یکی از مباحث مورد علاقه محققان در زمینه هندسه دیفرانسیل به خصوص در سال های اخیر، بررسی تانسورهای انحنای مختلف بر روی منیفلدها و بحث در مورد خواص هندسی آن ها است‎.‎ در همین راستا این پایان نامه، به معرفی و بررسی برخی خواص منیفلد های ریمانی مشهور از قبیل منیفلدهای ساساکین، منیفلد های ساساکین تعمیم یافته، منیفلدهای ‎$n(k)$-‎شبه اینشتین، منیفلدهای کنموتسو و ... پرداخته و در ادامه برخی از تانسورهای...

در این پایان نامه ابتدا حاصل ضرب تانسوری ناآبلی گروهها را تعریف می کنیم که از آن تعریف تانسور مربعی ناآبلی گروه ها را نتیجه می شود.سپس تانسور مربعی ناآبلی گروههای چهار گان و دوجهی و فرا دوری را بررسی می کنیم.هم چنین یک کران برای مرتبه حاصل ضرب تانسوری ناآبلی دو گروه که مرتبه انها توانی از یک عدد اول است به دست می آوریم.

حاصلضرب تانسور ناآبلی gو h برای زوجی از گروه های g و h تعریف می شود به شرطی که ‎g و h روی یکدیگر به صورت سازگار عمل کنند. هدف اصلی بدست آوردن کران برای کلاس پوچ توانی و طول حل پذیری این حاصلضرب است. این کران ها با استفاده از (d_{g}(h که زیرگروه مشتق gاست و توسط عمل h روی g حاصل می شود، بدست می آیند. به طور مشابه این کران ها با استفاده از (d_{g}(h که زیرگروه مشتق hاست، نیز بدست می آیند.اگرg=h ...

به منظور افزایش توان محاسبات، بسیاری از مسائل در تجزیه و تحلیل داده ها و مهندسی درگیر محاسبات با تانسورها شدند. اغلب این محاسبات شامل محاسبه ی تجزیه ی یک تانسور به صورت ترکیب خطی از تانسورهای رتبه 1 است. به طور ایده آل، این تجزیه مانند تجزیه ی ماتریس ها، به صورت ترکیب خطی ماتریس های رتبه 1 می باشد. در این پایان نامه، یک روش اثبات ساختاری براساس مقادیر ویژه ارائه می گردد که نشان داده می شود ...

به وجود آمدن جریان غیرماندگار در سامانه­های انتقال آب به دلیل تغییر از یک حالت پایدار به حالت پایدار دیگر همواره اجتناب ناپذیر است. از سوی دیگر با گذشت زمان به علل گوناگون خط لوله دچار نشت و یا حتی شکستگی می­شود. بنابراین بررسی خصوصیات جریان­های غیرماندگار در حضور نشت از اهمیت ویژه­ای برخوردار خواهد بود. لذا در این تحقیق جریان غیرماندگار سریع با وجود نشت در سامانه، مورد شبیه­سازی آزمایشگاهی قرا...

در این مقاله روشی برای مدل سازی تغییرات هم‏لرز تانسور دوم پتانسیل ثقل بدست آمده از داده های ماهواره‏ ی‏‏‏ گریس ارائه شده است. نتایج را با نرم افزارهای موجود مقایسه کردیم. علاوه بر آن تغییرات هم‏لرز  تانسور دوم پتانیسل ثقل برای زمین ‏لرزه 9 ریشتری 11 مارس2011 توهوکو ژاپن را با استفاده از داده های ماهواره گریس بدست آوردیم. نتایج حاصل از مدل سازی تطابق خوبی با نتایج بدست آمده از گریس  داشت. در این...

اگر g یک p-گروه پوچ توان (نامتناهی) از نمای کران دار باشد آن گاه تانسور مربعی (به همین ترتیب مربع خارجی)نیز یک p-گروه (نامتناهی)است. در این پایان نامه، عکس این موضوع را تحت چند محدودیت بررسی می کنیم. هم چنین، ثابت می کنیم که اگر g یک گروه با تولید متناهی باشد به طوری که آبلی شده ی g توانا باشد آن گاه متناهی بودن g از متناهی بودن مربع خارجی g نتیجه می شود.

با مطالعه قطبش پذیری یک نانو ذره ی فلزی کروی برروی یک لایه ی دی الکتریک، خواص نوری سیستم بررسی می شود. از آنجا که اندازه نانوذره خیلی کوچکتر از طول موج نور فرودی است، با حل معادله لاپلاس، پتانسیل الکتریکی در نواحی مختلف برحسب چندقطبیها بسط داده می شود. با استفاده از تانسور قطبش پذیری، عباراتی برای قطبش‌پذیری ‌های موازی و عمود بدست آمده و سپس نتایج عددی مورد بحث قرار می گیرند. علاوه بر اثر انداز...

در این تحقیق دینامیک یک قرص برافزایشی نازک و ایستا در اطراف سیاه چاله ای چرخان و فاقد بار الکتریکی را بررسی می کنیم. برای هندسه ی فضا-زمان از متریک کِر استفاده می کنیم. ابتدا معادلات نسبیّت عامی قرص را به دست می آوریم. در ادامه با روشی تقریبی بردار هم وردای سرعت را در دستگاه مختصات موضعاً غیر چرخان به دست می آوریم. سپس مولفه های تانسور لغزندگی نسبیتی را در تمام دستگاه های مختصات(دستگاه مختصات موضع...

یکی از وظایف اصلی شرکت‌های آب و فاضلاب در حوزه بهره‌برداری از شبکه‌های توزیع آب، مدیریت و کنترل نشت از شبکه می‌باشد. در این راستا کنترل فعال نشت یکی از استراتژی‌های اصلی در کاهش نشت و دستیابی به سطح اقتصادی نشت می‌باشد. در این مقاله، یک متدولوژی کاربردی به منظور تعیین سطح اقتصادی نشت توسعه یافت که شامل مراحل تعیین نقاط اندازه‌گیری فشار و نرخ جریان، جمع‌آوری داده‌های میدانی و داده‌های هزینه‌ای م...