رفیزیک, بیشینه یا کمینه کردن انرژی از دید کاربردی از اهمیت فراوانی برخوردار است. که با هدف کم کردن هزینه ها یا دیگر اهداف صورت می گیرد. در این تحقیق، به دنبال بهینه کردن انرژی حالت یا اولین مقدار ویژه ی عملگر لاپلاسین روی ناحیه ‎$dsubsetmathbb{r}^{2}$‎ هستیم که به مسائل بهینه سازی شکلی معروف هستند. بدنبال بهترین شکل برای ناحیه هستیم که انرژی حالت، بهینه شود. ناحیه اصلی ‎$d$‎ می باشد که در آ...

خواص تابع مقدار ویژه برای ماتریس­ها را مورد مطالعه قرار داده­ایم و یک تعداد از خواص آن را جمع­آوری کرده­ایم. نشان می­دهیم که این تابع پیوسته، اکیدا پیوسته، دیفرانسیل پذیر سویی، دیفرانسیل پذیر فرشه و به­طور دیفرانسیل پذیر پیوسته می­باشد. در مرحله بعد تابع مقدار ویژه را به یک مجموعه بزرگتر از ماتریس­ها تعمیم داده و نشان خواهیم داد که خواص مذکور مجددا برقرار است.

فرمول جدید اثر برای دسته های درجه دوم عملگر شرودینگر

در ‎‎این پایان نامه سیستم های ‎خطی گسسته-زمانی‎ مثبت‏، ویژگی های کنترل پذیری‏، دسترسی پذیری و مشاهده پذیری برای این نوع از سیستم ها بیان شده‏، و سپس انواع پایداری برای سیستم مثبت و نیز مسئله تخصیص مقدار ویژه با استفاده از ماتریس همدم مورد بررسی قرار گرفته و در نهایت روشی جدید برای تخصیص مقدار ویژه با استفاده از فرم همدم برداری و پارامتری سازی پس خورد حالت بیان گردیده‏، به گونه ای که سیستم حلقه ...

این پایان نامه پنج فصل دارد 1-مقدمه 2- تشابه ماتریس های توپلیتس3- ماتریس های توپلیتس خاص 4- مساله مقدار ویژه معکوس ماتریس های توپلیتس 5- برنامه های کامپیوتری

مسائل مقدار مرزی-اولیه که شامل معادلات دیفرانسیل سهموی و هذلولوی هستند بعد از بکاربردن روش جداسازی متغیرها یا روش لاپلاس و فوریه، به یک مسئله طیفی (اشتورم-لیوویل) تبدیل می شوند. اینگونه مسائل اغلب در مکانیک کوانتوم در تعیین سطوح انرژی ظاهر می شوند. در این پایان نامه چند مسئله اشتورم-لیوویل وابسته به دو پارامتر بررسی می شود. در حالت خطی، با اعمال شرایط مرزی خطی عمومی وابسته به دو پارامتر، به حل ...

در این پایان نامه، روشی برای حل مسائل بهینه سازی پارامتری مقید ارائه می کنیم که بر اساس پایه گروبنر و روش مقدار ویژه بنا شده است. در این روش بخشی از محاسبات که مربوط به محاسبه ماتریس های همراه است توسط الگوریتمی به دست می آید سپس الگوریتمی دیگر این اطلاعات را برای به دست آوردن جواب بهینه مسئله اصلی بکار میگیرد. این روش به ازای همه مقادیر ویژه قابل اجرا نیست. همچنین در روند این الگوریتم مقدار پا...

چکیده ندارد.

ضیه بروئر که آن را با عنوان قضیه بروئرنوع ‎ aمعرفی می کنیم و نشان می دهد چگونه یک مقدار ویژه ی خاص از یک ماتریس بدون تغییر مقادیر ویژه ی دیگر تغییر می کند، نقش مهمی در مطالعه مسئله مقدار ویژه ی معکوس غیرمنفی دارد. قضیه بروئر نوع ‎$ a $‎ نه تنها نقش اساسی در به دست آوردن شرایط کافی وجود جواب برای مسئله دارد، بلکه در محاسبه ی جواب نیز نقش مهمی ایفا می کند‎.‎ در این پایان نامه مسئله ی مقدار ویژه ...

بسیاری از مسائل مکانیکی مانند مکانیک جامداتء سیالات، کوانتوم، و ... را می توان با مدل سازی ریاضی به صورت یک دستگاه معادلات دیفرانیل با مقدار ویژه نمایش داد و تبدیل نمود. اغلب مسائل مکانیکی دارای شرایط مرزی و یا اولیه و در مواردی نقاط عطف، خاصا در مسائل الاستیکی و به ویژه الاستیسیته محدود وجود دارند که به دست آوردن حل چنین دستگاه معادلاتی در چنین نقاطی مشکل و لذا ضرورت کاربرد روشی مناسب مانند رو...