در این کار، تبدیل هم ارز یکانی ماتریس های نرمال به شکل سه قطری بیان می شود. در مورد ماتریس نرمال، ماتریس سه قطری ایجادشده، یک رابطه قوی بین عناصر بالا و پایین قطری متناظر به ارث می برد. عناصر بالا و پایین قطری متناظر دارای اندازه یکسان هستند. دو تبدیل تکراری، یکی بر پایه دنباله های کریلف و دیگری روش مستقیم هوس هولدر مورد بررسی قرار می گیرد. خود الحاقی تبدیل ایجاد شده، با توجه به یا ضرب اسکالر خ...

مشابه طیف ها، برد عددی مجموعه اعداد مختلطی است که به طور طبیعی وابسته به یک ماتریس است. طیف یک ماتریس مجموعه ای متناهی است، حال این که برد عددی، مجموعه ای فشرده و محدب می باشد. برد عددی حاوی اطلاعات مفیدی در مورد ماتریس ها است که طیف ها به تنهایی نمی توانند چنین اطلاعاتی را در اختیار ما قرار دهند. در این پایان نامه با مفهوم برد عددی و خواص مقدماتی آن آشنا می شویم. سپس در مورد بزرگترین و کوچکتری...

دراین پایان نامه ابتدا نتایج ثابت شده در زمینه فرم ماتریسی نامساوی میانگین حسابی- هندسی و نامساوی یانگ را مورد بررسی قرار می دهیم. اگر 0? ? ?1 ‚ نامساوی یانگ برای دو عدد حقیقی نامنفی a,b ‚ نامساوی میانگین حسابی- هندسی با وزن ? می باشد که . a^( ?) b^(1-?) ? ?a+(1- ?)b همچنین میانگین هاینز برای دو عدد حقیقی نامنفی a,b به این صورت تعریف می شود: h_? (a,b)=(a^( ?) b^(1-?)+a^( 1-?) b^? )/2. در ادا...

برای یک ماتریس n- مربعی مختلط مانند a = (a_ij)، فرض کنید w(a)، برد عددی a بوده و g_w(a) : = conv (?_(i=1)^n??{z ? c ??|z- a_ii ?|? (?_(i?j )??(|a_ij |+|a_ji |)?)/? }) و g^ (a) = ?_(u ?u_n)??g_w (u^* au?), که در آن ،u_n گروه همه ماتریس های یکانی n×n می باشد. مجموعه g^ (a) ناحیه گرشگورین به طور یکانی تقلیل یافته ی a نامیده می شود. در این پایان نامه، برخی از خواص جبری و هندسی g_w(a) و g^ (a) ...

در این پایان نامه چندین مساوی و نامساوی نرمی برای عملگرهای ماتریسی را بیان می کنیم. این نتایج به ساختار عملگرهای ماتریسی چرخشی (متقارن) شامل نامساوی نوع پینچینگ برای نرم های بطور ضعیف یکانی پایا وابسته اند همچنین بیان می کنیم که نامساوی پینچینگ نرم های بطور ضعیف یکانی پایای a را کاهش می دهد. نامساوی های نرمی را برای بدست آوردن نامساوی های نوع پینچینگ بکار می بریم همچنین شرایط مساوی در این نام...

چکیده ندارد.

فرض کنید a یک -c*جبر باشد. تور {u a}در a+ با خاصیت u <-1 یک تقریب یکانی برای a نامیده می شود هرگاه برای < داشته باشیم <- و همچنین برای هر x در lim x(1-u ) 0a، که در این صورت lim (1-u )x 0 نیز برقرار است . می دانیم که در هر -c*جبر a پایا نامیده می شود هرگاه a و a k یکریخت باند، که kجبر عملگرهای فشرده روی فضای هیلبرت تفکیک پذیر می باشد. در این پایان نامه ما ثابن خواهیم کرد که یک -c*جبر یکانی a پا...

در اینجا ما حالات همدوس دو متغیره با کمینه عدم قطعیت را با سه روش مختلف معرفی کرده ایم: نمایش های یکانی نامعین در دو روش مختلف محقق می شود. اولی بوسیله ترازهای متوالی با اختلاف انرژی یکسان و عدد کوانتومی متناظر با تکانه زاویه ای z یکسان، سپس با شیفت مد تکانه زاویه ای z به اندازه دو واحد بطوریکه مقدار انرژی ترازها ثابت باشد. بعلاوه برای جبر بوسیله ترازهای لاندائو با کمترین انرژی یا ترازهای انرژی...

در این پایان نامه، مفهوم تقارن در فضا-زمان ریمانی و فینسلری بحث شده و درباره ی نسبیت و حرکت شناسی متری های فینسلری مطالبی عنوان شده است. در زمینه ی تقارن ها به بیان انواع تقارن های کیلینگ، نوتری، همدیس پرداختیم و با بیان مثال های متعدد به محاسبه ی تقارن های کیلینگ و نوتری و همچنین قوانین بقا برای نوع خاصی از فضا-زمان ‎(2+1)‎- بعدی اقدام نموده ایم. سپس مفهوم کنج لخت در چارچوب هندسه ی ت...

در این پایان نامه ابتدا به بیان مفاهیم تعامد و تشابه یکانی توسط یک ضرب داخلی نامعین می پردازیم. شرایط معادل با رده ای از ماتریس های j-نرمال که شامل ماتریس های j-هرمیتی، j-هرمیتی کج و j-یکانی اند را در نظر می گیریم. یک ماتریس nxn ،j -نرمال a را با طیفش و طیف زیر ماتریس های اصلی (n-1)x(n-1)مورد بررسی قرار می دهیم و هم چنین رده ی خاص از ماتریس های j-نرمال a که به طور یکانی قطری شدنی اند با توجه به...