مشاهدات سری های زمانی گاهی اوقات تحت تأثیر پیشامدهایی نظیر: اعتصا ب ها، ظهور جنگ ها، بحران های سیاسی و غیره قرار می گیرند. نتایج این پیشامدهای بازدارنده، به وجود آوردن مشاهدات مصنوعی است که با بقیه ی مشاهدات سری زمانی سازگاری ندارد. این قبیل مشاهدات را نقاط پرت می نامند. در این رساله نقاط پرت نوساز، جمع پذیر، تغییر سطح ، تغییر موقت در سری های زمانی چند متغیره مورد بررسی قرار گرفته اند. جهت شن...

در این مقاله، اثباتی شهودی و در عین حال به اندازه کافی دقیق از قضیه کلاسیک گاوس- بونه ارائه می کنیم. این اثبات کاملا طبیعی است و در آن از زبان هندسه ذاتی و مفاهیمی چون مشتق همورد و ضرایب کریستوفل و حتی مفهوم ژئودزیک استفاده نمی شود. تا کنون مقالات بیشماری درباره این قضیه به رشته تحریر درآمده است و احتمال وجود اثری مشابه یادداشت حاضر در گوشه ای از این مجموعه گسترده غیرممکن به نظر نمی رسد.

فرض کنیم a(x) جبر یکنواخت متشکل از کلیه توابع مختلط مقدار پیوسته بر مجموعه فشرده x باشد که بر intx تحلیلی اند. برای هر 1 جبر لیپشیتس از مرتبه a را که با lip(x,a) نمایش داده می شود به صورت زیر تعریف می کنیم: حال تعریف می کنیم lipa(x,a)=lip(x,a) n a(x) و برای هر x تام و فشرده lipn(x,a) را جبر تمام توابع مختلط مقدار بر x می گیریم که مشتقات آنها تا مرتبه n ام بر x موجود و در (x,a)lip قرار دارند. ج...

در این پایان نامه برخی از الگوریتم های ارایه شده مبتنی بر مفهوم زیرگرادیان برای حل مسایل بهینه سازی تک هدفه یا چندهدفه ناهموار مورد بررسی قرار گرفته اند. در ابتدا الگوریتمی توسعه یافته برای کمینه‏ سازی موضعی توابع لیپ شیتز ارایه شده است. در این الگوریتم جهت کاهشی با حل دستگاه نامعادلات خطی محاسبه شده و همگرایی الگوریتم برای توابع شبه مشتق پذیر نیمه هموار نیز بررسی شده است. نتایج عددی با هر دو ت...

در این پایان ‏نامه به معرفی نامساوی انتگرال هرمیت-هادامار و بررسی تظریف هایی از این نامساوی برای توابع محدب‏، توابع مشتق پذیر و توابع محدب مشتق پذیر پرداخته ایم. سپس به کاربرد هایی از این نامساوی برای میانگین های خاص اشاره کرده ایم. همچنین این نامساوی معروف را به توابع ‎n‎‏ بار مشتق پذیری که ‎‎s- ‏محدب از نوع دوم هستند تعمیم می دهیم. در ادامه نوع دیگری از نامساوی هرمیت-هادامار را برای توابع محد...

در این پایان نامه پس از بررسی میانگین پذیری چپ قوی روی نیمگروه ها، ساختار نیمگروه های میانگین پذیر چپ قوی مورد مطالعه قرار گرفته و به طبقه بندی نیمگروه های میانگین پذیر و ارتباط بین آنها در شرایط مختلف پرداخته می شود.همچنین راه های ساختن نیمگروه های میانگین پذیر چپ قوی به کمک عمل ضرب و میانگین پذیری چپ قوی روی نیمگروه های فشرده و گسسته بررسی شده است. در ادامه، به بررسی خاصیت نقطه ثابت و ارتباط ...

کاربرد یاتاقانهای گازی در میکروتوربوماشینها پیچیدگی ها و هزینه های تعمیراتی سیستم را کاهش می دهد و نیز راندمان و طول عمر دستگاه را افزایش می دهد. از سال 1960 تاکنون یاتاقانهای ورقه ای گازی با و یا بدون ورقهای پشتی به علت اصطکاک کم آنها در ماشین آلات دوار با اندازه کوچک به کار می رفته اند. درمقایسه با یاتاقانهای غلطشی این یاتاقانها با سرعت سطوح بسیار بالا با کارایی بالایی کار می کنند، اما عیب ذا...

هدف این پایان نامه ارائه نوعی روش نیوتن بر اساس b-مشتق پذیری توابع، برای حل دسته ای از مسائل مکمل خطی وهمچنین اثبات همگـرایی سراسری آن می باشـد. بعـلاوه نشان می دهیم درجـه همگرایی این روش دو است.

زیر مجموعه های کاملا بحرانی از فضاهای اقلیدسی بسیاری از مسایل و مشکلات در فیزیک، مهندسی زیست شناسی و علوم اجتماعی را با پیدا کردن نقاط بحرانی از توابع حقیقی مقدار روی فضاهای مختلف می توان کاهش داد. اولین گروه از نقاط بحرانی که مطالعه و بررسی شده است نقاط کمینه و نقاط بیشینه بوده است. بنابراین بسیاری از فعالیتها در جبر متغیرها به بررسی چنین نقاطی اختصاص یافته است. آنچه تا کنون ارائه شده است ب...

ماتریس های کاملاً نامنفی و کاملاً مثبت برخلاف تعریف محدود کننده شان‏، در اکثر زمینه های ریاضیات محض و کاربردی حضور دارند. در این رساله علاوه بر ویژگی های کلی، به بررسی دو مبحث اساسی از این ماتریس ها، حاصل ضرب و توان های هادامارد و مساله کامل سازی پرداخته شده است.