معرفی حلقه های همریخت چپ ورابطه آن با حلقههای مختلف ازجمله حلقه های منظم وحلقه های خاص.بررسی همریخت چپ وراست بودن حلقه های چندجمله ای وهمچنین معرفی حلقه های همریخت قوی ورابطه آن باحلقه های چندجمله ای وحلقه های منظم ویکه منظم.

در‎‎‎‎ سرتاسر این ‏پایان نامه‏، تمام حلقه ها جابجایی و یکدار و تمام مدول ها یکانی اند. ما در این پایان نامه ویژگی های نگاشت هایی مشخص‏، به خصوص همریختی مشبکه ای‏، بین مشبکه ایده ال های حلقه جابجایی ‎r و مشبکه زیر مدول های ‎r- مدول m را بررسی می کنیم. نشان می دهیم‏ ‏که نگاشت ? ‎‎‏ از مشبکه‏ ایده ال های ‎r به مشبکه زیر مدول های ‎m ‏، تعریف شده به صورت ‎?(b)=bm ‏، یک یکریختی (مشبکه ای) است اگر و ت...

در این پایان نامه به بررسی توابع پیوسته ی یکنواخت روی یک جبرباناخ دلخواه می پردازیم و شرایطی را که این توابع با دوگان جبر باناخ برابر است مطالعه می کنیم. همچنین توابع پیوسته ی یکنواخت روی یک گروه فشرده موضعی دلخواه را معرفی و به برخی از خواص آنها می پردازیم. در پایان یکریختی های طولپا بین این توابع را معرفی و ارتباط آنها را با یکریختی های توپولوژیکی گروه بیان می کنیم.

در سال 1990 میلادی آقای دکتر محمود یاسی طی مقاله ای ([6])، در حالیکه r یک حلقه جابجایی یکدار و نوتری باشد، نشان دادند یک یکریختی بین کمپلکس کسرهای تعمیم یافته و کمپلکس هیوز تعمیم یافته، وجود دارد. در این پایان نامه، نشان می دهیم در حالیکه r یک حلقه جابجایی و یکدار و لزوما نوتری نباشد، یک همریختی بین کمپلکس هیوز تعمیم یافته و کمپلکس مدول کسرهای تعمیم یافته وجود دارد. فرض کنید(un)n n یک زنجیر از ...

فرض کنید گروهی دلخواه باشد. گوییم گروه دارای کوهمولوژی تناوبی با دوره تناوب q بعد از k -مرحله است اگر عملگرهای( ,-) و( ,-) به ازای هر i>k ، به طور طبیعی یکریخت باشند. این مساله که یکریختی های تناوبی چگونه القا شده باشند، دارای اهمیت زیادی در نظریه کوهمولوژی گروه هاست. در این پایان نامه شرایط معادل برای این که یکریختی های تناوبی به وسیله حاصل ضرب کاپ یک عنصر القا شوند را بررسی می کنیم . به عبار...

در ابتدا به ویژگی های نگاشت خاص ? از مشبکه ی ایدال های حلقه ی r به مشبکه ی زیرمدول های m می پردازیم. برای راحتی کار اگر نگاشت ? یک همریختی مشبکه ای باشد، مدول m را یک ?–مدول می نامیم. بررسی می کنیم تحت چه شرایطی نگاشت ? یک همریختی است، سپس نشان می دهیم نگاشت ? از مشبکه ی ایدال های r به مشبکه های زیرمدول های m با ضابطه ی؛ bm=b))? تعریف می شود، یک یکریختی مشبکه ای است اگر و تنها اگر m یک مدول متن...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ابتدا شکل کلی نگاشت های پوشای به طور ضعیف ضربی مرزی روی جبرهای لیپشیتس مشخص می شود. در ادامه نشان داده می شود اگر a و b جبرهای یکنواختی به ترتیب روی فضاهای هاسدورف فشرده x و y باشند و t یک نگاشت پوشا از a به b با نرمی با شرایط مشخص باشد در این صورت شکل کلی این نگاشت مشخص می شود و ثابت می گردد اگر این نگاشت یکال باشد آنگاه یک یکریختی جبری ایزومتری است. بعلاوه اگر t دارای شرایطی...

ابتدا گراف توانی بی جهت و جهت دار یک گروه را تعریف می کنیم .می دانیم که هرگاه دو گروه یکریخت باشند گراف توانی آنها نیز یکریخت می شوند. هدف اصلی این پایان نامه پاسخ به عکس سوال فوق است.به عبارت دیگر اگر گراف توانی متناظر با دو گروه یکریخت باشند آیا دو گروه یکریخت هستند؟ ابتدا نشان می دهیم گروه های متناهی غیر یکریخت وجود دارند که گراف های توانی بی جهت آنها یکریختند سپس ثابت می کنیم که سوال فوق در...

چکیده ندارد.