Pada artikel ini, diteliti sifat-sifat fungsi terfragmentasi dan terhitung fungsional. Dengan menggunakan barisan \textit{transfinite} regular, dibuktikan bahwa himpunan semua bernilai real fungsional terbatas yang merupakan ring. Selain itu, pula sifat analog dengan Teroema Weierstrass M-Test. Lebih lanjut, diberikan syarat tambahan supaya juga kontinu.