دراین پایان نامه ابتدا ایده آل قویاً تحویل ناپذیر تعریف می شود و در حلقه های مختلف مورد بررسی قرار می گیرد. هم چنین خصوصیاتی از ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر و رابطه ی بین ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر از یک حلقه و ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر از موضعی سازی آن حلقه را مطالعه می کنیم. به علاوه ارتباط میان ایده آل های تحویل ناپذیر و ایده آل های قویاً تحویل ناپذیر و ایده آل های اول از یک حلقه جابه ...

تعمیم مفهوم ایده آل های اول ار رسته ی حلقه ها به زیر مدول های اول از رسته ی مدولها مولفین مقالات در این مبحث را تهییج کرد تا به تعمیم روابط و قضایای مربوط به ایده آل های اول به زیر مدول های اول بپردازند. در این پایان نامه به بررسی بعضی از این روابط و قضایا می پردازیم. در سراسر این پایان نامه حلقه ها جا به جایی و یکدار و مدول یکانی می باشند.

چکیده: در این پایان نامه تعمیمی از ایده آل های اول را با عنوان ایده آل های 2- جذب کننده معرفی می کنیم. ایده آل واقعی و ناصفر i از r را ایده آل 2- جذب کننده نامیم، هرگاه به ازای a,b,c ? r ، اگر abc ? i ، آنگاه داشته باشیم ab ? i یا ac ? i یا bc ? i . ویژگی های ایده آل ها و رادیکال آن ها را مورد مطالعه قرار می -دهیم و اطلاعاتی درباره ایده آل های اول وابسته حلقه r/ i به دست می آوریم. در ادامه اید...

فرض کنید rیک حلقه جابجایی با1_r? ?_r . تعمیم های متفاوتی از ایده آل های اول rمورد بررسی قرار گرفته است. در این رساله ما ایده آل های تقریباً اول و به طور ضعیف اول و تعمیم آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم. به خصوص به مطالعه خواص مشابه و تفاوت های ایده آل های اول و تقریباً اول می پردازیم ([2] و[6]).

فیث با استفاده از نتایج شاک ثابت نمود که اگر یک حلقه جابجایی باشد آنگاه ایده آل های اول وابسته حلقه چند جمله ای های (به عنوان یک مدول روی خودش) به فرم هستند که در آن ( نمایانگر مجموعه تمام ایده آل های اول وابسته حـلقه است). این نتیجه اولیـن بار در سال 1974 توسط بـرور و هـنزر با استفاده از نظریه موضعی سازی ثابت شد. با ایده گرفتن از مقاله فیث نشان خواهیم داد که اگر یک - مدول راست باشد آنگاه نتی...

چکیده -مدول جمع مستقیم r در قضیه ی گوته و کوهن و کاپلانسکی ثابت شده است که هر حلقه ای آرتینی و ایده آل اصلی باشد. به طور r مدول های دوری است اگر و فقط اگر طبیعی این سوال جالب مطرح می شود که اگر فرضکنیم هر ایده آل حلقه جمع مستقیمی از مدول های دوری است آیا بازهم این ویژگی برقرار است؟ هدف پاسخگویی به این سوال جمع مستقیم متناهی ازحلقه های نوتری موضعی جابجایی باشد. r است در حالتی که هر ایده آل...

فرض کنیم r یک حلقه ی تعویض پذیر و i یک ایده آل سره ی آن باشد. عضو a متعلق بهr نسبت به i اوّل نامیده می شود، اگر از ra متعلق بهi، (که r متعلق به r) آنگاه نتیجه شود که r متعلق به i. فرض کنیم( s(i مجموعه ی تمام عناصر r باشد که نسبت به i اوّل نیستند؛ به عبارت دیگر{ s(i) = { r?r ? ? s?r-i ,rs?i . در این پایان نامه ما به معرفی و مطالعه ی گراف جامع یک حلقه ی تعویض پذیر r نسبت به ایده آل سره ی i می پردا...

با یکی گرفتن راسهای گراف g با متغییر های حلفهء چند جمله ای r ایده آل یالی برای گراف تعریف میکنیم.

در این پایان نامه به تعریف و بررسی ویژگی های ef و ez-فضا به عنوان دو کلاس از فضاهای توپولوژی می پردازیم.

این رساله در ابتدا ساختار درونی همریختی های میان حلقه های توابع پیوسته مورد مطالعه قرار گرفته است. با در نظر گرفتن این نکته که هر همریختی بین حلقه های توابع پیوسته با یک تابع پیوسته تولید می گردد اطلاعات مهمی از این نوع همریختی ها در اختیارمان قرار خواهد گرفت. یک کمیت بسیار مهم در یک همریختی حلقه ای، هسته آن همریختی است. نشان داده شده است که برای همریختی حلقه ای $phi:c(x)longrightarrow c(y)$،...