فرض کنیم a یک ایده آل و m یک r- مدول متناهی مولد از حلقه جابجایی و نوتری r باشد. در سراسر این پایان نامه درباره رفتار دو مفهوم بعد متناهی مدول m نسبت به ایده آل a یعنی f_a (m) و مفهوم دوگانش یعنی بعد آرتینی مدول m نسبت به ایده آل a و یا همان q_a (m) بحث می کنیم. اگر (r,m) یک حلقه موضعی و r?f_a (m) کمتر از f_a^m (m) ( بعد m- متناهی مدول m وابسته به ایده آل a ) باشد، ثابت می کنیم که h_a^r (m) آرت...

چکیده در این پایان نامه، فرض می شودrیک حلقه جابجایی نوتری و موضعی وl،lهر دوr-مدول باشند شرایطیازفانکتورهای?ext?_r^i (l,-)و?tor?_i^r (l,-)بررسی می شود. از جمله: اگرl،l’هر دوآرتینی باشند آنگاه?tor?_i^r (l,l)آرتینی و?ext?_r^i (l,l)نوتری رویr ?هستند. اگرlآرتینیوl’انعکاسی ماتلیس باشند، آنگاه?ext?_r^i (l,l^ )،?ext?_r^i (l,l)و?tor?_i^r (l,l)انعکاسی ماتلیسهستند. همچنین صفرشدن فانکتورهای?ext?_r^i ...

فرض می کنیم یک حلقه ی نوتری و i یک ایده آل ازr ،mیک rمدول وnیک عدد صحیح نامنفی باشد. در این پایان نامه اولاً ویژگی های متناهی از هسته و شبه هسته ی نگاشت طبیعی را مطالعه می کنیم، سپس بعضی شرایط را روی مدول های کوهمولوژی اخیر بررسی می کنیم. آنگاه نتایجی در مورد ایده آل های اول وابسته و آرتینی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی بدست خواهیم آورد و در قسمت آخر رفتارهای مجانبی هسته و شبه هسته از نگاشت طبی...

در این رساله مفهوم نوتری معادله ای بودن و تعمیم های آن را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین مفهوم دوگان نوتری معادله ای بودن را با عنوان آرتینی معادله ای معرفی می کنیم و به بررسی شرایط معادله ای جدید می پردازیم. شرایطی که مد نظر قرار داده ایم سه گونه هستند: شرایط بر حسب توپولوژی زاریسکی، شرایط بر حسب دستگاه های معادلات و شرایط بر حسب ایده آل های جبر آزاد ‎$f_{v}(x)$‎. در راستای بررسی شرایط ت...

در این پایان نامه برای مدولهای با تولید متناهی و با بعد پروژکتیو متناهی ثابت میشود که مجموعه عناصر محمل با ارتفاع متناهی متناهی است . همچنین مفهوم بعد متناهی مدولها و بعد آرتینی مدولها و ویژگیهای آنها بحث می شود

فرض کنیم r یک حلقه و m یک –r مدول چپ باشد. زیر مدول سره l از m، رادیکال است اگر l اشتراکی از زیرمدول های اول m باشد. به علاوه زیر مدول l از m ایزوله است اگر برای هر زیر مدول سره n از l، یک زیر مدول اول k از m وجود داشته باشد به طوری که n?k اما l?k. در این مقاله ثابت می شود که هر زیر مدول سره m (و از این رو هر زیر مدول m) ایزوله است اگر و تنها اگر برای هر زیر مدول n از m و هر ایده آل (اولیه چپ) ...

در این پایان نامه r حلقه آرتینی، جابجایی و یکدار و ?، r- جبر آرتینی می¬باشد. ابتدا ما به بررسی کلاس مدول¬های تصویری گرنشتاین، تزریقی گرنشتاین و حلقه¬های گرنشتاین پرداخته و سپس نشان می¬دهیم اگر حلقه ?، n- گرنشتاین باشد، آن¬گاه هر مدول با تولید متناهی دارای پیش¬پوشش تصویری گرنشتاین و پیش¬پوش تزریقی گرنشتاین است و با استفاده از این مطالب زیر رسته¬های متناهی پادوردا و متناهی هموردا را تعریف کرده و ...

فرض کنیم r یک حلقه نوتری باشد، و فرض کنیم a ایده آلی از r باشد که dim ra=1 و m را r-مدولی متناهی قرار می دهیم. آنگاه هم متناهی بودن و بعضی دیگر از خصوصیات مدول های کوهمولوژی موضعی (h_a^i (m را بررسی می کنیم. برای یک ایده آل دلخواه a وr-مدول دلخواه m که متناهی فرض نمی شود، مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی را مشخص می کنیم. و همچنین، مجموعه اول های هم وابسته مدول های کوهمولوژی موضعی روی حلقه ه...