ساختار حلقه بسته از یک ربات موازی سینماتیک تکینگی پیچیده ای در فضای کار صفحه کار متحرک ایجاد می کند. آنالیز تکینگی در طراحی ، برنامه ریزی حرکت و کنترل ربات های موازی نقش مهمی دارد. توجه به سرعت لحظه ای مفاصل غیر فعال، یک فرمول جدید برای سینماتیک لحظه ای و آنالیز تکینگی دسته ای از ربات های موازی سه پایه ای به ما می دهد. به استثنای مفاصل کروی غیر فعال روی هر پایه ، سه تا مفصل غیر فعال در این ربات...

این مقاله به خواص توپولوژیکی ضرب در یک گروه لی پوچ توان می پردازد، به طوری که اگر ‏‎g‎‏ یک گروه لی پوچ توان و به طور ساده همبند باشد و ‏‎k‎‏ و ‏‎h‎‏ زیرگوههای همبند و بسته ای از ‏‎g‎‏ باشند که فقط در یک عنصر خنثی مشترک باشند، نگاشت ضربی ‏‎h-->g‎‏*‏‎k‎‏ یک نگاشت سره می باشد.همچنین عمل ‏‎h‎‏*‏‎k‎‏ بر ‏‎g‎‏ را به صورت ‏‎g. (k,h)=k gh‎‏ در نظر گرفته و تحت فرضیات مشخصی، نشان می دهیم که این عمل سره ا...

چکیده: اغلب سیستم های دینامیکی، دارای ساختار هندسی بوده و می توانند بر پایه ای از هندسه ی ریمانی و نظریه گروه های لی فرمول بندی شوند. در این پایان نامه پنج سیستم فیزیکی مطرح و بطور هندسی فرمول بندی شده است. 1) دوران آزاد جسمی صلب (فرفره ی اویلر) که سیستمی برجسته در مکانیک می باشد و به عنوان یک مثال توضیحی از نظریه ی هندسی مطرح شده است. 2) معادله ی ژئودزیک روی گروهی از دیفئومرفیسم های یک دایر...

یک نوع خاص از متر های فینسلر، (?, ?)-متریک ها هستند که کاربردهای فراوانی در مهندسی و فیزیک دارند. یکی از پر اهمیت ترین ( ?, ?)-متریک ها،متر راندرز می باشد که ما قصد داریم دراین پایان نامه آن را بررسی می کنیم. ما در این بخش می خواهیم ویژگی های هندسی متریک های راندرز ناوردای دوطرفه را روی گروه های لی بررسی کنیم و شرایط لازم و کافی برای این که متریک راندرز ناوردای چپ از نوع بروالد باشند را بیان می...

هدف از این پایان نامه توسعه روش های کنترل بهینه ی وسایل نقلیه رباتیک خودکار در محیط طبیعی و کاربرد آنها در پویانمایی است. کار اصلی استخراج فضای حالت حافظ ساختار انتگرال گیری و طرح های بهینه سازی برای سامانه های ‎ltrfootnote{‎systems‎} مکانیکی متقارن، دینامیک شکل قابل کنترل و محدودیت های غیرهولونومیک مبتنی بر تئوری مکانیک گسسته می باشد. محتوای این پایان نامه مبتنی بر مطالعه ی ‎cite{m5,m31‎, ‎m55...

اگر g گروهی متناهی باشد گراف اول آن گرافی است که رئوس آن شمارنده های اول قدرمطلق g هستند و دو راس p و q به هم متصلند اگر و تنها اگر g دارای عضوی از مرتبه pq باشد. فصل اول آشنایی با جبرهای لی و گروههای ساده از نوع لی و فصل دوم شامل گروههای متناهی با پوششهای هال می باشد.

برگروه لی‎$ g=so_{0}(n,1) $‎، یک متریک ناوردای چپ تعریف می شود که از فرم کیلینگ-کارتان بدست می آید. زیرگروه فشرده همبند بیشین آن عبارت است از ‎$ so(n)=so(n) imeslbrace 1 brace $‎که با‎$ k $‎ نمایش می دهیم.گروه طولپایی های‎$ g $‎ عبارت است از ‎egin{equation*}‎ ‎isom_{0}(g)=g imes k‎, ‎end{equation*}‎ یعنی ضرب چپ توسط عضو های‎$ g $‎ و ضرب راست توسط عضو های ‎$ k $.‎ بنابراین، دو عمل برای ‎$ k...

در این پایان نامه، ابتدا به حل معادله گرمای پسرو، که یک معادله بدوضع است می پردازیم و برای حل این نوع معادله استفاده از روشی بر پایه گروه های لی، یعنی طرح حافظ گروه در نظر گرفته شده است. این روش از رده روش های هندسی برای حل معادلات دیفرانسیل می باشد که بر خلاف سایر روش های از این رده، از تقارنی های معادله دیفرانسیل استفاده نمی کند. طرح حافظ گروه برای پیاده سازی روی دستگاه های دینامیکی ساخته شده...