داده های ترتیبی دارای کاربرد فراوانی در مدل سازی و استنباط آماری هستند. از مهمترین این نوع داده ها می توان آماره های ترتیبی، آماره های رکورد و آماره های تفاضل را نام برد. آماره های ترتیبی در بسیاری از شاخه های نظریه آمار از جمله نظریه قابلیت اعتماد و تحلیل نمونه های سانسور شده و در زمینه های مختلفی چون برآورد آماری استوار، برآورد آنتروپی و مشخص سازی توزیع های احتمال کاربرد دارند. همچنین آماره ه...

در رساله حاضر مساله ممیزی و خوشه بندی سری های زمانی مطالعه شده است. ممیزی بین دو مدل ar(p) به همراه اغتشاش، برای حالتی که در آن واریانس های دو مدل و دو اغتشاش یکسان نیستند بررسی شده و سپس ممیزی بین دو مدل ma(1) به همراه اغتشاش با واریانس های متفاوت به دست آمده است. در اینجا ضمن به دست آوردن معیاری برای ممیزی کردن این مدل ها، کومولانت های تابع توزیع ممیزی محاسبه شده است. در مرحله بعد عملکرد تا...

مسئله آزمون فرضیه در مدل های آشیانی شامل فرضیه هایی در مورد پارامتر مجهول جامعه است که با روش هایی نظیر لم نیمن-پیرسن و آزمون نسبت درستنمایی قابل انجام هستند. اما در مدل های غیر آشیانی روش های کلاسیک نمی توانند مورد استفاده قرار بگیرند. روش آزمون چنین فرضیه هایی ابتدا توسط کاکس (1962-1961) مورد بررسی قرار گرفت. وونگ (1989) با استفاده از معیار اطلاع کولبک-لیب لر و استفاده از برآورد شبه درستنم...

انتخاب مدل بهینه از بین مدل های رقیب از اهمیت زیادی در استنباط آماری برخوردار است. این مسئله در داده های سانسوریده از پیچیدگی های خاصی برخوردار است. زمانی که داده های کمی در اختیار است، انتخاب مدل بهینه براساس داده-های مشاهده شده برای پیش بینی داده های سانسوریده اهمیت فراوانی دارد. در این پایان نامه ابتدا برآوردهای کلاسیک و بیزی پارامترها تحت سانسورهای مختلف محاسبه و مقایسه شده اند. با استفاده ...

یکی از اساسی ترین مسائل بنیادی در انتخاب مدل بررسی دوری و نزدیکی مدل های پیشنهادی به مدل مولد داده ها یعنی h(.) است. برای حالتی که چند مدل پیشنهادی وجود دارد، بر اساس آزمون ها و معیارهای موجود تصمیم می گیریم که آیا این مدل ها را به عنوان مدل های خوب در نظر بگیریم یا به عنوان مدل هایی که برازش خوبی به داده ها ندارد. در فرآیند تصمیم گیری برای دو مدل پیشنهادی گاه دو مدل پیشنهادی را رد می کنیم. روش...

در این نوشتار ابتدا مدل رگرسیون خطی، نحوه برآورد پارامترهای مدل رگرسیون، آزمون معنی داری ضرایب رگرسیون، انتخاب بهترین معادله رگرسیون و مساله هم خطی مطرح می شود. تعاریفی از نظریه اطلاعات بیان می گردد و اصل آنتروپی ماکسیمم معرفی می شود. با استفاده از نظریه اطلاعات‏، آنتروپی ماکسیمم برای ضرایب و خطا‎‏های مدل رگرسیون حاصل می شود، ضرایب مدل رگرسیون با کمک نظریه اطلاعات برآورد می شوند و آزمون معنی دا...

انتخاب مدل به منظور استنباط و پیش بینی رفتار آینده جوامع تحت بررسی از اهمیت ویژه ای برخوردار است. از این رو جز با انتخاب مدل دسترسی به دنیای واقعی داده ها غیر ممکن است. هدف انتخاب مدل، انتخاب مدل بهینه بر پایه مشاهدات جامعه از میان مجموعه مدل های رقابتی است. مطالعات گسترده ایی در زمینه انتخاب مدل و آزمون فرض برای مشاهدات کامل انجام گرفته است. از جمله مشاهدات ناقص، مشاهدات سانسوریده هستند که به ...

  معیار آکائیک به طور گسترده در تئوری انتخاب مدل برای داده­های کامل به کار گرفته می­شود، اما برای داده­های ناقص وقتی مدل­ها غیرآشیانه­ای و بد-توصیف شده هستند کمتر مورد توجه قرار گرفته است. در این مقاله به انتخاب یک مدل مناسب از بین مدل­های رقابتی برای داده­های سانسوریده از راست نوع II پرداخته می­شود و اقدام به برآورد تفاضل مخاطره­های بین دو مدل غیر آشیانه­ای می­گردد. سپس نشان داده می­شود استنبا...

انتخاب مدل برای داده هایی که توزیع آنها نامعلوم است به منظور استنباط و استخراج نتایج آماری از اهمیت ویژه ای برخوردار است. هرگاه چند مدل پیشنهادی برای انتخاب وجود داشته باشد براساس آزمون ها و معیارهای انتخاب مدل بهترین مدل انتخاب می شود. یکی از معیارهای بررسی واگرایی مدل ها از یکدیگر معیار کولبک-لیب لر است. مدلی که این معیار را مینیمم کند به عنوان مدل بهینه انتخاب می شود. این معیار به مدل درست و...

امروزه با گسترش روز افزون دانش و فناوری مرز بین علوم هم در حال کم رنگ شدن می باشد. نظریه اطلاع به عنوان یکی از شاخه های پرکاربرد نقش مهمی در سایر علوم بازی می کند. در پایان نامه ی پیش رو قصد داریم به مطالعه و بررسی خواص اندازه های اطلاع در برخی از مسائل مربوط به آمار و احتمال بپردازیم. ابتدا تعاریفی از اندازه های اطلاع و ویژگی های آن ها را برای حالت پیوسته و گسسته بیان می کنیم و با توجه به ...