد است. سپس دو مفهوم میانگین پذیری ، ...

در سال 1972 جانسون نظریه جبرهای باناخ میانگین پذیر را معرفی کرد و این سوال را مطرح کرد که آیا جبر باناخ شامل همه عملگرهای خطی کراندار روی فضای باناخ نامتناهی بعد می تواند میانگین پذیر باشد.به طور شگفت انگیزی اخیرا به این سوال پاسخ مثبت داده شد. تلفیق نتایج آرگیروس-هایدون که بر مساله جبر عملگرهای فشرده یکدار شده می پردازد این مساله را حل کرد.

میانگین پذیری هرکدام از جبرهای باناخ که در پایان نامه ذکر شده است، مستلزم متناهی بودن آن است. در سال های اخیر مسائل قابل توجهی در رابطه با میانگین پذیری تقریبی حل نشده باقی مانده است. دراین پایان نامه یک روش کلی ارائه می دهیم که نشان می دهد جبرهای باناخ بدون همانی تقریبی کران دار نمی توانند میانگین پذیر تقریبی باشند و از آن برای میانگین پذیر تقریبی نبودن برخی ار جبرهای باناخ استفاده می کنیم. بر...

چکیده. فرض کنیم  یک فضای متریک فشرده و  یک زیرمجموعه ی فشرده ی ناتهی  باشد. فرض کنیم  و  جبر باناخ همه ی توابع مختلط - مقدار پیوسته بر  را نشان دهد که

چکیده: هدف کلی در این رساله این است که نشان دهیم نیم گروه های معکوس پذیرو جابجایی که تحت اعمال تعریف شده جبرهای باناخ تشکیل می دهند، میانگین پذیر ضعیف مدولی هستند. در ابتدا با تعریف ضرب های مدولی دوطرفه تعویض پذیر دو مدولی روی یک جبر باناخ تعریف کلی میانگین پذیری ضعیف مدولی را ارائه می دهیم که تعریف میانگین پذیری ضعیف مدولی در حالت جابجایی بودن جبر باناخ و در حالت غیر جابجایی جبر، متفاوت است. د...

هدف اصلی ما در این پایان نامه بررسی میانگین پذیری جبر باناخ a نسبت به مشخصه (یعنی همومورفیسم مختلط ?:a ? c) می باشد.پس از معرفی ?- میانگین پذیری شرایطی هم ارز با وجود یک ?- میانگین برای جبر باناخ a ارائه کرده و همچنین شرایط لازم برای اینکه جبر باناخ a دارای- ? میانگینی از نرم یک باشد را بررسی می کنیم و سرانجام ?-میانگین پذیری را روی جبر های باناخ کامل ضعیف دنباله ای مطرح کرده و به ارتباط بین ?-...