محاسبه پایه های گروبنر به وسیله الگوریتم بوخ برگر یا دیگر هم خانواده های آن نقشی اساسی در جبر جابجایی و هندسه جبری ایفا می کنند. متاسفانه این الگوریتم ها زمان اجرای طولانی داشته و حافظه زیادی برای اجرا نیاز دارند، بنابراین محققین در این حوزه تلاش می کنند، تا روش های محاسبه پایه گروبنر را بهبود دهند، و محاسبات را به صورت موثرتری انجام دهند؛ برخی از آنها سعی می کنند جنبه های الگوریتمی این روش ه...

در این پایان نامه در ادامه کار هون هانگ که برای اولین بار رفتار پایه های گروبنر در سال ????بررسی کرد رفتار پایه های ساگبی - گروبنر تحت عمل ترکیب را بررسی می کنیم.در واقع به این سوال جواب می دهیم که چه زمانی محاسبات پایه های ساگبی - گروبنر تحت عمل ترکیب جابجا می شود؟

دراین پایان نامه پایه های گروبنر وسه نوع خاص از انشعاب و همچنین آشکار ساز های سرتاسری در سیستم های دینامیکی را معرفی می کنیم.سپس ابزارهای الگوریتمی را به منظور به دست آوردن پایه های گروبنر پیشنهاد می دهیم و هم چنین نقاط انشعاب از سیستم را توسط پایه های گروبنر به دست می آوریم و با مثال های عددی کارایی روش را ببرسی می کنیم.

پایه ی گروبنر یکی از ابزارهای قوی در زمینه ی جبر وهندسه ی جبری است که کاربردهای آن در شاخه های مختلف ریاضیات و علوم مهندسی هر روز نمایان تر میشود.آنچه در این ژایان نامه بررسی میشود، استفاده از پایه ی گروبنر در علم رمزنگاری به خصوص aes-128 می باشد. برای این کار با داشتن اطلاعاتی از متنم رمز شده و متن اولیه، سیستم رمزنگاری aes-128 را به صورت یک دستگاه معادلات چند جمله ای نوشته و سپس با استفاده از...

روش‏های ارتعاش-پایه سلامت سنجی، برمبنای تغییرات ایجاد شده در ویژگی‏های ارتعاشی و دینامیکی پس از بروز آسیب می باشند. در طول دو دهه گذشته تحقیقات مفصلی پیرامون روش‏های ارتعاش-پایه صورت گرفته که منجر به پیدایش تکنیکها، روش‏ها و الگوریتمهای متعددی شده است. این روش‏ها را می توان به روش‏های مودی و سیگنالی تقسیم بندی کرد. در روشهای سیگنالی در حوزه زمان و در حوزه فرکانس باید از سیگنالهای مانا و ترجیحاً ...

در این پایان نامه پایه گروبنر ایده آل ها در حلقه ی چندجمله ای مطالعه و بررسی خواهد شد و دو الگوریتم بهبود یافته برای محاسبه پایه گروبنر یک ایده آل که تحت جایگشت خاصی از حلقه ی چندجمله ای ها پایا می باشد، ارائه می دهیم. الگوریتم اول کارآیی مهمی در میدان های متناهی دارد و با استفاده از تقارن و محاسبات پیمانه ای بدست می آید. الگوریتم دوم نیز در واقع الگوریتمی تصادفی است که نسخه ی اصلاح شده ای از ...

در این پایان نامه، الگوریتم های جدید و موثری برای تجزیه چندجمله ای های چندمتغیره از درجه دلخواه ارائه می دهیم.مفهومی از تجزیه که در اینجا مورد نظر ماست عکس عمل ترکیب می باشدکه ایده اصلی آن از کاربرد هایش در علم رمزنگاری نشأت گرفته است. در حقیقت، ما روش هایی موثر برای حل مسئله معروف تجزیه تابعی(fdp) شرح می دهیم.این الگوریتم ها اولین روش کلی برای تجزیه چندجمله ای ها(از هر درجه و هر تعداد چندجمله ...

در این پایان نامه ما چند هدف عوده را دنبال می کنیم در بخش 1 مطالبی از جبر جا به جایی بیان می کنیم. در بخش 2 به تعریف پایه گرونبر می پردازیم و بعضی از کاربردهای پایه گرونبر را بیان می کنیم. در بخش 3 گروه پیکار د را تعریف می کنیم و در بخش 4 مختصری از رمزنگاری را بیان می کنیم و به کاربرد خم های بیضوی در رمزنگاری اشاره می کنیم. در بخش 5 خم های c3,4 را تعریف می کنیم و به بان محاسبات روی این خم ها می...

امروزه پایه های گروبنر کاربرد وسیعی در حل دستگاه های غیر خطی روی میدان های متناهی پیدا کرده است. از طرفی تلاش دانشمندان برای ساخت و طراحی سیستم های رمز امن، آنها را وادار به حل دستگاه هایی از درجه ?‎ روی میدان های متناهی با تعداد متغیر زیاد واداشته است. در این نوشتار بعد از مقدمه ای مفصل در مورد جبر و رمزنگاری، چند سیستم رمز را معرفی می کنیم. در فصل سوم موضوع جذاب و جدید(در نوع خود) رمزنگاری کل...

در این پایان نامه کاربرد پایه های گروبنر در مسائل کدگذاری و کدگشایی را بررسی می کنیم و کوتاه ترین فاصله این نوع کدها را به کمک پایه های گروبنر تعیین می کنیم.