در جبر پس از تعریف مدول انژکتیو و فلت قضایای زیر مطرح می شود که: "جمع مستقیم از مدولها، فلت (پروژکتیو) می باشد اگر و فقط اگر هر مدول فلت (پروژکتیو) باشد. همچنین ضرب مستقیم از مدولها، انژکتیو است اگر و فقط اگر هر مدول انژکتیو باشد" در اینجا در فصل اول شرایط لازم و کافی برای اینکه ضرب مستقیم از مدولهای فلت (پروژکتیو)، فلت (پروژکتیو) باشد و جمع مستقیم از مدولهای انژکتیو، انژکتیو باشد را بررسی می ک...

در این پایان نامه، ابتدا سیستم های مرتب جزئی انژکتیو، به طور منظم اساسی انژکتیو ضعیف، به طور منظم fg - انژکتیو ضعیف و به طور منظم بخش پذیر را تعریف می کنیم. سپس لم ها و قضایای مربوطه را ارائه می دهیم و در نهایت با استفاده از این تعاریف و خاصیت ها، به دسته بندی تکواره های مرتب جزئی می پردازیم.

یکی از اهداف مهم جبر هومولوژی توصیف حلقه ها برحسب بعدهای هومولوژیکی است. در این راستا، یک رده جدید از مدول ها و به دنبال آن یک بعد هومولوژیکی جدید به نام های رده مدو ل های fp-انژکتیو گرنشتاین قوی و بعد fp-انژکتیو گرنشتاین قوی را معرفی می کنیم و خواص این رده از مدول ها را مورد مطالعه قرار می دهیم. مهم ترین مطالبی که در این قسمت بررسی می شوند، بسته بودن این رده از مدول ها تحت جمع و ضرب مستقیم و ...

نظریه ی بُعدهای گرنشتاین روی حلقه های جابجایی و نوتری مبحث بسیار مهمی است و یک مسئله مهم در آن این است که بدون استفاده از تحلیل ها خصوصیات مدول هایی که در مورد آنها این ناورداها متناهی هستند را پیدا کنیم. اخیرا این مسئله برای بُعدهای گرنشتاین یکدست و گرنشتاین تصویری روی حلقه های موضعی حل شده است. در این پایان نامه جوابی برای بُعد گرنشتاین انژکتیو ارائه می دهیم. بعلاوه، دو فرمول برای بُعد گرنشتاین ا...

همریختی حلقه ای از r به s از حلقه های جابجایی ونوتری وs-مدول n مفروضند.ثابت می شود زمانی که n دارای بعد یکدست گورنشتاین متناهی است بعد مذکور روی حلقه ی r می تواند به صورت موضعی روی s محاسبه شود.علاوه بر این،زمانی که همریختی موضعی باشد،n به عنوان s-مدول متناهی مولد است. بعد یکدست گورنشتاین،برابر سوپریمم m متعلق به اعداد صحیح است که به ازای آنtor(e,n)=0 نباشد.e پوشش انژکتیو میدان باقی مانده ی حلق...

در این پایان نامه، فرم.ل چوینارد از بع انژکتیو مدواها به بعد گرنشتاین انژکتیو مدولها تعمیم داده میشود. بویژه اگر m یک مدول با بعد گرنشتاین انژکتیو متناهی روی حلقه نوتری و جابجایی r باشد، این بعد برای آن برابر با سوپریمم depthrp -widthrpmp است، که در آن سوپریمم روی مجموعه ایده آلهای اول حلقه r در نظر گرفته میشود. همچنین ثابت شده است که اگر m باتولید متناهی و ناصفر باشد این بعد در صورت متناهی بود...

چکیده در این رساله همواره s نمایش دهنده­ی یک نیمگروه و a نمایش دهنده­ی یک سیستم روی s می باشد، مگر خلاف آن بیان شده باشد. فصل دوم ادامه­ی تحقیقات اخیر در مورد یک تعمیم از سیستم های انژکتیو روی تکوارها یعنی مفهوم c-انژکتیو بودن سیستمها است. انواع جدیدی از انژکتیوها مانند lc-انژکتیو یا ind-انژکتیو را معرفی می کنیم و به کمک این انواع برخی از تکوارها را مشخص می کنیم. مشخص سازی هایی از تکوارهای مور...

فرض کنیم rیک حلقه باشد.r-مدول xرا c-انژکتیو می نامیم هرگاه برای هر زیرمدول بسته ی lاز هرr-مدول mهر همریختی ازlبهxرا بتوانیم به یک همریختی ازl بهmتوسیع دهیم.در این پایان نامه ثابت می شود که اگر rیک دامنه ی ددکیند باشد آن گاه r-مدول c,x-انژکتیو است اگر و فقط اگر xبایک مجموع مستقیم از r-مدول های همگن نیم ساده و r-مدول های انژکتیو یک ریخت باشد.همچنین نشان خواهیم داد که هر حاصلضرب از r-مدول های ساده...

در این پایانامه واژه های قویاً تصویری گرنشتاین، قویاً انزکتیو گرنشتاین و قویاً یکدست گرنشتاین توسط محدو و بنیس معرفی شده اند و آنها به سوالاتی از قبیل اینکه چرا این مجموعه ها تحت جمعوندهای مستقیم و حدهای مستقیم و ضرب هی مستقیم و غیره بسته اند پاسخ داده اند.در بین ویژگیهای زیاد این مجموعه های جدید، نشان داده شده است که مجموعه مدولهای قویاً تصویری، انژکتیو و یکدست گرنشتاین تشکیل یک مجموعه ی میانی در ...

چکیده:در این پایان نامه مدول های گرنشتاین پروژکتیو،انژکتیو و یکدست مورد بحث و بررسی قرار می گیرند.r- مدول m گرنشتاین پروژکتیوضعیف (انژکتیو،یکدست) نامیده می شود هر گاه همبافت دقیقی از r-مدول های پروژکتیو(انژکتیو،یکدست) به فرم ... p^0?p^1? ?p_1?p_0?... موجود باشد بطوریکه (m? ker(p^0?p^1.با استفاده از این مفاهیم رده ای از حلقه ها بویژه،حلقه های شبه- فربنیوس و حلقه هایfcرا رده بندی خواهیم کرد.همچ...