فرض کنید r - مدول راست متناهی مولد تصویری باشد. در این صورت اگر حافظ مدول های انژکتیوگرنشتاین (مدول های تصویری گرنشتاین) باشد، g – injector g – projector) ( و اگر حافظ مدول های یکدست گرنشتاین باشد، g – flator می نامیم. در حالتی که r یک حلقه گرنشتاین باشد g – injector، g – flator) ( و g – projector مشخص سازی می شوند و تحت این شرایط ما رابطه بین injector projector, flator) ( و g – injector (g – p...

در این پایان نامه ما برآنیم تا رسته ی تابعگون های جمعی را از رسته ی مدول های به طور متناهی نمایش پذیر به گروه های آبلی مورد بررسی قرار دهیم. برای این منظور ابتدا به طور مختصر درباره ی رسته های آبلی و جمعی بحث می کنیم. سپس برخی از شی های این رسته را مانند تابعگون های یکدست، تصویری، تزریقی و یکدست تابدار معرفی می نماییم. هم چنین نشان می دهیم که هر r-مدول دارای یک پوشش تزریقی محض منحصر به فرد می ب...

در این پایان نامه سعی شده با استفاده از نتایجی که از شرط ها و خواص عمل های یکست (یکدست، به طور ضعیف یکدست و ...)وجود دارد به مشخص سازی تکواره های حذف پذیر راست بپردازیم. در این روند با چند نوع جدید از انواع جدید یکدستی عمل ها و ارتباط آنها با یکدیگر آشنا شده و از نتایج به دست آمده در این روند به مشخص سازی تکواره های حذف پذیر راست با استفاده از خواص یکدستی و منظمی عمل ها می پردازیم.

فرض کنیم (r, m)یک حلقه موضعی با بعد کرول n و a ایده آلی از r باشد. دستیابی به نتایجی در صفر شدن و ناصفر شدن مدول های کوهمولوژی موضعی برای هر r-مدول m در جبر جابجایی و هندسه جبری از اهمیت بسزایی برخودار است. با توجه به قضیه صفر شدن گروتندیک به ازای هر i>n , i-امین مدول کوهمولوژی موضعی m نسبت به ایده آل a برابر با صفر است. یک شرط لازم و کافی برای صفر شدن n- امین مدول کوهمولوژی موضعی r نسبت به...

در این پایان نامه نشان می دهیم اگر حلقه نوتری و هر مدول یکدست دارای بعد تصویری متناهی باشد، رسته هموتوپی مدولهای تصویری مثلثی وبه طور فشرده تولید می شود. همچنین در صورتی که حلقه نوتری باشد رسته هموتوپی مدولهای تزریقی مثلثی و به طور فشرده تولید شده است.

این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل است . در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی مورد نیاز آورده شده است . در فصل دوم ابتدا به معرفی همبافت کوزین و برخی از ویژگیهای مقدماتی آن می پردازیم که اکثر مطالب آن از [g] گرفته شده است . در انتهای فصل دوم قضیه 13.2 را یکی از نتایج مقاله اصلی است ثابت می کنیم. در این قضیه فرض می کنیم. در این قضیه فرض می کنیم a حلقه ی جابجایی، یکدار و نوتری بوده، l و -a, k مدول با...

در این پایان نامه مفهومی از مدول های ifp- تخت ( ifp- تزریقی ) را به صورت تعمیمی غیر بدیهی از مدول های تخت ( تزریقی ) بیان می کنیم و به طریق گوناگون خواص این گونه مدول ها را بررسی می کنیم. برای مثال نشان می دهیم که کلاس مدول های ifp- تخت (ifp- تزریقی ) تحت حاصل ضرب های مستقیم و جمع های مستقیم بسته است. در حالت کلی می دانیم حاصل صرب مستقیم مدول های تخت، تخت نیست اگرچه حاصل ضرب مستقیم مدول های تخت...

در این پایان نامه نتایجی را که در رابطه با مدول های پروژکتیو گرنشتاین و بعد پروژکتیو گرنشتاین به دست می آید، بررسی می کنیم. هم چنین به اثبات قضایای زیر می پردازیم: (1) فرض کنید ℵ یک کلاس از r- مدول ها باشد که یا حلال پروژکتیوی یا حلال انژکتیوی است. اگر ℵ تحت جمع های مستقیم شمارا یا تحت ضرب های مستقیم شمارا بسته باشد، آن گاه ℵ تحت جمعوند های مستقیم بسته است. (2) کلاس gp(r) ( همه r- مدول های پر...

در جبر هومولوزی به دست آوردن تعمیم هایی از رده مدولهای تصویری نقشی اساسی ایفا می کند. در این زمینه مطالعاتی انجام شده است که یکی از نتایج حاصل از این مطالعات معرفی رده ای جدید از مدولها به نام مدولهای تصویری گرنشتاین قوی است. این رده از مدولها بین مدولهای تصویری و تصویری گرنشتاین قرار دارد. در این پژوهش ما به دنبال تعمیم سازی رده مدول های گرنشتاین قوی هستیم تا ویژگیهای جدیدی از آنها را ارائه ده...

در این پایان نامه پس از بیان چند تعریف و قضیه ی مقدماتی در فصل 1، مفاهیم مدول های (n,d)-انژکتیو و (n,d)-یکدست و (n,d)-حلقه ی (ضعیف) راست را در فصل 2 معرفی کرده و بعضی از خصوصیات (n,d)-حلقه ها را بیان می کنیم. در فصل 3 ابتدا مفهوم حلقه های n-منسجم را براساس مفهوم حلقه های نوتری و حلقه های منسجم تعمیم داده و سپس به برسی خصوصیات این حلقه ها می پردازیم. در فصل 4 با استفاده از مفاهیمی چون پیش پوش (n...