بسیاری از مسائل علوم کاربردی و مهندسی منجر به معادلات ماتریسی خطی میشوند. به طورکلی معادلات ماتریسی خطی را میتوان با استفاده از روشهای مستقیم و روشهای تکراری حل کرد. روشهای مستقیم به دلیل حجم زیاد محاسبات و همچنین ذخیرهسازی و سرعت محدود کامپیوترها برای حل معادلات ماتریسی خطی با ماتریس ضرایب بزرگ، به ویژه معادلات ماتریسی خطی که ماتریس ضرایب آنها تنک هستند، مناسب نیستند. برای این گونه معادلات مات...

در این پایان نامه، دنباله ی چندجمله ای های ماتریسی نسبت به ماتریس وزن مورد بررسی قرار می گیرد. با بیان قضایایی نشان می دهیم چندجمله ای های ماتریسی متعامد در معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم صدق می کنند. در ادامه ریشه های چند جمله ای ماتریسی و خواص آن ها را بیان می کنیم. درپایان قضیه مارکف و ضرایب دیفرانسیل چندجمله ای های ماتریسی متعامد را شرح می دهیم.

درابتدا یک روش تکراری کارآمد برای حل جفت معادلات ماتریسی خطی با ماتریس حقیقی ارائه می دهیم. با این روش حل پذیری جفت معادلات ماتریسی خودبخود تعیین می شود. وقتی جفت معادلات ماتریسی سازگار هستند، آنگاه به ازای هر ماتریس اولیه ، می توان یک جواب درون گامهای تکراری متناهی در غیاب خطای گردکردن بدست آورد، و نیز جواب کمترین نرم را با انتخاب یک نوع خاص از ماتریس اولیه بدست می آوریم. بعلاوه جواب بهینه تقر...

امواج ریلی امواجی سطحی به شمار می روند که در محیط های لایه ای، پاششی اند. برای تحلیل پاشش امواج یادشده،روش های متعددی وجود دارند که از این بین استفاده از روش های ماتریسی برای محیط های لایه ای کشسان بر رو ش های دیگر برتری دارد. درروش ماتریسی برای محیط های لایه ای، شرایط مرزی مربوط به مرزهای مختلف به یکدیگر مرتبط می شوندو رابطه ای برای محاسبهء پاشش امواج ریلی به دست می آید که باید با استفاده از م...

در این پایان نامه چندین مساوی و نامساوی نرمی برای عملگرهای ماتریسی را بیان می کنیم. این نتایج به ساختار عملگرهای ماتریسی چرخشی (متقارن) شامل نامساوی نوع پینچینگ برای نرم های بطور ضعیف یکانی پایا وابسته اند همچنین بیان می کنیم که نامساوی پینچینگ نرم های بطور ضعیف یکانی پایای a را کاهش می دهد. نامساوی های نرمی را برای بدست آوردن نامساوی های نوع پینچینگ بکار می بریم همچنین شرایط مساوی در این نام...