در این پایان نامه زیرجبر نقاط ثابت یک جبر لی مدرج-ریشه، متناظر با کلاس معینی از خود ریختی های با مرتبه ی متناهی از آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. می دانیم که هسته ی بدون مرکز جبرهای لی آفین توسیعی، یا به طور معادل، چنبره های لی بدون مرکز تحویل ناپذیر، مثال هایی از جبرهای لی مدرج-ریشه هستند. لذا بررسی ساختار زیر جبر نقاط ثابت یک جبر لی مدرج-ریشه، متناظر با کلاس معینی از خودریختی های آن، تعمیمی ...

چون جبرهای 3- لی که در نظریه blg به کار رفته است مورد خاصی از جبرهای n- لی (3= n) می باشند، بنابراین در فصل اول پایان نامه به جبرهای n- لی پرداخته ایم؛ در بخش اول این فصل به مروری کوتاه از مکانیک نامبو و بیان ویژگی براکتهای کلاسیک نامبو و تبدیلات کانونیک در فضای فاز 3 - بعدی پرداخته ایم. در بخش دوم همین فصل به جبرهای n- لی که بعد از تعمیم نامبو در مورد براکتهای پواسون، توسط فیلی پف مطرح شد، پرد...

ساختار ژاکوبی نیمی از ساختار پواسون است، بطوری که در رابطه لایب نیتز صدق نمی کند. گروه های لی که همان ساختار پواسون ساختار گروه سازگار است را گروه پواسون گویند. دو ساختارهای جبری نظیر این گروه ها را دو جبر های لی گویند. در همین راستا گروه لی که در آن ساختار ژاکوبی با ساختار گروه سازگار است گروه ژاکوبی لی گویند و ساختار جبری نظیر را دو جبر لی تعمیم یافته ( یا دو جبر ژاکوبی - لی ) گویند. این سا...

هدف این پایان نامه ، طبقه بندی جدید و کاملی از ساختار های مختلط تعمیم یافته بر روی جبر های لی حقیقی با بعد پایین است . ما توانستیم با استفاده از فرمالیسم چند لنگه ای روی گروههای لی و نیز نمایش الحاقی ، شکل جبری مربوط به معادلات تانسوری حاکم بر تانسور های j و p و q در یک ساختار مختلط تعمیم یافته را بدست آوریم . سپس با استفاده از نرم افزار maple این معادلات جبری را حل کرده و ساختار های مختلط تعمی...

یکی از شاخه های جدید در ریاضیات مدرن، جبر لی است. نخستین گام در زمینه ی جبر لی در قرن ‎19‎ توسط ریاضیدانی نروژی به نام ماریوس سفوس لی برداشته شد. بررسی معادلات دیفرانسیل جزیی، او را به سمت شاخه ای از ریاضیات سوق داد، که امروزه جبر لی نامیده می شود. در اواخر قرن ‎19‎ فردریک انگل همکاری خود را با لی آغاز کرد. ریاضیدانانی نظیر کلینگ، کارتان، وایل، کز، مودی و ...‎ کارهای ارزشمندی در این زمینه انجام...

در این پایان نامه هدف مطالعه مجموعه های ناهموار و ارتباط آن با ابرساختارهای جبری است. در واقع پایان نامه به دو قسمت اصلی تقسیم می شود: در قسمت اول فضای تقریب و مجموعه های ناهموار را تعریف کرده و کاربردی از آن را بیان می ک ی نم. در قسمت دوم، مفهوم دو- ابرایده آل های(فازی) نیم ابرگروه ها را معرفی می کنیم. در ادامه با استفاده از رابطه اساسی ابتدا تقریب های پایین و بالا را معرفی کرده و سپس مفهو...

دراین پایان نامه به مطالعه زیرمجموعه ای از مشتق های ناتبهگون از جمله مشتق دوره ای و پیش مشتق می پردازیم و نتایجی که از پذیرش مشتق دوره ای و پیش‏‎ مشتق روی جبرهای لی حاصل می شود را مورد بررسی قرار می دهیم‎,‎‏ از جمله آنکه اگر ‎‏جبرلی ‎$‎ extit{‎‎‎g}‎‎‎$‎‏ پذیرنده مشتق دوره ای باشد آنگاه ‎$‎ extit{‎‎‎g}‎‎$‎‏ پوچ توان است. با این حال این شرط کافی است، مثلاً می توان جبرهای غیر پوچ توان حتی سا...

چکیده روند روزافزون مهاجرت و به ژهیو مهاجرت متخصص ، نا مسـئله یا اسـت کـه بسـ اری ی از کشـورها ی جهان را به خود مشغول ساخته است. بررس ی و شناخت نیا موضوع به ژهیو برا ی کشور ایران (از نظر گستردگ ی شاخص مهاجرت متخصصـ نا ) بسـ اری حـائز اهمیـ ت اسـت . یـ ا ن مطالعـه دلایـ ل مهـاجرت متخصصان رانیا ی به خارج از کشور را از دید اعضای یه ئت علمی دانشگاههـا ی کرمـان مـورد بررسـ ی قرار داده است. برای نیا ...

چکیده در این رساله ابتدا رابطه ی اساسی tua^* ‎ را روی ابرگروه h چنان تعریف می کنیم به طوری که خارج قسمتی ^*h/tua (مجموعه تمام رده های هم ارزی) یک گروه حل پذیر شود. ‏بنابر این یک رده از گروه های حل پذیر را که با این رابطه ی منظم قوی به دست‎ می آید را مشخص کرده و چندین قضیه و نتیجه را در رابطه با این موضوع به دست می آوریم. هم چنین رابطه ی اساسی nu^*‎ را روی ابرگروه ‎h‎ معرفی کرده به طوری که خار...