فرض کنیم a(x) جبر یکنواخت متشکل از کلیه توابع مختلط مقدار پیوسته بر مجموعه فشرده x باشد که بر intx تحلیلی اند. برای هر 1 جبر لیپشیتس از مرتبه a را که با lip(x,a) نمایش داده می شود به صورت زیر تعریف می کنیم: حال تعریف می کنیم lipa(x,a)=lip(x,a) n a(x) و برای هر x تام و فشرده lipn(x,a) را جبر تمام توابع مختلط مقدار بر x می گیریم که مشتقات آنها تا مرتبه n ام بر x موجود و در (x,a)lip قرار دارند. ج...

فرض کنید (m(x,a خانواده تمام توابع حقیقی مقدار f روی x باشد که برای هر مجموعه باز u از r،تصویر وارون (f(u متعلق به a باشد. در این پایان نامه برخی خواص جبرهای توابع حقیقی مقدار را بررسی می کنیم و به این سوال پاسخ می دهیم که کدام زیرمجموعه ها و زیرحلقه های توابع حقیقی مقدار را می توان به صورت (m(x,a که a خانواده ای از زیرمجموعه های x است، نوشت و از طرف دیگر زیرمجموعه ها یا زیرحلقه های به شکل (m(x...

فرض می کنیم a یک ماتریس مختلط از مرتبه m باشد. ابتدا برد عددی ماتریس a را تعریف کرده و ویژگی های مربوط به آن را بررسی می کنیم. با استفاده از این ویژگی ها برد عددی ماتریس های از مرتبه های 2 و 3 را تعیین می کنیم. در ادامه برد عددی مشترک n ماتریس هرمیتی و مختلط از مرتبه را با نماد j نشان می دهیم. هدف اصلی این پایان نامه بازیابی n ماتریس هرمیتی از مرتبه m از برد عددی مشترک آنهاست. این موضوع را برای...

فرض می کنیم r یک حلقه و m یک –r مدول چپ باشد . در این پایان نامه مفهوم ایده های –s اول از حلقه ها به مدول ها تعمیم داده می شود . در حقیقت ، زیر مدول سره ی p از m را یک زیر مدول –s اول می نامیم هر گاه برای هر ایده ال a از r و هر زیر مدول n از m ، اگر به ازای هر x? a ، عدد طبیعی مانند a موجود باشد به طوری کهxn?p، آنگاه n?p یا am ? p

فرض کنید aیک حلقه جابجایی و b یک a-جبر و m یک b-مدول باشد. یک مشتق ازb به m نگاشت d:b→m است به طوری که d، a-خطی است و در قاعده لایبنیتز صدق می کند. مدول دیفرانسیل کیلر ω b/a یک b-مدول به همراه مشتق جهانی d است که در خاصیت جهانی صدق می کند. در این پایان نامه ابتدا به طور کامل مدول های دیفرانسیل کیلر و ویژگی های آن را مطالعه خواهیم کرد و در ادامه به بررسی ارتباط این مدول با نظریه ناتکینگی که محک ...

چکیده دراین پایان نامه مفاهیمی همچون مداروطول فیبوناتچی وفیبوناتچی اساسی گروههای دومولدی بامرتبه متناهی موردبحث قرارمی گیرد . اگر g یک گروه متناهی به قسمی باشدکه توسط دوعضو a و b خودتولید شود،آنگاه مدا فیبوتاتچی زوج مولد)a,b(عبارت است از**** که درآن **** و n کوچکترین عددطبی است بقسمی که **** عدد n راطول فیبوناتچی زوج مولد)a,b(می نامند وبه اختصارآنر با نماد len)a,b(=n نمایش می دهند . همچنین طول ...

با استفاده روش تکراری ?-بلوکی sor را برای حل دستگاه ax = b که در آن a یک ماتریس مختلط m*n با شرط m بزرگتر مساوی n و رتبه ماتریس a کمتر مساوی n می باشد a را تجزیه وروش تکراری aor به کار می بریم.و بعد شبه همگرایی روشهای aor , jor را مورد بررسی قرار می دهیم. و در نهایت شرایط لازم و کافی را برای شبه همگرایی توسعه می دهیم.وپارامتر بهینه و فاکتور پیوسته همگرایی روش را به دست مل آوریم.

در این رساله، جبرهای که توسط خودتوان هایشان تولید می شوند را مطالعه و احکامی در این جبرها بیان و اثبات می کنیم. سپس اشتقاق های موضعی و خودریختی های 2-موضعی ، را روی این جبرها تعریف و بررسی می کنیم. با فرض این که l یک شبکه زیرفضایی جابجایی و m یک algl-مدول باناخ است ثابت می کنیم هر اشتقاق موضعی کراندار از algl به m یک اشتقاق است و اگر a یک زیر جبر از فون- نویمان m باشد هر اشتقاق موضعی از a به m ...

جبر باناخ n، a میانگین پذیر ضعیف است هرگاه اولین گروه کوهمولوژی پیوسته a با ضرایب درn اُمین دوگان a صفر شود. همچنین a میانگین پذیر دائماً ضعیف است، هرگاه برای هر n جبر n، a میانگین پذیر ضعیف باشد. در فصل سوم ارتباط بین m -میانگین پذیری ضعیف و n- میانگین پذیری ضعیف را برای دو عدد مجزای m و n بررسی می کنیم. همچنین نشان می دهیم که تحت چه شرایطی جبرهای باناخ مختلف، n -میانگین پذیر ضعیف هستند. در فص...