در این پایان نامه قصد داریم به بررسی وجود و یکتایی جواب های معادلات انتگرالی ولترا- فردهلم و توسیع این معادلات بپردازیم. نتایج جدید با استفاده از قضایای نقطه ثابت دوگانه و نقطه تطابق دوگانه در فضای باناخ x=c([a,b],r) به دست آمده است.

در این پایان نامه به بررسی مساله نقطه ثابت برای نگاشت هایf-انقباض ضعیف وf-انبساط قوی می پردازیم ونتایج نقطه ثابت را برای حل معادلات انتگرالی فردهلم بکار می گیریم.در نهایت مساله نقطه ثابت را برای گروه دیگری از نگاشت ها به نام نگاشت های غیر انبساطی مورد بررسی قرار می دهیم.

هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه ی معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل است که شامل دو نوع مختلف از عملگرهای انتگرالی هستند. این معادلات، معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم نامیده می شوند. این پایان نامه موضوعات زیر را شامل می شود: ‎ 1-قضایای وجود و یگانگی جواب معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم خطی و غیرخطی را توسط قضیه ی نقطه ثابت باناخ مورد بحث قرار می ده...

ابتدا تقریب سینک را بررسی نموده سپس حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم را با استفاده از روش هم محلی سینک ارائه می دهیم. همچنین همگرایی تقریب سینک را برای این دسته از معادلات انتگرالی به صورت تحلیلی بررسی کرده و نشان می دهیم مرتبه همگرایی روش، نمایی و به صورت ((o(e^(-k?n است که k مستقل از n می باشد.

چکیده در این پایان نامه، روش تصویر چندگانه و الگوریتم تکرار- مجدد برای حل معادلات انتگرالی فردهلم منفرد بطور ضعیف از نوع دوم معرفی نموده و مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین با بکارگیری این روشها با روشهای پترو – گالرکین نتایج همگرایی قوی و عالی را ارائه می دهیم و نتایج نظری خود را با مثال عددی نشان می دهیم.

معادلاتی که شامل یک عبارت انتگرالی است و تابع زیر انتگرال است را معادلات انتگرالی گویند. اغلب معادلاتی که در ریاضیات کاربردی ظاهر می شوند را می توان بصورت معادله عملگری tx=x نوشت که در آن t یک عملگر و x یک مجهول است. جوابهای این معادله نقاط ثابت نگاشت t نامیده می شوند. بنابراین نقاط ثابت، عناصر یک فضا می باشند که تحت عمل t ثابت می مانند. بیشتر بخش های علم ریاضیات با وجود و محاسبه نقاط ثابت ارتب...

در این پایان نامه به کمک چندجمله ای های چبیشف و لژاندر روش هایی برای حل عددی دسته ای از معادلات انتگرال معرفی کرده و با ارایه ی چند مثال و آنالیز خطای موجود، کارایی و دقت این روش ها را مورد بررسی قرار می دهیم.

هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه ی معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل است که شامل دو نوع مختلف از عملگرهای انتگرالی هستند. این معادلات، معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم نامیده می شوند. این پایان نامه موضوعات زیر را شامل می شود: ‎1-قضایای وجود و یگانگی جواب معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم خطی و غیرخطی را توسط قضیه ی نقطه ثابت باناخ مورد بحث قرار میدهد...

روشهای عددی مانند روش هم محلی، گالرکین و تربیع برای حل معادلات انتگرالی فردهلم در نهایت به حل یک دستگاه معادلات خطی یا غیر خطی جبری منجر می شوند که حل این دستگاهها اغلب از نظر زمانی و دقت در محاسبه جواب با مشکل مواجه می شوند. در این رساله روش هایی ترکیبی را بر مبنای الگوریتم ابتکاری الکترومغناطیس و روش gmres را برای غلبه بر این قبیل از مشکلات در حل این دستگاه معادلات ارائه نموده ایم. الگوریتم...

دراین پایان نامه دو روش جدید برای حل معادلات انتگرالی فردهلم نوع دوم یک متغیره بیان می شود.در اینجا روی هسته این معادلات انتگرالی متمرکز شده به این صورت که هسته این نوع معادلات انتگرالی با شبه درون یاب اسپلاین از درجه 4 تقریب چپ وراست زده می شود. در اصل در هرروش (چپ و راست) به طور جداگانه تقریب را روی یک متغیر هسته می زنیم به طوری که متغیر دیگر هسته آزاد است وهسته به یک هسته تباهیده تبدیل می شو...