-

در اثبات بسیاری از قضایای مهم در نظریه همولوژیکی حلقه های موضعی و جابه جایی، پوچسازهای ‏کوهمولوژی موضعی مدول ها نقش اساسی ایفا می کنند. ما این پوچسازها را در اندیس های مختلف ‏کوهمولوژیکی (بعذ کوهمولوژیکی، ارتفاع و رتبه) بررسی می کنیم. همچنین بعد این پوچسازها را در اندیس ‏های مختلف بررسی می کنیم. برای حلقه های کوهن – مکالی ، حوزه های تجزیه یکتا و حلقه های از بعد ‏کوچک نتایج دقیق تری بدست می آوری...

قضیه صفر شدن هارتشورن - لیختنبام footnote{-lichtenbaum hartshorne }یکی از مهم ترین نتایج در زمینه مدول های کوهمولوژی موضعی است. چندین اثبات ازاین قضیه وجود دارد؛ برای مثال cite{bh2}, cite{cs} و cite{sc1}را ببینید. همچنین، تعمیم های زیادی ازاین قضیه وجود دارد.دیوانی آذر، نقی پور و طوسی در cite{dnt} آن را به کوهمولوژی موضعی با محمل در زیرمجموعه های بسته تحت تخصیص توسیع داده اند. تاکاهاشی foo...

در این پایان نامه به مطالعه ی ویژگی های حلقه های نوتری دارای پوچساز کوهمولوژیِ موضعیِ همگون می پردازیم. ثابت می کنیم که همه ی این حلقه ها کاتناری جهانی و موضعاً یکسان بُعد هستند؛ افزون بر این نتیجه می گیریم که موضعی شده ی چنین حلقه هایی روی پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون شان حلقه ی کوهن ـ مکولی است. همچنین شرط لازم و کافی برای اینکه حلقه ای پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون داشته باشد را به دست می آوریم. ...

در این پایان نامه با استفاده از زنجیره ای بودن حلقه ی ، برقراری شرایط سر (serre) روی r – مدول m و خالص بودن حلقه موضعی r/p برای ایده آل های اول خاصی مانند p در suppr(m) ، به مطالعه ی شبه محمل ها و مکان هندسی نقاط ناکوهن مکالی از مدول های متناهی مولد می پردازیم

چکیده در این پایان نامه، فرض می شودrیک حلقه جابجایی نوتری و موضعی وl،lهر دوr-مدول باشند شرایطیازفانکتورهای?ext?_r^i (l,-)و?tor?_i^r (l,-)بررسی می شود. از جمله: اگرl،l’هر دوآرتینی باشند آنگاه?tor?_i^r (l,l)آرتینی و?ext?_r^i (l,l)نوتری رویr ?هستند. اگرlآرتینیوl’انعکاسی ماتلیس باشند، آنگاه?ext?_r^i (l,l^ )،?ext?_r^i (l,l)و?tor?_i^r (l,l)انعکاسی ماتلیسهستند. همچنین صفرشدن فانکتورهای?ext?_r^i ...

برای حلقه های موضعی و نوتری و مدول های با تولید متناهی با استفاده از خواص شبه محمل به بررسی مکان هندسی غیر کوهن مکالی مدول تحت شرایط زنجیری بودن و خالص بون حلقه خارج قسمتی خاص و شرط سر می پردازد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه صفر شدن کوهمولوژی مدول های باتولیدمتناهی روی حلقه موضعی کوهن-مکالی (r,m) را مورد بررسی قرار می دهیم. مخصوصاً توجه خود را به مدول هایی معطوف می کنیم که توسط m^2 پوچ می شوند. (توجه کنید اگر m^3=0, آنگاه می توان فرض کرد که مدول در این شرط صدق می کند.) در این مورد به مدل های سودمندی از حدس های اسلندر-ریتن و تاچیکاوا می رسیم.

همچنین :grade(i;r) = c و r از حلقه ?? ایده آل i ،?? حلقه موضع ?? نمایش ی (r;m) فرض کنید نمایش فانکتور دوگان ماتلیس باشد. در جدیدترین تحقیقات به عمل آمده توجه ویژه ای به d( ?) فرضکنید ساختار ?? از آنها بررس ???? شده است که ی hc i := hc i (r) ?? های مدول کوهمولوژی موضع ?? ساختار و ویژگ است. hc i (r) های مدول ?? حلقه درونریخت ?? طبیع ?? باشد. با توجه به همریخت r m ?? نمایش پوشش انژکتیو مید...