رساله را با نگاهی اجمالی به تعاریف و مفاهیم مقدماتی نظریه کوهمولوژی موضعی و تعمیم های آن، و نظریه پوشش یکدست مدولها شروع می کنیم. در فصل دوم برای یک دستگاه ایده آلی از حلقه ‏‎r‎‏، مدول با تولید متناهی ‏‎m‎‏ و عدد طبیعی ‏‎‏‎n‎‏ ثابت می کنیم که ‏‎f (m)>n‎‏ اگر و تنها اگر به ازای هر ایده آل اول ‏‎f (mp)>n,p spec(r)، که در آن ‏‎f (m)‎‏، بعد ‏‎‏‎‏‎a‎‏-متناهی ‏‎‏‎m‎‏ نسبت به است. اثبات این قضیه، که ب...

در فصل یک رساله ابتدا کمپلکس کوزین برای یک مدول یک حلقه جابجایی را معرفی کرده و به بررسی خواص آن می پردازیم سپس ارتباط این کمپلکس با حلقه کسرها، خلقه های کهن مکولی و حلقه گرنشتاین را مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل دوم ارتباط فانکتور کوهمولوژی موضعی با حد مستقیم، انبساط حلقه ها و بعد کرول را مورد بررسی قرار می دهیم. و سرانجام در فصل سوم با مطرح کردن یک حدس و اثبات آن، ارتباط بین فاکتور کوهمولو...

بررسی i_امین مدل های کوهمولوژی موضعی برای in.

دراین پایان نامه نشان می دهیمi_امین مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته ازmوnمدولهای متناهی مولد مدرج روی یک حلقه استاندارد تعویضپذیرونوتری بادرجه مثبت rنسبت به ایده ال نامروط r+خودمدرج است تمام مولفه های مدرج روی r0مدولهایی متناهی مولدهستندکه مولفه ای ازrازدرجه صفرمی باشد

چکیده دفتر حاضر باعنوان " خواص آرتینی مدولهای کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته ویژه" بوده و مشتمل بر پنج فصل می باشد.چهارفصل اول مقدمات تحقیق را فراهم نموده و درفصل پنج به نتیجه گیری می پردازیم . فصل اول مربوط به "حدمستقیم و معکوس " است که رابطه تنگاتنگی با مبحث همولوژ دارد.درخلال آن نشان می دهیم که باتقریب ایزومورفیسم حد منحصر بفرداست .همچنین نشان می دهیم حدمستقیم باضرب تانسوری جابجاپذیر است واینکه...

اوربیفلد، فضایی است که به طور موضعی با خارج قسمت حاصل از عمل یک گروه متناهی که به صورت هموار، موثر و تقریبا آزاد روی فضای اقلیدسی ‎$mathbb{r}^{n}$‎ عمل می کند، هومئومورف است. در این پایان نامه سعی می شود پس از بیان مطالب اولیه، تعمیم کوهمولوژی درام مطرح شود و در فصل های بعد بعضی از مفاهیم هندسی که برای منیفلدها می دانیم نظیر کلاف مماس، کاتگوری و کوهمولوژی درام را برای اوربیفلدها مطرح کنیم البته...

هدف از این رساله، مطالعه و بررسی خواص متناهی بودن، آرتینی بودن، صفر شدن و مینیماکس بودن مدول های کوهمولوژی موضعی می باشد. در این خصوص، مفهوم i-لاسکری ضعیف را به عنوان تعمیمی از مفهوم لاسکری ضیف ارائه نموده و نشان می دهیم که اگر m یک r-مدول لاسکری ضعیف و s یک عدد صحیح نامنفی باشد به طوری که به ازای هر i<s، مدول h_i^i (m) لاسکری ضعیف باشد، آن گاه مجموعه ی ایده آل های اول وابسته به h_i^s (m) متناه...

هدف اصلی یافتن ارتباط بین رشته های k-منظم و s-رسته هاست.ثابت میشود تحت شرایط معینی این دو رشته یکی هستند.همچنین در مورد بعد مدولهای کوهمولوژی موضعی برای مقادیر کمتر یا بیشتر از یک n خاص بحث شده است.

فرض کنیم (r, m)یک حلقه موضعی با بعد کرول n و a ایده آلی از r باشد. دستیابی به نتایجی در صفر شدن و ناصفر شدن مدول های کوهمولوژی موضعی برای هر r-مدول m در جبر جابجایی و هندسه جبری از اهمیت بسزایی برخودار است. با توجه به قضیه صفر شدن گروتندیک به ازای هر i>n , i-امین مدول کوهمولوژی موضعی m نسبت به ایده آل a برابر با صفر است. یک شرط لازم و کافی برای صفر شدن n- امین مدول کوهمولوژی موضعی r نسبت به...

در جبر جابجایی حالت خاصی از حلقه ها مورد بررسی قرار می گیرد که حلقه های مدرج می باشند. دراین پایان نامه پس از بیان مقدماتی در فصل صفر و معرفی و مرور خواص مدولهای کوهمولوژی موضعی معمولی در فصل اول ، حلقه های مدرج را در فصل دوم معرفی کرده و دو حلقه معرفی کرده و دو حلقه مهم ، یکی جبر ریس و دیگری حلقه مدرج وابسته از یک ایده آل را مطرح می کند. سپس خصوصیات ایده آلها و تعاریف مهم، از جمله نوتری بودن ح...