معیار لم حقیقی کراندار برای سیستمهای هم تراز در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است، که در آن دو لم حقیقی کراندار بصورت وابسته به تاخیر بیان می شود. با بهره گیری از تئوری لیاپانوف، نمایشی از یک لم حقیقی کراندار بصورت وابسته به تاخیر ارائه می شود و با استفاده از تبدیل مدل توصیفی برای سیستم و بکارگیری یک تابع لیاپانوف-کراسوسکی جدید، یک لم حقیقی کراندار دیگری که نسبت به لم قبلی از محافظه کاری کمتری...

در این پایان نامه با مطالعه رابطه درخت های متری و فضاهای ابر محدب، وجود نقطه ثابت مشترک برای هر خانواده جابجایی از نگاشت های غیر انبساطی در درخت های متری تان و به طور ژیودزیکی کراندار مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه با بیان اصل نگاشت های kkm و gkkm در درخت های متری، قضایای بهترین تقریب فان وپرولا برای نگاشت های نیم پیوسته بالا مورد مطالعه قرار گرفته اند. در پایان با اشاره به کاربرد درخت های...

فرض کنیم x و y فضاهای باناخ ابربازتابی و (b(x و (b(y به ترتیب جبرهای باناخ عملگرهای خطی و کراندار روی x و y باشند. اگر (p? b(x) -> b(y یک نگاشت خطی و دوسویی تقریباً حافظ طیف باشد، در این صورت p یک عملگر تقریباً ضربی یا یک عملگر تقریباً پادضربی است. علاوه براین، اگر y = x یک فضای هیلبرت تفکیک پذیر باشد، چنین نگاشتی اختلال کوچکی از یک خودریختی یا یک پادخودریختی خواهد شد. همچنین، پیوستگی خودکار چنین ...

این پایان نامه شامل دو بخش می باشد. در بخش اول به معرفی مهم ترین الگوی تکرار که به الگوی تکرار ایشیکاوا معروف است می پردازیم. فرض کنید c یک زیر مجموعه ناتهی، بسته و محدب از یک فضای هیلبرت حقیقی h باشد به علاوه فرض کنید t_i:c?c، خانواده ای متناهی از نگاشت های شبه انقباضی و لیپ شیتس باشد. هدف ما در این بخش اثبات قضیه همگرایی قوی از روش ایشیکاوا به نقطه ثابت مشترک خانواده متناهی از نگاشت های شبه ا...

ما به معرفی و استفاده هیلبرت مدول ها و خواص جبر فوریه (a(g برای گروه واره موضعا فشرده g می پردازیم و هم چنین قضیه دوگانی را برای چنین گروه واره ای در غالب نگاشت های مدول ضربی بیان می کنیم که به عنوان حالت خاص ، همان قضیه دوگانی گروه موضعا فشرده است که توسط ایمارد ثابت شده است.

فرض کنیم $a:[0,infty] ightarrow l(mathbb{c}^n,mathbb{c}^n)$ نگاشت اندازه پذیر لبگی باشد که در شرط $$sup_{sgeq0}int_0^infty |e^{int_s^t [a( au)-2m(a( au)i_n]d au}|dt<infty.$$ صدق کند. نگاشت فنرگون $-a(t)$ مجانبی را در فضای اقلیدسی $mathbb{c}^n$ تعریف می کنیم و به بررسی ارتباط بین این مفهوم و زنجیرهای لاونر می پردازیم. همچنین با تعریف مفهوم نمایش $-a(t)$ پارامتری، نشان می دهیم هرگاه...

در فصل اول ، این نظریه از نقطه تاریخی بررسی می شود و پیش زمینه هایی از آن بیان می گردد. در فصل دوم ، ساختار فضای ‏‎pt(u)‎‏ و ارتباط این ساختار با ارزیاب های نقطه ای کراندار و ارزیاب های نقطه ای کراندار تحلیلی بررسی می شود و کاربردهایی چند از این نظریه در دسته عملگرهای زیر نرمال دوری داده می شود. در فلصل سوم ، نتایجی اساسی از قبیل پیوستگی مطلق اندازه ‏‎u‎‏ تحدید شده به مرز نسبت به اندازه هارمونی...

فرض کنیم b(h) جبر عملگرهای کراندار روی فضای هیلبرت مختلط h با dim h > 1 باشد.ثابت می کنیم نگاشت پوشای ? روی b(h) حافظ تصویر ضرب ناصفر است اگر و فقط اگر یک عملگر یکانی یا پادیکانی u روی h و ثابت c با شرط c^2 = 1 موجود باشند که برای هر a عضو b(h) داشته باشیم ?(a) = cu^*au. نتیجه مشابهی برای نگاشت هایی که ضرب سه تایی جردن را حفظ می کنند بدست می آوریم.

در این پایان نامه توسط یک نگاشت چند مقداری به کد گذاری یک سیستم روی زیر مجموعه ای کراندار از فضای اقلیدسی پرداخته میشود. سپس شرایطی را بررسی میکنیم که تحت انها یک کد گویا وجود دارد. خطوط ناپیوسته نیز رفتارهای جالبی تحت نگاشت ازخود نشان میدهند که مورد بررسی قرار میگیرد. در نهایت کد گذاری جدیدی را توسط سیستمی از این سیستمها معرفی کرده و خواصی از آن را بررسی میکنیم.

فرض کنیمmn (c) فضای همه ی ماتریس های مختلط n×n باشد. نگاشت خطی?mn(c) ?:mn(c) را حافظ تشابه نامیم اگر برای هر دو ماتریس متشابه? mn (c) a,b,?(a) و ?(b) نیز متشابه باشند. در این پایان نامه ابتدا نگاشت های خطی حافظ تشابه بر روی فضای همه ی ماتریس های مختلط n×n را تعیین می کنیم سپس نتایج حاصله را روی حالت نامتناهی البعد گسترش می دهیم و به بررسی نگاشت های خطی حافظ تشابه بر روی جبر همه ی عملگرهای خطی ک...