فرض کنید $ r $ و $ s $ دو حلقه و $ {}_sc_r $ یک دو مدول شبه دوگان باشد. در این پایان نامه ما رابطه ی بین $ g_{c} $-مرابطه با $ c $-مرابطه و هم چنین رابطه ی بین تحلیل $ g_{c} $-تصویری و تحلیل تصویری از یک مدول را بررسی می کنیم. به علاوه نشان می دهیم که اگر egin{center} $ mathbf{g}^{ullet} : cdots ightarrow g_{1} ightarrow g_{0} ightarrow g^{0} ightarrow g^{1} ightarrow cdots$ end{center}...

در این پایاننامه wرا یک کلاس از r-مدولهای چپ خود متعامد در نظر می گیریم و مدولهای جدیدی را با عنوان مدولهای w-گرنشتاین معرفی ومورد مطالعه قرار میدهیم که توسیع مشترکی از مدولهای تصویری(انژکتیو) گرنشتاین و مدولهای v-گرنشتاین می باشند. به طور اخص به مدولهای wp-گرنشتاین و wi -گرنشتاین توجه می کنیم: wp =}c ?r p | -مدول تصویری است r یک p{ wi = {homs (c, e) | - مدول انژکتیو استs یک e} که در آنs ...

دراین پایان نامه حالت خاصی از مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو گرنشتاین را مطالعه می کنیم، که به ترتیب، مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو بطور قوی گرنشتاین می نامیم. این سه دسته از مدول ها، ویژگی جدیدی از مدول های قبلی ارائه می دهد و نشان می دهد که شباهتی بین مفهوم مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو گرنشتاین و مفهوم مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو معمولی وجود دارند. این مدول های جدید ...

در این پایان نامه ما پایای عددی جدیدی به گروه g نظیر می کنیم. این پایا در واقع تظزیفی از بُعد کوهمولوژیکی است. ما این بُعد را مورد مطالعه قرار داده و خواص اساسی آن را بررسی می کنیم. در نهایت، ارتباط این بُعد را با کوهمولوژی نسبی گروه ها و کوهمولوژی تیت گروه ها بررسی می کنیم.

یکی از سوالات باز اساسی در نظریه پیوند این است که آیا هر ایده آل کوهن-مکالی همگن در یک حلقه چندجمله ای در یک کلاس پیوند گرنشتاین از یک مقطع کامل است. در اینجا‏، به این سوال در حالتی که ایده آل نامبرده ایده آل استنلی-رایزنر یک مجتمع سادکی به طور ضعیف رأس-تجزیه پذیر باشد جواب مثبت داده می شود. این رده از مجتمع های سادکی شامل مترویدها‏، انتقال یافته ها و گرنشتاین ها است. بعلاوه‏، با ساخت یک مجتمع ...

فرض کنیم r‎ حلقه ی موضعی نوتری جابه جایی باشد. مجموعه ی کلاس های یکریختی -rمدول های به طور کلی بازتابی تجزیه ناپذیر را در نظر می گیریم. نشان می دهیم که اگر این مجموعه متناهی باشد، در این صورت یا این مجموعه، تک عضوی است با تک عضو کلاس یکریختی مدول آزاد رتبه ی یک، یا rگرنشتاین و تکینی منفرد است (اگر rکامل باشد، در این صورت rحتی یک تکینی ابررویه ی ساده است). مسأله ی اصلی در اثبات این حکم آنست که ن...

حواص شیی تصویری گرنشتاین در یک رسته مثلثی