گراف توان گروه متناهی g، نمایش جدیدی از گراف هاست که به مطالعه گروه های متناهی از روی مرتبه عناصر آن ها می پردازد. گراف توان یک گروه گرافی است با مجموعه رئوس g که در آن دو رأس g و h مجاورند اگر و تنها اگر یکی توانی از دیگری باشد. کلارف و کویین اولین کسانی بودند که به مطالعه گراف توان جهت دار نیم گروه ها پرداختند. چاکرابارتی و دیگران گراف توان نیمگروه ضربی گروه یکه های اعداد صحیح را در نظر گرفتن...

در این پایان نامه به بررسی گراف مقسوم علیه های صفر یک حلقه می پردازیم. فرض کنید r یک حلقه باشد. در ابتدا گراف مقسوم علیه صفر را نسبت به یک ایدآل بررسی می کنیم سپس گراف مقسوم علیه های صفر را برای مجموع مستقیمی از حلقه ها و حلقه های غیر تعویضپذیر و حلقه های سری توانی و چند جمله ای بررسی می کنیم.

برچسب گذاری یک گراف یکی از شاخه های تحقیقاتی فعال در نظریه گراف است. اولین بار ایده برچسب گذاری گراف ها با برچسب گذاری دلپذیر مطرح شد اما به سرعت توسط محققین انواع متنوعی از برچسب گذاری ها برای یک گراف تعریف گردید. علیرغم گستردگی انواع برچسب گذاری گرافها، برچسب گذاری دلپذیر همچنان یکی از جذاب ترین شاخه های این رشته تحقیقاتی است. در این مقاله، سعی شده است به بررسی کاربردهایی که گرافهای دلپذیر در...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

در این پژوهش ابتدا رابطه ای پارامتری برای سنجش مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت برای گراف هایی با بیش از چهار کیوبیت به دست می آوریم. سپس مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت را در گراف های پنج کیوبیتی محاسبه می کنیم. در ادامه ثابت می کنیم که تعداد 1024 گراف سیستم پنج کیوبیتی بر اساس بیشینه ی درهم تنیدگیِ بین هر جفت کیوبیت به 31 دسته و بر اساس تعداد یال های گراف و درجات رئوس به 40 دسته تقسیم م...

یک شاخص توپولوژیک یک کمیت عددی است که به یک گراف نسبت داده می شود، به طوری که تحت یکریختی گراف ها پایاست. از شاخص های توپولوژیکی که در این رساله مورد بررسی قرار گرفته است، می توان از عدد دوبخشی سازی یالی، رأسی، شاخص همبندی خروج از مرکز، شاخص وینر، سگد، پادماکار-ایوان رأسی و شاخص زاگرب اول ودوم نام برد. عدد دوبخشی سازی یالی یک گراف g عبارت است از کمترین تعداد یالی از g که به منظور به دست آوردن ز...

چکیده شاخص توپولوژیکی یک گراف عددی است که نسبت به یکریختی گراف ها پایاست و نشان دهنده ویژگی خاصی از آن گراف است. شاخص های توپولوژیکی بسیاری وجود دارد که کاربردهای زیادی در شیمی نظری پیدا کرده اند. دسته ای از شاخص های توپولوژیکی که اخیرا مورد توجه قرار گرفته اند شاخص های extended connectivity هستند، شاخص هایی که بر اساس یالهای گراف تعریف می شوند. به عنوان مثال می توان از شاخص هندسی-عددی که با ...

تجزیه ی همیلتونی یک گراف, تجزیه ای است که گراف را به زیرگرافهای یکریختی که هر کدام شامل n یال هستند افراز کند و نیز شامل تمامی رئوس باشد. افراد گوناگونی در این زمینه فعالیت داشته اند که از آن جمله می توان به آسپک (alspach) و حدس او اشاره کرد که اظهار داشت هر گراف کیلی( cay(a,s همبند 2k-منظم روی گروههای آبلی متناهی می تواند به k دور همیلتونی تجزیه شود.liu ثابت کرد که اگر { s={s1,...,sk یک مجموعه...

شاخص توپولوژیکی، کمیتی عددی است که به ساختار گراف یک مولکول نسبت داده می شود و تحت یکریختی گراف ها پایاست. معروف ترین این کمیت ها، شاخص وینر است که در اواخر سال 1940 میلادی در تلاشی برای تجزیه و تحلیل نقط? جوش پارافین ها (دسته ایی از آلکان ها) معرفی شد. یکی دیگر از این شاخص ها، شاخص اتصال خروج از مرکز است که بر پایه فاصله تعریف می شود، که در سال 1997 میلادی توسط سه نفر به نام های شارما، گاسوامی...