گراف حلپذیر وابسته به یک گروه ساده متناهی، تعمیمی از گراف اول گروههای ساده متناهی میباشد. در واقع در گراف حلپذیر گروه g، مجموعه راس عبارتست از شمارنده های اول مرتبه گروه g،و دو راس مانند p و q زمانی توسط یک یال به یکدیگر وصل میباشند که g دارای زیرگروه حلپذیری مانند h باشد به طوری که مرتبه h توسط p و q عاد شود. در این پایان نامه نشان داده ایم که گراف حلپذیر در گروه ساده متناهی، همواره گرافی همبن...

در این پایان نامه به حل مساله پنجم هیلبرت برای گروه های موضعی می پردازیم: هر گروه موضعی موضعا اقلیدسی، موضعا یکریخت با یک گروه لی است. ما با استفاده از آنالیز غیر استاندارد و الگو گرفتن از روش هرشفلد در حل مساله پنجم هیلبرت برای گروه های سراسری این مساله را اثبات می کنیم. همچنین در ادامه با توجه به این مطلب نشان می دهیم که هر گروه موضعی موضعا فشرده، موضعا یکریخت با یک گروه توپولوژیک است. مراجع ...

در ابتدا لازم است به این موضوع اشاره کنیم که برای مطالعه ی یک مدل هندسی از ستون فقرات انسان، باید یک حدمینیمم از یک تابع با مقدار حقیقی که روی یک ضرب از گروههای متعامد ویژه تعریف شده‎‎‏، پیدا کنیم. برای نتیجه گرفتن از ساختار گروه لی آن، از روش نیوتن روی این خمینه استفاده می کنیم.

مطالعه ی روش های جدید برای حل معادلات دیفرانسیل موضوع مورد علاقه ی فیزیک دانان و ریاضی دانان می باشد و استفاده از روش لی در حل معادلات یکی از همین روش هاست. از دیدگاه ریاضیات کاربردی این روش یک ابزار مناسب برای مطالعه ی مسائل مربوط به علم و تکنولوژی می باشد. این روش مستقل از نوع معادله(خطی و غیرخطی) و متغیر موجود در معادله می باشد. اگر چه این روش یک روند کلی و عمومی برای حل معادلات دیفرانسیل می...

در این پایاننامه، ابتدا به معرفی یک ضرب خارجی لایه پرداخته شده است و شرط ??r لایه بپذیرد بیان شده ??r که یک فضای برداری، یک ضرب خارجی ?? لازم و کافی برای این را تعریف کرده و در آخر نشان داده شده است که spin(7) و g است. در ادامه خمینه 2 است. g یک خمینه 2 s1 x تایی باشد آنگاه ? ?? یک خمینه کالابی-یائو 3 1

در این پایان نامه ابتدا مروری کوتاه بر براکت های هندسی و برخی ساختارهای مربوط کرده ایم و از روی براکت یاکوبی ساختار یاکوبی را مطرح کرده ایم و برای اولین بار تمام ساختارهای یاکوبی را بر روی جبرهای لی سه بعدی حقیقی (جبرهای بایانکی) محاسبه کرده و به روش مشابه ساختارهای یاکوبی را بر روی جبرهای لی چهار بعدی حقیقی به دست آورده ایم. در آخر، برای اولین بار مدل سیگمای غیر خطی دو بعدی را با استفاده از سا...

هدف پایان نامه، تعریف الصاق تصویری توماس -وایتهد و سپس کاربرد آن برای مطالعه الصاقهای پایا است . اگر g یک گروه لی باشد که بر منیفلد m از بعد dim m>-2 عمل میکند و m منیفلدی که الصاق خطی بی تاب -gپایا بپذیرید×، نشان داده می شود که هر کلاس هم ارز تصویری -gپایا روی m شامل یک الصاق خطی بی تاب -gپایا می باشد. این تعمیمی است از یک نتیجه که بوسیله agaoka و podesta، برای حالتیکه m فضای همگن تضعیفی می با...

نخستین بار برگر‎‎ ثابت کرد اگر روی یک خمینه ی ریمانی همبند ساده متر تحویل ناپذیر تعریف شود گروه هولونومی آن زیر گروهی از‎ u(m),so(n),su(m),sp(m),sp(m)sp(1),spin(7) ‎ و یا زیر گروهی از‎ g2 ‎ خواهد بود. اما اینکه تحت چه شراطی هر یک از این حالت ها می تواند اتفاق بیافتد و آیا اینکه همه ی این حالات اتفاق می افتند یا نه، مطلبی بود که سی سال بعد یعنی در سال ‎1985‎ دانشمندان موفق شدند آن را نشان دهند و...

دیمیتری ویکتورویچ آنوزوف dmitri victorovich anosov} (متولد 30 نوامبر 1936 در مسکو) یک ریاضیدان روسی است و به دلیل تلاش های فراوان در نظریه سیستم های دینامیکی شهرت یافته است. دیفئومورفیسم های آنوزوف بوسیله ایشان در سال 1967 در [1] معرفی شدند. دیفئومورفیسم ها و شارهای آنوزوف از مهم ترین و قابل فهم ترین سیستم های دینامیکی هستند. امروزه نظر عموم این است که سیستم های آنوزوف به دلیل نوع کامل از رف...

در این پایان نامه ابتدا معرفی بیش خمینه های هموار از دیدگاه هندسه جبری مورد مطالعه قرار می گیرد و پس از آن بحث درباره بیش گروه های لی و جبر لی وابسته به آن ها از نظر خواهد گذشت. سپس بیش خمینه های ریمانی مورد بررسی قرار گرفته و به گسترش مفاهیمی همچون هموستارها، مشتق هموردا، میدان های برداری موازی، انتقال موازی، ژئودزیک ها و میدان های برداری کیلینگ بر این فضاها پرداخته خواهد شد.