در این پایان نامه به مطالعه ی ابرجبرهای لی می پردازیم و ابرجبرهای لی کلاسیک را دسته بندی می کنیم. همچنین به بررسی ابرجبرهای لی b(m,n)-مدرج، برای m?z^(?1)و n?z^(?0)، می پردازیم . در پایان نمایشی برای یک توسیع مرکزی از ابرجبرهای لی b(0,n)-مدرج که توسط چنبره های کوانتومی مختصاتی شده اند، به دست می آوریم.

این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل است . در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی مورد نیاز آورده شده است . در فصل دوم ابتدا به معرفی همبافت کوزین و برخی از ویژگیهای مقدماتی آن می پردازیم که اکثر مطالب آن از [g] گرفته شده است . در انتهای فصل دوم قضیه 13.2 را یکی از نتایج مقاله اصلی است ثابت می کنیم. در این قضیه فرض می کنیم. در این قضیه فرض می کنیم a حلقه ی جابجایی، یکدار و نوتری بوده، l و -a, k مدول با...

در این پایان نامه ابتدا مقدمه ای در مورد مفهوم نقص در نظریه ارزش ها که تحت عنوان شاخه نقص بیان می شود و تاثیر آن را در شاخه هایی از جمله یک نواخت سازی موضعی، نظریه میدان های ارزش، نظریه ساختارهای تابع ارزش، بیان می کنیم. هم چنین چند مثال از توسیع های جبری با نقص غیر بدیهی ارائه داده و اهمیت و نقش توسیع های منظم آرتین- شرایر و دسته بندی آن ها بیان می کنیم

مفهوم توسیع پذیری و توسیع پذیری پایدار را تعریف کرده و به اثبات تکامل یافته یک سری از قضایا می پردازیم. فرض کنید fpn فضای تصویری n بعدی باشد.اگر f میدان حقیقی r باشد، آن را با pn و اگر میدان مختلط c باشد آنرا با cpn نشان میدهیم. شرط لازم و کافی را میابیم که r_کلاف برداری روی pn به طور قابل پایا قابل توسیع به pn برای هر m >= n باشد. ما این نتایج را قبلا برای کلاف مماسی t = t (pn) از pn و برای ک...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی جبرهای لی -?bc?_nمدرج می پردازیم. یک جبر لی -?bc?_nمدرج lدارای یک زیرجبر ساده از بعد متناهی است. نشان می دهیم l به عنوان یک g -مدول کاملاٌ تحویل پذیر است و هر موْلفه ی تحویل ناپذیر را به طور کامل مشخص می کنیم. سپس با استفاده از نمایش های فرمیونیک، یک کلاس از جبرهای لی ?bc?_n- مدرج مختصاتی شده با چنبره های کوانتومی که توسیع مرکزی نابدیهی دارند، به دست می آورِیم .

در این پژوهش مفهوم مشتق وتعدادی از خواص وابسته به آن در یک مشبکه توصیف شده است .سپس شرایط معادلی رابیان می کنیم که تحت آن مشتق یک مشبکه بابزگترین عنصر مشبکه های مدولار وتوزیع پذیر یکنواشود.ممفهوم مشتق تعمیم یافته و f-مشتق ازیک مشبکه بیان می شودونتایج بدست امده در مشتق رابه مفهوم های مشتق تعمیم یافته و f-مشتق توسیع میدهیم.

0

دراین پایان نامه ابتدا مفهوم کرانداری در فضای توپولوژی را معرفی می کنیم. سپس با استفاده از ارتباط این مفهوم با توسیع ها، توسیع های تیخونفی را که به طور دنباله ای فشرده، لیندولف و به طور شمارا فشرده است را معرفی می کنیم. مفهوم کرانداری به طور تابعی باز از مفهوم های ارایه شده در این پایان نامه است. با استفاده از این مفهوم و یک کرانداری خاص می توان مثالی از کرانداریی که باز و بسته است ولی به طور ت...

تمامی حلقه ها در این نوشتار تعویض پذیر و یکانی هستند و 0 ? 1. هم چنین تمامی زیرحلقه ها، توسیع حلقه ها‏، همریختی ها و مدول ها نیز یکانی می باشند. توسیع حلقه ای از حلقه های تعویض پذیر را یک توسیع مینیمال می نامیم ( را توسیع مینیمال می نامیم)، هرگاه بین ‎‎ و ‎هیچ حلقه ی دیگری یافت نشود. توسیع مینیمال را می توان به دو دسته تقسیم نمود. یک توسیع مینیمال را بسته می نامیم اگر در بسته ی صحیح باشد. در غی...

هدف از این رساله‏، بررسی و ایجاد مساله معکوس معادلات اشتورم-لیوویل است. در مسایل معکوس طیفی‏، هدف به دست آوردن ضرایب در معادله با بکارگیری داده های طیفی است. مساله طیفی معکوس را با توسیع نتیجه هاچستات بر اساس روش عملگر تبدیل برای مساله معکوس اشتورم-لیوویل با شرایط مرزی ناپیوسته بحث می کنیم. علاوه بر این‏، بحث در باره نتایج منحصربفردی عملگر اشتورم-لیوویل را به یک تعداد متناهی از نقاط ناپیوستگ...