This paper deals with the convergence of the déformations and stresses of slightly compressible elastic bodies to the incompressible ones as the compressibility goes to zero. The result concerning déformations is a very gênerai convergence result stated in the context of J. BaWs polyconvex stored energy functions. The convergence of the stresses in obtained fïrst formally through an assumption ...

In this paper we deal with the two-dimensional Navier–Stokes system in a torus. The main result establishes the local null controllability with internal controls having one vanishing component. The linearized control system around 0 is not null controllable: the nonlinear term is essential to get this null controllability. Our proof uses the return method together with previous results by Fursi...

Résumé Nous considérons une énergie de Ginzburg-Landau pour des champs de vecteurs à divergence nulle en dimension deux. Cette énergie apparâıt notamment dans la théorie des transitions de phase. Nous prouvons que, lorsque le paramètre de relaxation tend vers zéro, toute suite d’énergie finie est compacte et nous donnons quelques informations sur la limite. La preuve utilise une formulation cin...

Résumé. On considère un solide tridimensionnel cylindrique formé d’un matériau de Saint Venant– Kirchhoff dont on fait tendre l’épaisseur vers zéro. Après changement d’échelle, les quasiminimiseurs de l’énergie élastique convergent vers des minimiseurs de la Γ-limite de l’énergie tridimensionnelle. Pour des forces volumiques de l’ordre de grandeur du carré de l’épaisseur, quitte à effectuer des...

This article deals with the problem of computing numerical approximations of null-controls for parabolic equations or systems by using the Hilbert Uniqueness Method (HUM). We mainly review recent results on this subject but we also provide new elements to emphasize the main ideas underlying the penalised HUM approach which is at the heart of the methods used in practice. We give many numerical ...

Le climat de la terre change, mais le taux de changement et ses effets indirects est loin de comprendre et largement débattu. Écarts de jusqu'à 5 ° c peuvent être vu entre les modèles de prévision climatique rend difficile pour les responsables politiques à prendre les mesures nécessaires pour atténuer et s'adapter à un réchauffement de la planète terre. Les observations globales de la terre pa...