در این پایان نامه سعی بر ان است که با معرفی نوع خاصی از موجک ها موسوم به موجک های مثلثاتی از نوع هرمیت معادلات انتگرال با هسته منفرد ضعیف را حل کنیم. همان طور که می دانیم بکارگیری بکارگیری روش های عددی در حل معادلات انتگرال منجر به تولید دستگاهی غیر تنک می شود که ما تلاش خواهیم کرد با بکارگیری روش گالرکین موجک و با بکارگیری موجک های مثلثاتی از نوع هرمیت غیر تنک بودن را کاهش دهیم. نشان خواهیم دا...

درونیابی به وسیله چند جممله ای ها یا دیگر توابع، یک روش نسبتا قدیمی در ریاضیات کاربردی است که اولین بار توسط جی والیس در سال 1655 مطرح شد. درونیابی به وسیله توابع چندمتغیره موضوع نسبتا جدید و جذابی است که در چند دهه اخیر مورد توجه قرار گرفته است، چرا که وجود جواب و یگانگی آن به سادگی تضمین نمی شود و علاوه بر تعداد نقاط ، نحوه قرار گیری آن ها نیز در این امر دخیل است. در سال 1977، چانگ و یاو یک ...

بسیاری از مسایل علوم پایه از جمله فیزیک، شیمی، ... و علوم مهندسی مانند مکانیک، الکترنیک و ... به حل معادلات انتگرال منجر می شود. برخی از مو?لفان روش عددی ساده ای را پیشنهاد می کنند تا جواب رده خاصی از معادلات انتگرال منفرد کوشی را تقریب بزنند. در این پایان نامه، هدف ارایه روشی برای حل رده ای از معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم به شکل است که در آن عدد حقیقی ، تابع معلوم، وزن هرمیت ، تابع مجهو...

حساب کسری، در سالهای اخیر زمینه مطالعات بسیاری از ریاضیدانان قرار گرفته است. مشتق و انتگرال مرتبه کسری کاربردهای فراوانی در فیزیک و مکانیک، از جمله فیزیک پلاسما، مکانیک کوانتومی و دینامیک آشفتگی پیدا کرده اند. همچنین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی که شامل عملگرهای کسری باشند، کاربردهای زیادی در علوم مهندسی دارند. با این حال روشهای تحلیلی که برای حل این معادلات وجود دارند اغلب پیچیده و دشوار ه...

در این پایان نامه، به کارگیری روش های درون یابی مختلف در روش مشخصه ها برای حل مساله ی ضربه ی قوچ بررسی شده است. در روند انجام این پایان نامه، حل معادلات حاکم بر پدیده ی ضربه ی قوچ با استفاده از روش مشخصه ها در شرایط مرزی پیچیده مطالعه شده است. به دلیل لزوم انجام درون یابی در این روش، روش های مختلف درون یابی بررسی و مقایسه شدند. مهم ترین روش درون یابی که برای اولین بار در این پایان نامه به کار گ...

در این پایان نامه، برای حل عددی مساله ی مقدار اولیه ی ‎$ y^{}=f(x,y)$‎، ‎$ y(x_{0})=y_{0}$‎، روش تک گامی ‎7-‎مرحله ای هرمیت-بیرخوف-تیلور از مرتبه ی ‎11‎ را معرفی می کنیم که برای حل، از چندجمله ای های درونیاب هرمیت-بیرخوف و ‎$ y^{} $‎ تا ‎$ y^{(6)} $‎ استفاده می کند. این روش، ترکیبی از یک روش رانگ-کوتای ‎7-‎مرحله ای صریح از مرتبه ی ‎6‎ با یک روش تیلور از مرتبه ی ‎6‎ است. با متحد قرار دادن بسط...

  چکیده در پژوهش پیش ‌رو شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از معادله دیفرانسیل تصادفی هستون مدل‌سازی شده و عملکرد این مدل مورد سنجش قرار گرفته است. بدین منظور پس از معرفی اجمالی معادلات دیفرانسیل تصادفی، به بررسی دقیق‌تر معادله هستون پرداخته و سپس، پارامترهای این مدل براساس داده‌های واقعی شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران تخمین زده شده است. در این مسیر از قضیه­ فوکر – پلانک برای استخراج ...

در این پایان نامه یک مجموعه جدید از توابع متعامد که اصطلاحا توابع ترکیبی می باشند و شامل توابع متعامد shf و tf هستند ارائه کرده ایم که برای موارد زیر به کاربرده می شود : 1- تقریب توابع 2- ترکیب ماتریسهای عملگر انتگرال توابع متعامد shf و tf و بدست آوردن ماتریس عملگر انتگرال در دامنه توابع ترکیبی 3- انتگرال گیری از تابع وابسته به زمان با استفاده از ماتریس عملگر انتگرال در دامنه توابع ترکیبی ...

در این پایان نامه به معرفی و بررسی زیرکلاسu(?,?,?,k)، از توابع تحلیلی نرمال شده در قرص باز واحد ?می پردازیم. این زیرکلاس، کلاس توابع به طور یکنواخت محدب را تعمیم می دهد. به علاوه ویژگی های متنوع تابع ها ی موجود درکلاسu(?,?,?,k)، از قبیل قضیه مشخصه سازی، نامساوی ضرایب، برآورد ضرایب، قضیه دگردیسی، قضیه پوششی، نقاط نهایی، شعاع نزدیک به محدب، شعاع محدب و شعاع ستاره گونی بررسی می گردد. همچنین ارتباط...