دراین پایان نامه تعاریف و قضایای مقدماتی از آنالیز حقیقی ، آنالیز تابعی و جبرهای باناخ ارائه شده است . از جبر های باناخ گسترش یافته مدولی و میانگین پذیری ضعیف آن ها صحبت کرده ایم. همچنین مفهوم جدیدی از میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف برای جبرهای باناخ گسترش یافته مدولی توسط 2- دوگان دورها بررسی می شود .

در این پایان نامه به بیان مفهوم میانگین پذیری تقریبی روی مرکز فضاهای باناخ می پردازیم، همچنین نشان می دهیم اگر g یک گروه موضعا فشرده باشد و اگر مرکز l^(g) میانگین پذیر تقریبی باشد آنگاه g میانگین پذیر است.

در این پایان نامه قصد داریم به مطالعه همگرایی ضعیف و قوی فرآیندهای تکرار ضمنی نقاط ثابت برای برخی نگاشت‎های خاص در فضاهای باناخ بپردازیم. فرض کنیم e یک فضای باناخ، c زیر مجموعه محدب از e و t:c?c نگاشتی است به قسمی که مجموعه نقاط ثابت t یعنی f(t) ناتهی است. نشان خواهیم داد که اگر e در شرط اپیال صدق کند، اگر c ضعیفا فشرده و اگر t آفینی شبه غیر مبسوط مجانبی باشد آنگاه برای هر x?c دنباله {t^n ...

در این پایان نامه به مفاهیم میانگین پذیری ، میانگین پذیری تقریبی و مدول میانگین پذیری تقریبی جبر های باناخ پرداخته شده است.چون بحث اصلی مدول میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ بوده است بیشتر به تعریف و قضایای مربوط به آن پرداخته ایم.ابتدا مشتق درونی را تعریف کرده و بر اساس این تعریف جبر باناخ a را به طور تقریبی میانگین پذیر نامند اگر برای هر a-مدول باناخ x، هر مشتق *x?a :d به طور تقریبی درونی با...

یک سه تائی (a, g, a) که در آن a یک -c0 جبر و g یک گروه موضعا فشرده و a یک همریختی از g به aut(a)، گروه خود ریختی های a که بطور قوی پیوسته باشد را یک سیستم دینامیکی c0- می گویند. فرض کنید (a, g, a) یک سیستم دینامیکی c0- باشد و b یک c0- زیر جبر پایا از a باشد. در این پایان نامه، ما می خواهیم ببنیم چه موقعی b xag در حالیکه b x g نمایش c0- ضرب خارجی از b بوسیله گروه موضعا فشرده g است ، همچنین اگر b...

این پایان نامه در هفت فصل تنظیم شده است: فصل اول ، کلیات. فصل دوم ، نقاط ثابت و خاصیت تمرکز. فصل سوم ، میانگین پذیری ، خاصیت تمرکز و سوال میلمن. فصل چهارم، میانگین پذیری گروههای گسسته. فصل پنجم، نتیجه های دینامیکی. فصل ششم، بررسی خاصیت تمرکز گروه ‏‎s(x)‎‏. فصل هفتم، میانگین پذیری به مفهوم بکا.

با مطالعه و تحقیق در منابع شامل مقالات و کتب مرجع در این پایان نامه تلاش خواهد شد تا نتیجه مشهور ابرپایداری baker را برای توابع نمایی با مقادیر مختلط که روی یک جبر باناخ نیم ساده مختلط تعویض پذیر (دلخواه) تعریف شده است، تعمیم دهیم. ger نشان داده است که اگر مساله ی پایداری برای توابع نمایی مختلط مقدار به طور معمول بررسی شود، آنگاه مساله ی ابرپایداری برقرار نمی شود. در واقع ger نشان داده است که...

یکی از نظریه ها که مورد علاقه ریاضیدانان جهت تحقیق و مطالعه در گرایش آنالیز هارمونیک می باشد، نظریه میانگین پذیری جبرهای باناخ است. نظریه میانگین پذیری در اوایل قرن بیستم با شروع مفهوم تئوری اندازه ها مورد بررسی و مطالعه قرار گرفت. در سال 1949 برای اولین بار دی مفهوم میانگین پذیر را برای گروه ها به کاربرد و جانسون میانگین پذیری جبرهای باناخ را به شکل کلی معرفی کرد. میانگین پذیری ضعیف جبرهای بان...

چکیده: ابتدا ضرب های آرنز را در دوگان دوم جبرهای باناخ تعریف می کنیم و سپس نظم آرنز را در این جبرها بررسی می کنیم. انواع میانگین پذیری جبرها را تعریف می کنیم و شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن ها یک جبر باناخ n میانگین پذیرضعیف, (2+n)-میانگین پذیری ضعیف را برای n های طبیعی نتیجه می دهد. سپس شرایطی را مطرح می کنیم که با توجه به آن ها جبرهای باناخ یکدار شده n-میانگین پذیر ضعیف می شوند. در ادامه...