فرض کنید g یک گراف با مجموعه رِِِأسهای v و مجموعه یالهای e باشد. زیرمجموعه s از رأسهای g را مجموعه احاطه گر می گویند هر گاه هر رأس vs با حداقل یک رأس از s مجاور باشد.زیرمجموعه s را احاطه گر تام می گویند اگر هر رأس از v با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. اگر در تعاریف این مجموعه ها بجای کلمه حداقل از کلمه دقیقاٌ استفاده کنیم مجموعه های مذکور را به ترتیب کد کامل و کدتام کامل می نامند. اگر تعریف کد کامل...

چکیده ندارد.

در این پژوهش ابتدا رابطه ای پارامتری برای سنجش مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت برای گراف هایی با بیش از چهار کیوبیت به دست می آوریم. سپس مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت را در گراف های پنج کیوبیتی محاسبه می کنیم. در ادامه ثابت می کنیم که تعداد 1024 گراف سیستم پنج کیوبیتی بر اساس بیشینه ی درهم تنیدگیِ بین هر جفت کیوبیت به 31 دسته و بر اساس تعداد یال های گراف و درجات رئوس به 40 دسته تقسیم م...

برای حل برخی از مشکلات یا برای ساده سازی آنالیز ها در گراف،می توان تغییراتی را در ساختار آن ایجاد کرد. دوگان گراف یکی از مصادیق این تغییر محسوب می شود . دوگان گراف خطی یکی از انواع تعریف شده دوگان گراف است که برای بیان گراف های دارای گره ها ی وزن دار پیشنهاد شده است. در این مقاله مفهومی به عنوان حساب دوگان گراف خطی،بر مبنای این دوگان گراف معرفی شده است. برای این منظور،دوگان خطی(ld1) و دوگان خطی...

برچسب گذاری یک گراف یکی از شاخه های تحقیقاتی فعال در نظریه گراف است. اولین بار ایده برچسب گذاری گراف ها با برچسب گذاری دلپذیر مطرح شد اما به سرعت توسط محققین انواع متنوعی از برچسب گذاری ها برای یک گراف تعریف گردید. علیرغم گستردگی انواع برچسب گذاری گرافها، برچسب گذاری دلپذیر همچنان یکی از جذاب ترین شاخه های این رشته تحقیقاتی است. در این مقاله، سعی شده است به بررسی کاربردهایی که گرافهای دلپذیر در...

گراف g را با مجموعه رئوس و یالهای v وe در نظر بگیرید توابع f و g را به ترتیب از v و e به {1-و1} تعریف کنید.تابع g را یک تابع k-زیراحاطه گر تام یالی علامتدار است هرگاه بر ای حداقل k یال از g مجموع وزن یالهای موجود در همسایگی یالی باز آنها بزرگتر یا مساوی یک باشد. مینیمم وزن g از g را عدد k-زیراحاطه ای تام یالی علامتدار تابع f را یک تابع بد گویند هرگاه بازای هر راس از g مجموع وزن رئوس موجود در هم...

در این مقاله دورهای برداشتنی بدین معنی تعریف می شوند: اگر f یک کلاس از گراف ها (دی گراف ها) باشد که در خاصیت معینی صدق کند ، g in f دور c در g با گره برداشتنی است هرگاه g-v(c) in f دورهای با گره برداشتنی از گراف ها ی اویلری مطالعه می گردند. ما دورهای با اضلاع برداشتنی از گراف های منظم (دی گرافها) را نیز مطالعه می کنیم.

شاخص استرادا در سال 2000 توسط ارنستو استرادا متخصص کامپیوتر برای شبکه های کامپیوتری معرفی شد.ما در این پایانامه ابتدا کران هایی برای شاخص استرادا درخت ها به دست می آوریم و سپس در میان درخت هایی با جورسازی تام، درخت های دارای کمترین و بیشترین شاخص استرادا را تعیین می کنیم. همچنین به معرفی ساختار کلار گراف های دارای مدار شش ضلعی می پردازیم و عدد کلار را برای برخی دسته های نامتناهی نانو ساختارها ب...

تابع  یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی  برای گراف  نامیده می­شود هرگاه برای هر راس  با شرط  داشته باشیم . وزن یک 2rdf  برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف  را که با نماد  نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف  است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف  یک تابع احاطه­گر 2-رنگین کمانی  می­باشد به­طوری که مجموعه­ی  یک مجموعه­ی احاطه­گر برای گراف  نباشد. وزن یک m2rdf  ...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.