در بسیاری از شاخه های علوم کاربردی (مهندسی) به مسائلی به فرم tu u برخورد می کنیم که در آن و u به ترتیب مقدار ویژه خواهند بود. بدست آوردن مقدار مناسب و u در مسئله فوق حائز اهمیت می باشد. از آنجایی که مقدار همواره بطور دقیق محاسبه نمی شوند، بنابراین بدست آوردن یک لقریب مناسب برای و u بررسی خطاهای آنها قابل اهمیت خواهند بود. در این رساله یک روش برای تقریب مقادیر ویژه بردارهای ویژه مسائل خودالحاقی ...

‏در این پایان نامه حل عددی مسایل مقدار ویژه ی منفرد و منظم برای معادلات دیفرانسیل معمولی جهت یافتن مقادیر ویژه و توابع ویژه متناظر مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا به معرفی مسایل استورم لیوویل پرداخته و روش های حل این مسایل را بررسی می کنیم. پس از آن با در نظر گرفتن حالت کلی مسایل مقدار ویژه‏، دو روش عددی ‏پرکاربرد برای تعیین پارامترهای ویژه طوری که مسئله جواب غیر بدیهی داشته باشد‏، ارائه می نمای...

چکیده ندارد.

به دلیل پیچیدگی سیستم های غیر خطی، خطی سازی سیستم های غیر خطی ابزاری مناسب جهت آنالیز این سیستم ها می باشد. تاکنون برای خطی سازی سیستم های غیر خطی از ماتریس ژاکوبین یعنی از جمله اول بسط سری تیلور استفاده می شد. این خطی سازی باعث می گردید تا سیستم های غیر خطی رفتار غیر خطی خود را از دست بدهند. تحلیل کیفی آنها که به کمک مقادیر ویژه ماتریس ژاکوبین خطی سازی شده بدست می آمد، از دقت کافی برخوردار نبو...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده در این پایان نامه به معرفی مفاهیم مقدماتی و روش wkbو مختصری به تئوری الاستیسیته محدود پرداخته شده است.در ادامه خمش پوسته استوانه ای تراکم نا پذیر از جنس نئوهاکین تحت فشار هیدروستاتیکی روی سطح خارجی اش مورد بررسی قرار گرفته است.در این فرآیند معادلات بدست آمده از اعمال تئوری الاستیسیته بر روی پوسته مورد نظر[11] با روش دستگاهی wkb حل شده اند و مقادیر ویژه در دو ناحیه خارجی (a_1-1=o(1))و داخ...

در این رساله ابتدا کران هایی برای فاصله یک چندجمله ای دلخواه از مجموعه چندجمله ای های یک مقدار ویژه مضاعف معلوم هستند به دست می آوریم و سپس این مساله را بسط داده و برای فاصله یک چندجمله ای دلخواه از مجموعه چندجمله ای های دارای دو مقدار ویژه معلوم کران های بالا و پایین به دست می آوریم.

دو رده از ماتریس های نامنفرد، ‎mc‎-ماتریس ها و ‎mc‎-ماتریس ها، معرفی می شوند.‎ بعضی ویژگی های آن ها توصیف می گردد و نشان داده می شود که رده ی ‎mc‎-ماتریس های متقارن و رده ی ‎mc‎-ماتریس های متقارن هر دو زیر مجموعه هایی از رده ی ماتریس های متقارن با تنها یک مقدار ویژه ی مثبت می باشند‎.‎ بعلاوه، تعدادی شرایط کافی دیگر برای این که یک ماتریس متقارن دارای تنها یک مقدار ویژه ی مثبت باشد، نتیجه می شود‎...

رفیزیک, بیشینه یا کمینه کردن انرژی از دید کاربردی از اهمیت فراوانی برخوردار است. که با هدف کم کردن هزینه ها یا دیگر اهداف صورت می گیرد. در این تحقیق، به دنبال بهینه کردن انرژی حالت یا اولین مقدار ویژه ی عملگر لاپلاسین روی ناحیه ‎$dsubsetmathbb{r}^{2}$‎ هستیم که به مسائل بهینه سازی شکلی معروف هستند. بدنبال بهترین شکل برای ناحیه هستیم که انرژی حالت، بهینه شود. ناحیه اصلی ‎$d$‎ می باشد که در آ...