فرض کنیم g یک گروه ناآبلی باشد. گراف ناجابجایی $gamma_g$ از g تعریف می شود با مجموعه رئوس g و دو عضو از آن تشکیل یال می دهد اگر باهم جابجا نشوند. در این مقاله ما بعضی از خواص این گراف و ac -گروه n -منظم را معرفی می کنیم. سپس فرمولی برای اندیس سگد گراف ناجابجایی یک گروه متناهی بر حسب اندازه های n و z(g) و g بدست می آوریم. همچنین مشخص می کنیم مقدار اندیس همندی برای هر گروه متناهی برحسب k(g) و اند...

مساله برج هانوی، یک مساله با ریشه‌ی تاریخی است و لوکاس، ریاضی‌دانان فرانسوی، آن را تنظیم کرده است. در این مقاله، مساله مشهور برج هانوی و تعمیم آن‌را بیان نموده و حل بهینه‌ی آن‌ها را به روش بازگشتی و بر اساس نظریه گراف بررسی می‌نماییم. نشان داده می‌شود که گراف حاصل از حل مساله برج هانوی با رسم گراف متناظر با آن، فراکتال سرپینسکی است.

در این تحقیق، که به تحلیل روابط تعداد 1081 گره و 32340 پیوند انتخاب شده از میان 49212 گره و 163169 پیوند نمونه برداری شده با روش نمونه گیری گلولة برفی جامع خوشه ای از کاربران ایرانی خوشة ادبیات شبکة اجتماعی آنلاین فیس بوک و با استفاده از سنجش ها و فرمول های تحلیل شبکة اجتماعی پرداخته است، علاوه بر تعیین کاربران و پیوندهای اصلی اثرگذار در این حوزه، گراف روابط آن ها رسم و سنجه های مرکزیت درجه ای،...

در این تحقیق، که به تحلیل روابط تعداد 1081 گره و 32340 پیوند انتخاب‌شده از میان 49212 گره و 163169 پیوند نمونه‌برداری‌شده با روش نمونه‌گیری گلولة برفی جامع خوشه‌ای از کاربران ایرانی خوشة ادبیات شبکة اجتماعی آنلاین فیس‌بوک و با استفاده از سنجش‌ها و فرمول‌های تحلیل شبکة اجتماعی پرداخته است، علاوه‌بر تعیین کاربران و پیوندهای اصلی اثرگذار در این حوزه، گراف روابط آن‌ها رسم و سنجه‌های مرکزیت درجه‌ای،...

در این مقاله با بکارگیری مفاهیمی از تئوری گراف ها، تحلیل سازه ها بروش نیروها و پاره سازه ها، روش هایی برای تحلیل بهینه سازه ها و نیز تحلیل قاب های بزرگ مقیاس با استفاده از پاره سازه ها ارائه شده است. در مورد تحلیل بهینه سازه ها، قاب های صلب دو بعدی با استفاده از تئوری گراف ها، به روش نیروها بوسیله یک نرم افزار محاسباتی بنام force که در زبان fortran power station تهیه گردیده است، تحلیل بهینه شده...

امروزه گراف ها به طور گسترده در بسیاری از حوزه ها از جمله نرم افزار، شبکه، وب، شیمی، زیست، ژنتیک و حتی مخابرات و جامعه شناسی برای مدل سازی و پردازش داده ها استفاده می شوند. حجیم بودن و پیچیدگی زیاد گراف های داده، یکی از مهم ترین چالش ها در این زمینه است که کار استخراج اطلاعات و دانش مورد نیاز از میان مجموعه ای از داده ها را بسیار مشکل می سازد. در چنین شرایطی، استفاده از الگوریتم های خلاصه سازی ...

شهر، امری پیچیده است که توصیف جامع آن غیر ممکن به‌ نظر می‌رسد. از آنجا که شهر ترکیب متنوعی از کل‌های در تعامل را در خود جای می‌دهد، شناخت آن‌ با یک مطالعه ساده ممکن نیست. لذا در این نوشتار، جهت ارائه یک تحلیل از شبکه معابر، عینیت پیچیده خیابان، تنها با داده‌های هندسی1 بدست آمده از شبکه راه، تحلیل شده است. این داده‌ها که به ‌صورت گراف2 به نمایش درخواهد آمد، به شناخت بهتر سا...

به ازای گراف داده شده ، توان دوم گراف ، که با   نشان داده می­شود، گرافی است با مجموعه رئوس  به طوریکه دو راس در این گراف مجاورند اگر و تنها اگر فاصله این دو راس در حداکثر  باشد. گراف  را مربعی گوییم هرگاه گرافی مانند  وجود داشته باشد به­طوریکه، . تابع  را یک رنگ آمیزی از  می­نامیم هرگاه برای هر دو راس  با  داشته باشیم  به علاوه اگر ، آنگاه . کمترین مقدار  که به ازای آن یک رنگ آمیزی از  وجود داش...

یکی از مهم ترین کاربردهای سیستمهای اطلاعات مکانی، در مبحث مدیریت حمل و نقل است. در این زمینه قابلیتهای تجزیه و تحلیل شبکه در سیستمهای اطلاعات مکانی از جمله محاسبه کوتاه ترین مسیر می تواند بسیار مفید واقع شود. گراف و تئوریهای آن نقش مهمی در انجام آنالیزهای شبکه gis دارند. تاکنون نظریه های متعدد و بسیار کاربردی از جمله الگوریتمهای محاسبه کوتاه ترین مسیر برای حل مسائل گوناگون در گرافها ارایه و است...