هدف ما بررسی کاملی از براکت های لی-پواسون سازگار با براکت های کانونی روی منیفلدهایe*(3) و so*(4) است. نشان میدهیم که این براکت های خطی میتوانند برای ساختارهای پیچیده تری مورد استفاده قرار گیرند و در تناظر با نوع کلاسیک آن باشند. منیفلد هموار m مجهز به یک جفت براکت پواسون {.,.} و {.,.}’ یا معادلا یک جفت تانسورهای پواسون سازگار p و p’ را منیفلد دو-هامیلتونین گویند. فرض کنیم m یک منیفلد هموار دو-...

در این پایان نامه پساز بیان مقدمه ای کوتاه در مورد نامساوی های مشهور سیمپسون، ابتدا نامساوی های اکید سیمپسون برای توابع پیوسته مطلق ، مشتق پذیر متعلق و استروس نیاز داریم که در فصل شود،به این منظور به تعاریفو قضایای مقدمات مطرح م l2(a, b) به و کاربردهای آن برای پردازیم، سپس در ادامه نامساوی اکید نوع استروس اول به آن ها می کنیم،در نهایت تعمیم های جدید در مورد قاعده سیمپسون و میانگین های خاصرا بیا...

اثر متقابل گسترش ترک و مرزهای ناهمگن، یکی از موضوعات مورد توجه محققین و مهندسین است. اخیراً برای تحمیل  ناپیوستگی‌ها به­صورت ضمنی بر فضای حل مساله، روش اجزای محدود توسعه یافته بر مبنای روش ریاضی پیکره‌بندی واحد اجزای محدود، معرفی شده است. در این مطالعه با ترکیب روش اجزای محدود توسعه یافته و روش مجموعه تراز به بررسی اندرکنشی گسترش ترک پرداخته شده است. ترک­های از پیش تعریف شده و مرزهای ناهمگن بدون...

در این پایان نامه، به بررسی خطی پذیری و جبری پذیری مجموعه های متنوعی از توابع از جمله توابع با اکسترمم های سره، توابع بی نهایت بار مشتق پذیر، توابع انتگرال پذیر لبگ و توابع با مشتق های انتگرال ناپذیر را بررسی می کنیم. در بخش پایانی نشان می دهیم مجموعه ی توابع پیوسته ای که دارای سری فوریه واگرا هستند نیز چگال-جبرپذیر است.

در این تحقیق با ارایه تعاریفی در زمینه توابع اندازه پذیر, اندازه مجموعه-مقدار و فاصله هاسدورف زمینه ای برای مطالعه انتگرال مجموعه-مقدار بارتل و لبگ-اشتیلیس که نوعی انتگرال گیری از توابع عددی نسبت به اندازه مجموعه-مقدار است, فراهم می کنیم. در ادامه به بررسی ویژگی های این دو نوع انتگرال در مورد توابع اندازه پذیر ساده, اندازه پذیر نامنفی و انتگرال پذیر می پردازیم. در انتها نوعی انتگرال گیری از نگا...

در این پایان نامه، خطی پذیری و جبرپذیری برخی مجموعه های توابع پیوسته، مشتق پذیر، توابع همه جا پوشا ، انتگرال پذیر ریمان و انتگرال پذیر و اندازه پذیر لبگ را مورد مطالعه قرار می دهیم.

در این رساله، با مقایس? جوابهای کینکِ سیستم انتگرال پذیر سینوسی گوردن با سیستم های غیر انتگرال پذیر دیگر، همچون سیستم ?^4، سعی می شود به نوعی بتوان از عوامل تاثیر گذار در انتگرال پذیری اینگونه از سیستم ها پرده برداشت. لذا در ساده ترین حالت، صرفاً با مطالع? پتانسیل کینکِ اینگونه از سیستم ها، نشان می دهیم که سیستم سینوسی گوردن تنها سیستم انتگرال پذیر در این گروه از سیستم های غیر خطی 1+1 بعدی می باشد...

کنترل برداری مستقیم موتورهای القایی با جهت یابی شار استاتور، یکی از انواع روشهای کنترل برداری موتور القایی است که دارای مزایایی نسبت به سایر روشهاست. مهمترین ضعف این روش وجود انتگرال گیر خالص در تخمینگر شار استاتور است. زیرا وجود dc offset در جریان و ولتاژ اندازه گیری شده، باعث ایجاد خطا در شار تخمینی می شود. در این مقاله ابتدا مشکلات ناشی از dc offset در انتگرال گیرهای فوق بیان می شود. برای حل...

مسئله علامت فرمیونی در فرمالیزم انتگرال مسیر مطالعه می شود. ابتدا تصویر متعارف مایع فرمی به طور دقیق با اشاره به بسیاری از خواص ویژه تحلیل می گردد. سپس کارِ با فراست سپرلی در ایجاد انتگرال مسیر فرمیونی که بر مبنای خطوط جهانی مقید ارائه شده است مرور می شود. در این نمایش, علامتهای منفی ناشی از آمار فرمیونی به طور خودسازگار به ساختارهای مقید هندسی (ابرسطحهای گره ای) تبدیل می شود که روی یک دینامیک ب...

در فصل اول از این رساله، کاربرد جالبی از تبدیل لاپلاس را در محاسبه انتگرال ها بیان می کنیم. قضایای مقدماتی در بخش دوم از این فصل اثبات گردیده اند. همچنین در این فصل، وارون تبدیل لاپلاس برخی از توابع با استفاده از قضایایی همچون پُست – ویدر، تیچ مارچ و . . . و با استفاده از نمایش انتگرالی محاسبه می شوند. در ادامه، جواب برخی از معادلات انتگرال منفرد از مرتبه کسری را پیدا می کنیم و آنگاه، تبدیل اشتی...