فرض کنید a و b دو جبر باناخ باشند. نگاشت ? از a بروی b را طیف- نگهدار گویند هرگاه، برای هر a از جبر a داشته باشیم؛ (a) ? = (?(a)) ?. به این سوال باز که از تحقیقات کاپلانسکی نشأت می گیرد و توسط آپتیت به این فرم در آمده است توجه کنید. آیا یک نگاشت خطی دوسویی طیف- نگهدار بین جبرهای باناخ نیم ساده یک دار لزوماً یک همریختی جردن است؟ حتی در مورد c* _ جبرها جواب ناشناخته است. در صورتی که می دانیم، در ...

ما کلاس خاصی از نمایشهایی از یک نیمگروه معکوس روی فضای هیلبرت که به این نمایش ها ی سفت گفته میشود را شرح میدهیم این نمایشها روی یک زیرمجموعه از طیف یک نیمشبکه از خودتوانهای حمایت میشوند که به این زیرمجموعه طیف سفت گفته میشود که به طور دقیق نشان داده میشود که زمانی که فیلترها با نیممشخصهها بطور طبیعی یکی گرفته می شوند این طیف بستاری از فضای ابرفیلترها است.بعلاوه نشان داده میشود که این نمایشها با...

چکیده گراف توانی متناظر با گروه یا نیم گروه g، گرافی است که مجموعه رئوس آن گروه یا نیم گروه g است و دو عنصر x,y?g مجاورند اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این پایان نامه، خانواده نیم گروه های s که g(s) همبند یا کامل است را مشخص می کنیم. ما توجه ویژه ای به نیم گروه ضربی z_n و گروه u_n(گروه یکه های z_n) داریم که g(u_n) یک مولفه مهم ازg(z_n) است و ثابت می کنیم g(u_n) کامل است اگر و فقط اگر n=1,2,4...

در این رساله، ابتدا برخی تعاریف و قضایای مقدماتی (نیم)ابرگروه ها را بیان سپس مفهوم (نیم)ابرگروه های مرتب جزیی را تعریف می کنیم. در ادامه ?-نیم ابرگروه ها را که تعمیمی از ?-نیم گروه ها و نیم ابرگروه ها است را معرفی کرده و رابطه اساسی روی ?-نیم ابرگروه ها را به عنوان کوچک ترین رابطه هم ارزی منظم قوی، مطالعه می کنیم. همچنین ایده آل های اول و نیم اول یک ?-نیم ابرگروه را بررسی می کنیم. ?-نیم ابرگروه...

فرض کنید n>0 عددی صحیح و x کلاسی از گروه ها باشد. گوییم گروه g در شرط (x,n) صدق می کند اگر برای هر زیرمجموعه n+1 عضوی از g دو عضو متمایز x,y وجود داشته باشد به طوری که متعلق به x باشد. فرض کنید n و a به ترتیب کلاسی از گروه های پوچ توان و آبلی باشند. در این پایان نامه گروه هایی که در شرط (n,n) و (a,n) صدق میکنند بررسی می کنیم.

ما در این مجموعه نشان خواهیم داد اگر l یک نیم مشبکه باشد آنگاه l^1(l) که با ضرب پیچشی یک جبر باناخ است ، دفیفا زمانی یکدست می شود که l بطور یکنواخت موضعا متناهی باشد آنگاه به عنوان یک جبر باناخ ، با فضای باناخ l^1(l) که به ضرب نقطه وار مجهز شده، یکریخت است و در نهایت نشان خواهیم داد که این تکنیک جطور می تواند به اثبات یکدستی جبر های نیم گروه کلیفورد توسیع پیدا بکند.

در این پایان نامه به معرفی رده های خاصی از نیم گروه ها مانند نیم گروه های حذفی، توپولوژیک(فشرده) و می پردازیم و ساختار آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. برای نیم گروه گسسته ، میانگین های پایای چپ را به عنوان اعضای جبر باناخ (جبر باناخ اندازه های بورل، مختلط و منظم روی فشرده-سازی استون-چخ از ) در نظرمی گیریم. میانگین پذیری نیم گروه ها را مطالعه می کنیم و به بررسی برخی از ویژگی های میانگین ها و م...

این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل می باشد که در آن به بررسی عملگرهای ابردوری و مدارهای بعضا چگال می پردازیم . یک زوج مرتب از عملگرهای جابجا شونده(a,b) روی یک فضای هیلبرت مانندh گفته می شود ابردوریست اگر یک بردار مانندxeh موجود باشد بقسمیکه مجموعه {0 < anbkx:n.k }در h چگال باشد. اگر (f,ge h(c جابجایی که g یک مجموعه باز با تعداد متناهی مولفه در صفحه مختلط است، آنگاه ما نشان می دهیم که زوج مرتب (mj...

در این پایان نامه ، نیمگروه های براندت و توسیع براندت از گروه و نیمگروه های توپولوژیکی و بسته ( مطلق ) در کلاس نیمگروه های وارون توپولوژیکی وهمچنین ساختار توسیع براندت توپولوژیکی متناهی ( فشرده و فشرده شمارا ) از تکواره توپولوژیکی دارای عضو صفر در کلاس نیمگروه های وارون توپولوژیکی ، را مورد بحث قرار می دهیم و ساختار نیمگروه های وارون توپولوژیکی اولیه فشرده و فشرده شمارا و بسته ( مطلق ) را بررسی...

در این پایان نامه مجموعه های فازی معرفی شده اند. سپس مفهوم عملگرهای کراندار فازی و نگاشت های پیوسته فازی معرفی شده است. بعلاوه می خواهیم برخی خواص عملگرهای خطی به طور یکنواخت 2-کراندار فازی از یک فضای خطی به یک فضای خطی 2-نرمی فازی دیگر را بررسی می کنیم.