معادله بوسینسک پایه و اساس بسیاری از حل های تحلیلی و عددی در زمینه زهکشی در شرایط غیرماندگار می باشد. در بسیاری از راه حل های تحلیلی فرض می شود که محیط متخلخل (خاک) همگن است. فرض همگن بودن خاک دور از واقعیت است و باعث ایجاد خطا در نتایج حاصل از مدل های ریاضی می شود. در این تحقیق با فرض تغییرات توانی نرخ جرم در داخل حجم کنترل و استفاده از سری تیلور مرتبه کسری، معادله بوسینسک مرتبه کسری به دست آم...

در این مقاله، به بررسی حل عددی هدایت حرارتی غیرفوریه بر اساس مدل تاخیر زمان منفرد کسری در یک استوانه غیرهمگن توخالی ساخته شده از مواد هدفمند پرداخته شده است. برای این منظور، تمامی خواص ماده هدفمند به صورت کاملا متغییر و براساس قانون توانی در نظر گرفته و تنها تاخیر زمانی و مرتبه کسری به صورت ثابت در نظر گرفته شده اند. استوانه به صورت یک بعدی و کاملا متقارن و بدون حضور منبع گرمایی در نظر گرفته شد...

ریاضیات با مرتبه کسری شاخه ای از ریاضیات می باشد که در دهه های اخیر مورد توجه فراوان دانشمندان علوم مختلف از جمله مهندسی قرار گرفته است. از جمله کاربردهای این شاخه در مهندسی می توان به مدلسازی مواد ویسکوالاستیک توسط مشتقات با مرتبه کسری اشاره کرد. در این مقاله سعی شده است با وارد کردن ریاضیات کسری تحت عنوان معادله سازگاری مواد ویسکوالاستیک، در تئوری غیرموضعی، یک نانوتیر اویلر-برنولی ویسکوالاستی...

در این پایان نامه انتگرال ومشتق کسری یک تابع معرفی می شود. همچنین حل انواع معادلات گرمای کسری و پخش - وزش کسری با استفاده از روش تفاضل متناهی ارائه می شود.

در این رساله حل رده ای خاص از معادلات با مشتقات جزئی زمان کسری با روش طیفی و شبه طیفی گیگن بائر مورد توجه قرار گرفته است.

نظریه موجک یک شاخه جدید و در حال ظهور در تحقیقات ریاضی است. در آنالیز سیگنال برای نمایش شکل موج و آنالیز فرکانس-زمان از نظریه موجک به طور گسترده استفاده شده است موجک ها یک خانواده از توابع ساخته شده از انبساط وانتقال یک تابع که موجک مادر خوانده می شود می باشند. موجکی که در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است موجک cas است که دارای خصوصیات متعامد یکه و محمل فشرده است. معادلات انتگرال-دیفرانسیل ...

تیوب های انتقال موج در اثر برهم کنش بین یک باریکه الکترونی و موج الکترومغناطیسی هدایت شونده درون ساختار موج آهسته و شرط همزمانی بین آنها کار می کنند. ساختار می تواند با توجه به بهینه سازی پارامترهای فیزیکی طراحی شده، سرعت فاز موج الکترومغناطیس را کند کرده به طوری که با سرعت انتقال باریکه الکترونی تقریباَ برابر شده و در این هنگام انتقال انرژی از باریکه الکترونی به موج انجام پذیرد. در این مقاله بع...

در این مقاله، ما جواب های دقیق معادله کلین گوردون کسری زمانی و دستگاه هیروتا-ساتسوما دوتایی کا دی وی  را می سازیم. روش های نیم معکوس و کوردیاشف برای ساختن جواب های دقیق این معادلات استفاده می شود. ما روش نیم معکوس  برای ساختن  نظریه تغییرات برای معادله کلین گوردون کسری زمانی و دستگاه هیروتا-ساتسوما دوتایی کا دی وی به کار می بریم. بر پایه این فرمول، جواب منفرد می تواند به آسانی با استفاده از روش...

روش گالرکین ناپیوسته رده ای از روش عنصر متناهی است که درآن از توابع پایه ی به طور کامل ناپیوسته استفاده می شود. در این روش اغلب از توابع چندجمله ای قطعه ای به عنوان توابع پایه بهره می گیرد. یک بهبود روش گارکین ناپیوسته، روش گالرکین ناپیوسته ی موضعی است. ایده ی روش گالرکین ناپیوسته ی موضعی بازنویسی مناسب معادله با مشتقات پاره ای و تبدیل آن به یک دستگاه مرتبه اول است و پس از آن اعمال روش گالرکین ...

بررسی حرکت های موجی یک مدل ریاضی واکنش سیستم ایمنی بدن به سرطان در این تحقیق یک مدل ریاضی به فرم معادلات با مشتقات پاره ای توصیف کننده واکنش سیستم ایمنی بدن به سرطان مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا با استفاده از روش های حل عددی نشان داده می شود که این مدل به ازای یک دسته از مقادیر پارامترها نشانگر حالت نهفته سرطان و به ازای دسته ای دیگر دارای جواب هایی به فرم حرکت موجی می باشد. جواب های موج...