در این پایان نامه‎،‎ ابتدا به طور مختصر به معرفی موجک ها و نحوه ی ساخت آنها اشاره می کنیم‎.‎ در ادامه موجک اسپلاین مکعبی هرمیتی که یک موجک شبه متعامد است را با استفاده از آنالیز چندریزه سازی می سازیم‎.‎ سپس با روش گالرکین و هم مکانی و استفاده از پایه های موجک اسپلاین مکعبی هرمیتی مسائل اشتورم-لیوویل‎،‎ معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم و دیفرانسیل غیرخطی با شرایط مرزی متناوب را به یک دستگاه تبدیل ...

این پایان‎‎نامه، بر روی دستگاه های معادلات غیرخطی در دو حالت ژاکوبین منفرد و نامنفرد متمرکز شده است . در بخش دستگاه های نامنفرد‏ ‏، دستگاه های‎ ابعاد‏ بزرگ و تنک ایجاد شده از گسسته سازی معادلات انتشار-گرما با ماتریس ژاکوبین معین مثبت و غیر هرمیتی از طریق روش‎ تجزیه ی هرمیتی و پاد هرمیتی نیوتن حل شده اند . همچنین ثابت می شود این روش ها دارای همگرایی موضعی و نیمه موضعی هستند . در حالت ژاکوبین منف...

در این پایان نامه شرایط لازم و کافی برای قابل حل بودن دستگاه ax=b در مجموعه ماتریس های بازتابی ، پادبازتابی، بازتابی هرمیتی و پادبازتابی هرمیتی را بررسی می کنیم. بعلاوه برای هر ماریس داده شده ، نزدیکترین ماتریس در مجموعه جواب دستگاه ماتریسی ax=b را تحت نرم فربنیوس می یابیم. در ادامه الگوریتمی برای محاسبه یک تقریب بهبنه در مجموعه جواب دستگاه فوق برای هر ماتریس دلخواه تحت نرم فربنیوس پیشنهاد می ک...

در‎‎‎ این رساله ابتدا یک روش جدید برای ساخت کدهای کوانتومی پایدارساز دودویی براساس شماهای همبسته گروه های آبلی و غیرآبلی را مطرح می کنیم‏. در‎ شماهای همبسته گروه آبلی کدهای کوانتومی پایدارساز دودویی با هر فاصله توسط ساختار جابه جایی شماهای همبسته حاصل می گردند. سپس دو رده جدید از کدهای کوانتومی ‎‎css با فاصله کمینه‎‎ حداقل 3‎‎ بر‎اساس نشاننده های جهت پذیر خوددوگان خودمکمل گراف های ولتاژ و ‎‎‎‎...

دستگاه را در نظر بگیرید، که در آن و یک ماتریس تنک بزرگ و غیرهرمیتی معین مثبت است. هدف از انجام این پایان نامه معرفی و بررسی برخی از روش های تکراری است که مبتنی بر شکاف هرمیتی و هرمیتی اریب ماتریس ضرایب می باشد. روش تکراریhss اولین بار در سال 2002 برای حل دستگاههای خطی غیر هرمیتی و معین مثبت توسط بای، گلوب و انجی مطرح شد. سپس روش تکراریhss بخاطر خواص بسیار خوب ریاضی اش و کارائی بسیار خوبش ...

در این پایان نامه، شرایط تعریف ساختار ابرمختلط روی گروههای لی بررسی می شود. سپس، انواع ساختارهای ابرمختلط ناوردا با متریک هرمیتی که توسط باربریس مطرح شده ارایه می گردد. همچنین ساختارهای ابرمختلط روی برخی گروه های لی (از جمله گروه های لی حل پذیر و پوچتوان) مجهز شده به متریک های هرمیتی و نوردن جداگانه مطالعه می شود. در نهایت، به وجود ساختارهای ابرمختلط روی جبرهای لی وابسته به گروه های لی متناهی ...

فرض می کنیم a یک ماتریس مختلط از مرتبه m باشد. ابتدا برد عددی ماتریس a را تعریف کرده و ویژگی های مربوط به آن را بررسی می کنیم. با استفاده از این ویژگی ها برد عددی ماتریس های از مرتبه های 2 و 3 را تعیین می کنیم. در ادامه برد عددی مشترک n ماتریس هرمیتی و مختلط از مرتبه را با نماد j نشان می دهیم. هدف اصلی این پایان نامه بازیابی n ماتریس هرمیتی از مرتبه m از برد عددی مشترک آنهاست. این موضوع را برای...

این پایان نامه شامل دو فصل می باشد. در فصل نخست ماتریس های نرمال هرمیتی و معین مثبت معرفی شده اند و سپس یک رابطه ترتیب جزیی روی ماتریس های هرمیتی در حد نیاز فصل دوم مورد بررسی قرار گرفته است و در نهایت روشی عددی را برا فصل بعد مورد کاوش قرار داده ایم. در فصل دوم معادله ماتریسی غیرخطی *x-na=qx+a و خواص پاسخ های معین مثبت آن مطالعه شده اند. شرایط کافی برای وجود پاسخ های معین مثبت مینیمال xs و ویژ...

هدف از انجام این پایان نامه بررسی تعمیمی از کدهای خطی می با شد. در این تعمیم هر کدواژه را به جای اینکه به صورت برداری که مولفه های آن متعلق به میدان متناهی f باشد در نظر بگیریم، به طور کلی به صورت برداری تعریف می کنیم که مولفه های آن خود، برداری روی میدان f هستند (مولفه ها لزوما از یک طول نیستند). سپس تعاریف و قضایای اولیه ای را که برای کدهای معمولی داشتیم برای این کدها تعمیم می دهیم. در ادامه ...