رده بندی رویه های بسته، نقطه عطفی در توسعه توپولوژی است چنان که اکنون این مطلب برای بیشتر دانشجویان دوره کارشناسی به عنوان مقدمه ای بر توپولوژی تدریس می شود. رده بندی خمینه های با بعد بیشتر، خیلی مشکل تر است. در حقیقت به علت پیچیدگی گروه بنیادی، رده بندی کاملی مانند آنچه درباره رویه ها وجود دارد، در بعدهای بزرگتر از 3 ممکن نیست. در این مقاله کار قابل توجه گریشا پرلمان را که ممکن است مساله رده ب...

این مقاله به کنترل مسیر حرکت روبش در میکروسکوپ تونلی روبشی می پردازد که می تواند در نانو فناوری، مانند جابجایی در مقیاس نانو با استفاده از میکروسکوپهای پروب روبشی کاربرد داشته باشد. بدین منظور دو رویکرد برای کنترل ارائه شده است. اولی روش کنترل وارونگی مبتنی بر مدل است که به منظور مقایسه نتیجه خمینه لغزشی دینامیکی با یک مرجع موثق، ذکر شده است. دومی کنترل خمینه لغزشی دینامیکی است. در این مقال...

حجم عظیم دانش و اطلاعاتی که هر روزه در جهان تولید و منتشر می شود، دستیابی به ابزاری برای دسترسی به این اطلاعات را به امری حیاتی مبدل کرده است. در همین راستا، ولز در سال 1937پیشنهاد ایجاد پایگاهی را مطرح کرد که مشابه مغز انسان و به عنوان یک دایره المعارف جهانی عمل کند. تا قبل از ظهور اینترنت و بالاخص وب، بستر مناسبی برای شکل گیری این مغز جهانی فراهم نبود. با ابداع وب نیز با وجود در اختیار بودن ا...

در این پایان نامه، به بررسی معادلات دیفرانسیل تصادفی بر منیفلدها می پردازیم. سپس دو صورت عمده از معادلات دیفرانسیل تصادفی به فرم ایتو واستراتنویچ برمنیفلد را ارائه می کنیم. همچنین فیلتر کالمن-باسی که به برآورد بهینه از سیستم های خطی با نوفه گوسی می پردازد، را معرفی می کنیم. همچنین با توجه به نظریه مورد نیاز پیرامون بیان فیلتر کالمن-باسی، هندسه آن را مورد مطالعه قرارمی دهیم. مسئله برآورد بهینه ...

هر خمینه ی همتافته ی به لحاظ فیزیکی فضای فاز یک دستگاه مکانیکی کلاسیک است. مشاهده پذیرهای این دستگاه مکانیکی ‎‏همان نگاشت های هموار روی‎ هستند . فرم همتافته ی این خمینه ی همتافته یک براکت لی روی‎ آن القا می کند که فضای مشاهده پذیرها با ‏این براکت‏، یک جبر لی است. در این پایان نامه‎ خمینه های همتافته ای بررسی می شوند که قابلیت کوانتومی شدن را دارند. یک حالت از کوانتوم سازی برزین-تاپلیتز روی‎ این...

انگیزه های متعددی در گسترش آنالیز هندسی تصادفی نقش داشته است. یکی از آشکارترین آنها این است که محیط زندگی دستگاههای دینامیکی تصادفی همچون دستگاههای دینامیکی عادی، خمینه ها هستند. برای مثال کارهای پرن مربوط است به حرکت براونی روی گروههای دروان. فرآیندهای نفوذ ونیمه مارتینگل ها موجب ظهور اشیاء هندسی مرتبه دومی می شوند که کا را به هندسه های ریمانی و زیرریمانی می کشاند. در واقع ارتباط نزدیکی بین مع...

رده بندی رویه های بسته، نقطه عطفی در توسعه توپولوژی است چنان که اکنون این مطلب برای بیشتر دانشجویان دوره کارشناسی به عنوان مقدمه ای بر توپولوژی تدریس می شود. رده بندی خمینه های با بعد بیشتر، خیلی مشکل تر است. در حقیقت به علت پیچیدگی گروه بنیادی، رده بندی کاملی مانند آنچه درباره رویه ها وجود دارد، در بعدهای بزرگتر از 3 ممکن نیست. در این مقاله کار قابل توجه گریشا پرلمان را که ممکن است مساله رده ب...

این پایان نامه براساس مقاله ای از زییا تحت عنوان نقاط هوموکلینیک و تقاطع های زیرخمینه های لاگرانژی به بررسی تقاطع های هوموکلینیک در دیفیومرفیسهای سیمپلتیک می پردازد. بنابراین فصل اول و دوم به بررسی و معرفی اجمالی فضای برداری سیمپلتیک و خمینه سیمپلکتیک اختصاص داده شد و در فصل سوم مقدمات لازم از دستگاههای دینامیکی آورده شده است . در فصل آخر نظریه تقاطع زیرخمینه های لاگرانژی یک خمینه سیمپلکتیک آور...

هندسه دیفرانسیل درباره ی فضا (خمینه) و یک ساختار هندسی روی آن فضاست. ریمان در سخنرانی خود بیان کرد که ” در واقع مسئله به کشف روابط و مقیاس هایی در ارتباط با فضا که می توانند تعیین شوند، منجر می شود...". فهمیدن اینکه چگونه خمینه ها از یکدیگر به طور هندسی متفاوت هستند موضوع کلیدی است. نتایجی از این پژوهش مربوط به چگونگی تغییر هندسه یک خمینه است، وقتی که التصاق های متریکی تغیییر می کنند. درباره ی ...

رشد و توسعه آموزش عالی از ویژگی های دنیای جدید در سطح جهانی و ملی محسوب می شود و شکل گیری این پدیده، موضوع بحث بسیاری از دانشمندان علوم انسانی و اجتماعی است . سؤال اساسی این است که پایه های نظری رشد و گسترش آموزش عالی چیستند؟ با توجه به این سؤال کلیدی، در این مقاله سعی شده تا دیدگاه های نظری مربوط مورد بررسی و تحلیل قرار گیرند. این نظریه ها شامل نظریه سرمایه انسانی، نظریه هزینه فایده، نظریه تضا...