چکیده ندارد.

هدف ما در این پایان نامه، مطالعه نظریه های کوهمولوژی نسبی و تیت بناشده بر پایه مدول های تزریقی گرنشتاین است. برای کلاس مدول های با بعد تزریقی گرنشتاین متناهی، نشان می دهیم که ارتباط تنگاتنگی بین این دو نظریه کوهمولوژی و نظریه کوهمولوژی معمولی وجود دارد. این ارتباط به کمک یک دنباله ی دقیق طولانی از مدول های کوهمولوژی نشان داده می شود. با توجه به منشا پیدایش این دنباله آن را دنباله ی دقیق آوراموف...

در این پایان نامه a یک حلقه است، در صورتی که بیانگر معنای دیگری باشد، ذکر خواهد شد. همچنین قضایا و تعاریف را روی یک a- مدول راست بررسی می کنیم، که می توان آن را برای a- مدول های چپ نیز تعمیم داد. ابتدا قضایا و تعاریف مقدماتی و مورد نیاز در فصل های بعد آورده می شود، سپس قضایایی از حلقه های منظم و ارتباط آن با مدول های هموار، دوری هموار و مدول هایp- انژکتیو مورد مطالعه قرار می گیرند. در فصل سوم...

در این پایان نامه نشان می دهیم که حلقه های انژکتیو، مین-انژکتیو هستند واین حقیقت را به حلقه های قویا-ساکل-انژکتیو و ساکل انژکتیو تعمیم می دهیم. وسپس ثابت می کنیم که هر حلقه ی قویا-ساکل انژکتیو، ساکل-انژکتیو است و هر حلقه ی ساکل-انژکتیو، مین انژکتیو است. و با ارائه ی مثال نشان می دهیم که عکس این مطالب درست نمی باشد.یعنی هر حلقه ی مین-انژکتیو،ساکل-انژکتیو نیست. و هر حلقه ی ساکل-انژکتیو، قویا-ساکل...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه r حلقه آرتینی، جابجایی و یکدار و ?، r- جبر آرتینی می¬باشد. ابتدا ما به بررسی کلاس مدول¬های تصویری گرنشتاین، تزریقی گرنشتاین و حلقه¬های گرنشتاین پرداخته و سپس نشان می¬دهیم اگر حلقه ?، n- گرنشتاین باشد، آن¬گاه هر مدول با تولید متناهی دارای پیش¬پوشش تصویری گرنشتاین و پیش¬پوش تزریقی گرنشتاین است و با استفاده از این مطالب زیر رسته¬های متناهی پادوردا و متناهی هموردا را تعریف کرده و ...

فرض کنید r حلقه ا ی جا به جایی و یکدار و c یک r-مدول نیمه دوگانی باشد. به طور کلی هدف اصلی ما در این پایان نامه، بررسی مفهوم بعد c-تصویری یک r-مدول است. ابتدا برای بعد c-تصویری سه تعریف طبیعی ارائه می دهیم و ثابت می کنیم که مقادیر حاصل از تعاریف مذکور، در صورت متناهی بودن با هم مساوی هستند. در ادامه رابطه ی بین مدول های کوهومولوژی نسبی و مطلق یک مدول را بررسی می کنیم و در پایان نشان می دهیم که ...

در این پایان نامه ساختار فضاهای عملگری انژکتیو، وجود و منحصربفردی پوش های انژکتیو فضاهای عملگری، مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین مثال ساده ای از یک فضای عملگری انژکتیو ارائه خواهد شد که با هیچ c*- جبری کاملاً طول پا نیست و این مثال جوابی برای سوال مطرح شده توسط ویتستاک ارائه می دهد. در نهایت نشان داده می شود فضای عملگری v انژکتیو است اگروتنهااگر c*-جبر انژکتیو a و تصاویر p و q از آن موجود باشند...

دراین پایان نامه رسته های مشتق شده گرنشتاین رامعرفی می کنیم. همچنین رسته های مشتق شده گرنشتاین کران دارراموردمطالعه قرارمی دهیم.

فرض کنید r یک حلقه و q یک کویور دلخواه باشند. رسته نمایش های q توسط-r مدول ها و-rهمریختی ها که با rep (q ,r) نشان داده می شود یک رسته ی گروتندیک است. در این پایان نامه به بررسی برخی مباحث مرتبط با جبر همولوژیک نسبی در این رسته می پردازیم. به این منظور رسته ی هموتوپی همبافت ها از نمایش های تصویری و تزریقی q که به ترتیب با k(prj q) و k(inj q) نشان داده می شوند را در نظر می گیریم. زیر رسته هایی از...