در این پایان نامه نشان داده می شود که مفهوم پیوند واریته های جبری که قبلا توسط پسکینی 3 و اسپیرو 4 معرفی شده است را می توان به مدول های متناهیا تولید شده روی حلقه های را جابجایی نوتری و نمی کامل تعمیم داد. علاوه بر این نظریه کلی تر یعنی روش نظریه مدولی مفاهیم و ناوردهایی نواز پیوند را مطرح می کند که نتایج را ارتقاء داده و حتی برهان های قدیمی جبر جابجایی را نیز ارتقاء می دهد در این راستا به ارت...

در این پایان نامه با مرور شکست تقارن، به بررسی مکانیزم هیگز جهت جرم دارکردن ذرات بنیادی و رسیدن به یک مدل استاندارد بازبهنجارش پذیر، خواهیم پرداخت. سپس ناجابجایی فضا - زمان را توضیح می دهیم و رهیافت های موجود برای تعریف یک مدل استاندارد ناجابجایی را بیان می کنیم که شامل رهیافت با استفاده از نگاشت سایبرگ – ویتن و رهیافت بدون استفاده از این نگاشت (عدم بسط) می-شود،. کنش های الکتروضعیف در ناجابجایی...

هدف این پایاننامه بررسی مکانیک کوانتومی ناجابجایی و حل معادلات شرودینگر و کلاین – گوردن در فضای ناجابجایی است ابتدا مکانیک کوانتومی ناجابجایی و ضرب ستاره را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم . سپس با اعمال ضرب ستاره فضای جابجایی را به فضای ناجابجایی تبدیل کرده و معادله کلاین گوردن را در این فضا حل نموده و ویژه مقادیر و ویژه توابع پتانسیل های اسپایک و کولن را محاسبه می کنیم . در این پایاننامه از ر...

به صورت کلی یک فضای ناجابجایی، فضایی نمادین است که توسط -c*جبرهای توابع پیوسته ی نمادین روی آن معرفی می شود. به عبارت دیگر رسته ی فضاهای ناجابجایی دوگان رسته ی- c* جبرها است. در این پایان نامه نظریه ی جبری کِی c*-جبرها و نظریه ی توپولوژیکی کِی c*- جبرها و فضاهای توپولوژیک بررسی می شوند.

‏زیر مجموعه‎‎s‎$‎ از مجموعه رئوس گراف‎$g$‎ ‏، یک مجموعه ی غالب است‏، هر گاه هر رأس‎$v$‎ در ‎‎$v‎setminus s ‎‎$ با حداقل یک رأس از ‎$s$‎ مجاور باشد. عدد غالب‎‎gamma ‎(g)‎$‎ از گراف‎g$‎ ‏، اندازه ی کوچکترین مجموعه ی غالب از گراف است.‎‏فرض کنید‎$‎r‎$‎ یک حلقه ی ناجابجایی باشد. گراف جابجایی روی‎$r$‎ که با نماد‎$‎gamma(r)‎$‎ نشان داده می شود‏، یک گراف با مجموعه ی رئوس‎$r‎setminus z(r)‎‎$‎ ...

مطالعات نظریه ریسمان نشان می دهد که مختصات فضا ناجابجایی دارند. پارامتر ناجابجایی شبیه اعمال یک نیروی خارجی، در فضای جابجایی است. بعنوان مثال؛ تبهگنی نوسانگر دو بعدی در این فضا از بین می رود و ترازهای اتم هیدروژن نیز تغییر می کنند. در این تحقیق، برخی از پدیده های مکانیک آماری را در فضای ناجابجایی بررسی می کنیم. هدف ما بدست آوردن تابع پارش، انرژی آزاد هلمهولتز و بقیه کمیتهای ترمو دینامیکی یک سیس...

در این پایان نامه مدل پروکا را در فضای ناجابجایی بدست آورده ایم و ساختار قیدی آن را مورد بررسی قرار دادیم و از آنجایی که تمام نظریه های شامل قیود نوع اول،نظریه پیمانه ای هستند پروکا مدل در این فضا به علت ظهوردو قید نوع دوم، غیر پیمانه ای است . در این تحقیق با استفاده از رهیافت ‎bft‎‎‎ و معرفی دو میدان های کمکی به تعداد قیود نوع دوم ، قیود نوع دوم به نوع اول تبدیل کرده ایم و هامیلتونی و سایر مید...

در دهه‎ ‎‎های اخیر نظریه‎ ‎‎های مختلفی در ابرفضای ناجابجایی معرفی و مورد مطالعه قرار گرفته اند‎‎ از جمله نظریه پیمانه ای ‎‎ ‎ابرتقارنی.‎ ‎‎چنین نظریه هایی غیرهرمیتی بوده و فقط نیمی از ابرتقارنی ‎ n=1 ‎ را دارا هستند و ‎بصورت‎ نظریه های ‎‎‎پیمانه ای ابرتقارنی ‎ ‎n=‎1/2 ‎معرفی می شوند.‎‎ مشکل این نظریه ها این است که به صورت قدرتمند بازبهنجارپذیر نیستند‏، درحالی که عقیده براین است با اضافه کردن ت...

توپولوژی ناجابجایی شاخه ای از ریاضیات است که در قرن گذشته بوجود آمده است. پژوهش در این شاخه منجربه کاربردهای فراوانی در شاخه های مختلف ریاضی و ریاضی فیزیک شده است. منشأ این شاخه را می توان قضیه ای دانست که ایزرائیل گلفاند(1913-2009) ریاضیدان برجسته ی هم عصر ما بیان کرد. طبق این قضیه، رابطه ای دوگانی بین رسته ی فضاهای توپولوژیک فشرده و هاسدورف و رسته ی *c- جبرهای جابجایی و یکدار برقرار است یعنی ...

در نظریه اندازه کلاسیک هر اندازه مانند m روی سیگما جبر m به یک تابعک مثبت روی m توسیع می یابد. این تابعک انتگرال لبگ نظیر m می باشد. قضیه گلیسون که یکی از اساسی ترین و عمیق ترین قضایا در نظریه اندازه ناجابجایی است به برقراری نظیر این مساله در اندازه ناجابجایی می پردازد. هدف این رساله بررسی قضیه گلیسون و بیان چند کاربرد این قضیه در فیزیک کوانتومی است.