گروه ها‎ ‎‎و نظریه فازی در علوم مختلفی نظیر ریاضیات، علوم رایانه، رایانه و مهندسی برق کاربرد فراوانی دارد. از این رو، شمارش تعداد زیرگروه های فازی، گروه های متناهی برای طبقه بندی آن ها، یک موضوع مهم در نظریه فازی است. هدف اصلی این پایان نامه محاسبه تعداد زیرگروه های فازی گروه های متناهی می باشد، به ویژه ‎‎ارائه یک فرمول بازگشتی برای محاسبه تعداد زیرگروه های فازی گروه های دوری متناهی ‎$‎‎‎ g=‎‎m...

مفهوم فضهای تابعی نقش مهمی درآنالیز مختلط، معادلات دیفرانسیل، آنالیز تابعی وتقریبا هر موضوع دیگری که به ریاضیات مدرن نزدیک باشد بازی می کند. فرض می کنیم (fc(y,z) مجموعه تمام توابع فازی پیوسته از یک فضای توپولوژیک فازی y به فضای توپولوژیک فازی z باشد. هدف ما بررسی مفاهیم گروه، گروه فازی، گروه توپولوژیک، گروه توپولوژیک فازی، گروه توپولوژیک فازی قوی و گروه توپولوژیک شهودی فازی قوی روی فضای تابعی...

این مقاله ضمن بررسی ساختمان گروه اسمی در زبان فارسی نشان داده است اکثر سازه‌های این گروه یا از هم مستقل‌اند یا وابسته‌های گروه موسوم به گروه حرف تعریف هستند. نگارنده تلاش کرده است در قالب تحلیلی یک‌دست، جایگاه ساختاری تمام سازه‌های مرتبط با موضوع این مقاله را براساس رویکرد کمینه‌گرا در نمودار درختی نشان دهد. از جمله مواردی که در این خصوص تحلیل شده گروه مالکیت، گروه حرف اضافه و گروه کمی‌نما در ز...

در این پایان نامه، خودریختی گروه ها را مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا نمایشی برای گروه خودریختی یک رده از گروه های فوق آبلی 2- مولدی ارائه می دهیم.سپس برخی از گروه های متناهی g را که p>q>2)|aut(g)|=2pq^2)معرفی می کنیم.

بررسی گروه های فیبوناتچی f(2,n) برای n>2 و تعمیم طول فیبوناتچی برای رده پلی گروه ها با تولید متناهی.

این مقاله ضمن بررسی ساختمان گروه اسمی در زبان فارسی نشان داده است اکثر سازه های این گروه یا از هم مستقل اند یا وابسته های گروه موسوم به گروه حرف تعریف هستند. نگارنده تلاش کرده است در قالب تحلیلی یک دست، جایگاه ساختاری تمام سازه های مرتبط با موضوع این مقاله را براساس رویکرد کمینه گرا در نمودار درختی نشان دهد. از جمله مواردی که در این خصوص تحلیل شده گروه مالکیت، گروه حرف اضافه و گروه کمی نما در ز...

وجودزیرگروه های نرمالسازتأثیرزیادی بر روی ساختار ساختارگروه ها دارد.تاآنجاکه درسال1988گروه هایی با دو نرمالساز توسط روماس بررسی شد ، در ادامه این کار در سال 2000 مورا گروه هایی موضعاً متناهی با دو نرمالساز را مورد مطالعه قرار داد. سپس توتا ساختار گروه های دلخواه که دارای زیر گروه هایی با دو ، سه و چهار نرمالساز باشند را مشخص کرد و تأثیر این نرمالسازها را مورد بررسی قرار داد. در این پایان نامه ما...

‏در این پایان نامه ابتدا رده های تزویج در گروه های متناهی را تعریف نموده و این ویژگی که حاصل ضرب هر دو رده تزویج غیرمعکوس از گروه ‎g‎‎‎‎‎‎، یک رده تزویج ‏از ‎‎‎‎g‎‎‏ شود را در قالب شرط ‎a‎ و هم چنین این ویژگی که به ازای هر ‎x,y ∈ g‎ که ‎x^g z(g)̸= (y^{-1})^{g}z(g)‎ تساوی ‎x^{g}y^{g}=(xy)^{g}‎ برقرار باشد را در قالب شرط ‎b‎ بیان می کنیم. ‎‎ در ادامه گروه های کامینا‏‏، گروه های فروبنیوس‏‏ و نیز ...