از جمله نظریه های ابعاد بالاتر نظریه جهانهای شامه ای است.مطابق این نظریه جهان 4بعدی ما که شامه نامیده میشود در فضایی با ابعاد بالاتر که توده نامیده میشود غوطه ور است وفقط گرانش میتواند به ابعاد بالاتر نشت پیدا کند.بااستفاده از هندسه ابعاد بالاتر معادله ژئودزیک ذره آزمون کلاسیکی در شامه رااستخراج میکنیم.

در این پایان نامه جبر های لی گونه ریمانی به عنوان تعمیمی از منیفلد های ریمانی معرفی شده و بسیاری از مفاهیم مهم و کاربردی هندسه نظیر التصاق ، ژئودزیک، انحنای ریمانی و تابع نمایی روی این فضاها مورد بررسی قرار می گیرد

طبق نظریه ی نسبیت عام ذرات آزاد روی ژئودزی های فضازمان زمینه حرکت می کنند، بنابراین بررسی حرکت ذرات آزمون آزاد معادل با مسئله ی هندسی یافتن ژئودزی های فضازمان است. وقتی ذرات آزاد نباشند ( مثلا اگر تحت تاثیر یک نیروی غیر گرانشی باشند) با داشتن نیرو و اصلاح سمت راست معادله ی ژئودزی می توان مسیر ذره را ( که در حالت کلی دیگر ژئودزی نیست) به طور کامل مشخص کرد. در وضعیت های پیچیده تر مثل حرکت یک سیال...

در این پایان نامه نشان می دهیم که نتایج نقاط ثابت اخیر در فضاهای cat(0) تحت شرایط کرانداری مناسب برای فضاهای cat(1) و برای هر فضای cat(k) برقرار است. همچین مفهومی جدید از همگرایی در فضای ژئودزیک به نام دلتا همگرایی را معرفی می کنیم. و برخی خواص هندسی فضای cat(0) را نیز بررسی می کنیم

در این پایان نامه وجود نقاط ثابت را در فضاهای متریک ژئودزیک به طور یکنواخت محدب (با توجه ویژه به فضاهای r-tree و cat(0 )) ، فضاهای ابرمحدب و فضاهای باناخ برای نگاشت های تک مقداری و چند مقداری واجد شرایطی که تعمیم مفهوم غیرانبساطی هستند، مطالعه می کنیم.همچنین قضیه های نقطه ثابت را برای ارائه نتایج نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های جابجایی و به طور ضعیف جابجایی به کار می بریم.

در این پایان نامه ابتدا به بیان مفاهیم مقدماتی هندسه ریمانی و فینسلری پرداخته ایم. سپس هندسه گروه های لی پوچتوان از رده 2 همراه با متر فینسلری ناوردای چپ را مورد مطالعه قرار می دهیم و التصاق چرند-راند، تانسور انحنا، انحنای پرچمی، تانسور ریچی و ژئودزیک این گونه فضا ها را ارائه می دهیم. در انتها به بررسی متر های راندرز از نوع بروالد روی گروه های لی ?? بعدی پوچتوان از رده 2می پردازیم.

ابتدا فضاهای متریک با انحنای نامثبت را معرفی می کنیم و سپس در مورد مرکز جرم اندازه های احتمال روی چنین فضاهایی بحث می کنیم. هم چنین چند نوع از نامساوی هرمیت-هادامارد را برای توابع محدب در فضای با انحنای نامثبت سرتاسری ارائه می دهیم. در مبث مرکزجرم اندازه های احتمال در فضای با انحنای نامثبت سرتاسری، نتایج مهمی نظیر نامساوی ینسن و خاصیت l^1 -انقباضی بیان و ثابت می شودو در آخر مرکزجرم تصاویر، l^2 ...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی ژئودزیک های نورگونه در اطراف سیاهچاله می باشد. در ابتدایی ترین مرحله، به صورت خلاصه به معرفی نسبیت عام، به عنوان شالوده کار، می پردازیم. برای شروع بحث گریزی به سیاهچاله ی شوارتز شیلد می زنیم، و در مرحله بعد مطالعات خود را به سیاهچاله ی رایزنر-نوردستروم می پردازیم. بنابر داده های مشاهداتی می دانیم که بخش عظیمی از عالم به وسیله نوعی عجیب از انرژی پر شده،که انبساط شتا...

هدف اصلی در این تحقیق، ارایه الگوریتمی برای یافتن وزن کمینه مخازن تحت فشار کامپوزیتی با آستر غیر فلزی است. مخازن کامپوزیتی تحت فشار داخلی به صورت گسترده در صنایع هوافضا و به صورت تجاری، مانند مخازن قابل حمل ذخیره اکسیژن، مخازن ذخیره سوخت و غیره به کار می رود. کاهش وزن در این مخازن علاوه بر صرفه جویی در مقدار و هزینه مواد به کار رفته باعث کاهش مصرف سوخت، هزینه های حمل و نقل و نیز افزایش نسبت برد...

لیدار یک تکنولوژی جدید و رو به رشد جهت جمع آوری اطلاعات از سطح زمین است که بر مبنای اندازه گیری فاصله لیزر عمل می نماید. دقت مسطحاتی و ارتفاعی بالای ابر نقاط برداشت شده توسط لیدار و قابلیت ثبت قدرت شدت سیگنال بازگشتی، این پتانسیل را ایجاد نموده است تا بتوان از این داده ها جهت شناسایی و استخراج اتوماتیک عوارض استفاده نمود. استخراج راه، به عنوان زیرساخت توسعه و مجاری ارتباطی یک کشور اهمیت بسیار ب...