زیرمجموعه ای از راس های یک گراف را احاطه گر گوییم اگر هر راس از گراف یا متعلق به این مجموعه باشد و یا با راسی در این زیرمجموعه، مجاور باشد.احاطه کننده ها انواع گوناگون و کاربردهای زیادی دارند. در این پایان نامه احاطه کننده ها را در گراف های دیسک واحد و گراف های با رشد کراندار چندجمله ای که کاربرد وسیعی در شبکه های بی سیم دارند، بدون در نظ گرفتن نمایش هندسی، مورد بررسی قرار می دهیم. و الگوریتم ه...

در این پایان¬نامه ابتدا ساختار مکعب¬های فیبوناچی را که شامل ساختار بازگشتی، دنباله درجه و نتایج شمارش است، بررسی می¬کنیم. هم¬چنین ویژگی مکعب¬های فیبوناچی که شامل شعاع، قطر و مرکز می¬باشد را بیان می¬کنیم سپس با استفاده از این مفاهیم مقدار دقیق عدد احاطه¬گری از مرتبه حداکثر 8، را پیدا می¬کنیم. همچنین برای مقادیر بالای 8 کران¬های بالا و پایین معرفی می¬کنیم.

فرض کنید (g=(v,e گرافی با مجموعه رئوس v و مجموعه یال های e باشد. مجموعه d از رئوس گراف g، یک مجموعه احاطه گر است، هرگاه هر عضو v-d با رأسی از d، مجاور باشد. می نیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر را عدد احاطه ای g گویند و با نماد (γ(g نشان می دهند. مجموعه d از رئوس گراف g، یک مجموعه مستقل است، هرگاه هیچ دو رأسی از d، در g مجاور نباشد. ماکسیمم اندازه یک مجموعه مستقل را عدد استقلال g گویند و با نماد ...

یک مجموعه ی احاطه گر همبند برای گراف g(v,e) زیر مجموعه ای مانند d از v است به طوری که هر رأس در v-d با حداقل یکی از اعضای d مجاور است و زیرگراف القایی روی مجموعه ی d همبند است. به اندازه ی کوچکترین مجموعه ی احاطه گر همبند، عدد احاطه گری همبندی می گویند و با gamma_{c}(g) نمایش می دهند. مفهوم احاطه گری همبندی در انواع شبکه ها از جمله شبکه های بیسیم ادهاک برای یافتن یک پشتیبان مجازی با اندازه ی می...

فرض کنید g یک گراف باشد. عدد اخاطه ای k - محدود شده گراف g کوچکترین عدد صحیح r ( g ) است , بطوریکه برای هر زیر مجموعه u با k راس یک مجموعه احاطه گر در g از اندازه ی حداکثر r ( g ) شامل u موجود باشد. بنابراین عدد احاطه ای k- محدود شده یک گراف تعداد رئوس مورد نیاز برای احاطه گری است با این شرط که مجموعه احاطه گر شامل k راس دلخواه باشد.

مجموعهs از رئوس گراف gرا یک مجوعه احاطه گر تام نامند هرگاه هر رأس درv(g) با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. مینیمم تعداد اعضای یک مجموعه احاطه گر تام را عدد احاطه ای نامیده و با?_(t ) (g) نشان می دهند. مجموعه s را یک مجموعه احاطه گر همبند مضاعف در g نامند هرگاه هر رأس درv(g)-s با حداقل یک رأس از s مجاور بوده و زیرگرافهای القایی g[s] و g[v-s] همبند باشند. مینیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر همبند مضا...

زیر مجموعه¬ d از رئوس گراف g را یک مجموعه احاطه گر دلپذیر نامیم، هرگاه d دارای همسایه¬های یکسان در d باشند. کوچکترین اندازه یک مجموعه احاطه گر دلپذیر در گراف g را یک عدد احاطه گری دلپذیر g نامیده و آن را با fd(g) نشان می دهیم. یک مجموعه احاطه گر دلپذیر از اندازه fd(g) را به اختصار با fd(g)-مجموعه نشان می دهیم. در فصل اول این پایان نامه مفاهیم و مقدمات نظریه گراف که در فصل های بعد به آنها نیازمن...

شبکه های حسگر بی سیم (wsns) به طور گسترده برای نظارت و کنترل محیط و سیستم هایی که خارج از دسترس انسان هستند، بکار می روند. مانند سایر شبکه های کامپیوتری و مخابراتی، شبکه های حسگر بی سیم نیز از نظر تهدیدات و حملات مخرب بسیار آسیب پذیر هستند و طراحی ساده سخت افزار این ابزارهای الکترونیکی، مانع از بکارگیری مکانیسم های دفاعی مرسوم شبکه ها می شود. استقرار کلید از اساسی ترین عملکردهای رمزگذاری در تما...

شبکه های حسگر بی سیم از گره های کوچکی باقابلیت های دیدبانی، محاسبه و مخابرات بی سیم تشکیل شده اند که امروزه به صورت گسترده مورد استفاده قرار می گیرند. با استفاده از شبکه های حسگربیسیم می توانیم داده هایی مانند دما و رطوبت و...،که امکان اندازه گیری آنها ممکن می باشد را ازنقاط مختلف محیط وبه صورت پیوسته جمع آوری و به سرعت داده های دقیق وجدیدرابرای مرکزکنترل ارسال کنیم. اما شبکه های حسگرخود نیزبام...

در این پایانامه سعی می کنیم به ارتباط بین عدد رنگی و عدد رنگی پویای گراف ها در حالت خاص بپردازیم, علاوه بر آن عدد رنگی پویای انتخابی(لیستی) را معرفی کرده و بعضی از نتایج آن را بیان می کنیم.