در این پایان نامه، وجود تبدیل های مختصاتی را بررسی می کنیم که یک میدان برداری روی یک منیفلد به همراه یک توزیع گسترنده را به فرمی از یک میدان معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با پارامترهای مربوطه اش نمایش می دهد. الصاق های مربوطه را تعریف می کنیم و معیار مستقل مختصاتی ای با درنظر گرفتن اینکه آیا آن میدان از نوع مرتبه دوم است ارائه می دهیم.

در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...

در مرجع (1) طریقه حل معادلات غیر خطی صفحات با استفاده از روش تفاوتهای محدود ذکر شده است در آن مقاله با استفاده از معادلات فن کارمن که شامل دو معادله دیفرانسیل مرتبه چهار بر حسب تغییر مکان قایم (w) و تابع تنش اری (f) است تنش های و تغییر مکان صفحات تحت اثر بار یکنواخت بدست آمده است . از آنجایی که استفاده از طریقه تفاوتهای محدود در حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی احتیاج به روشهای حساب عددی به خصوصی...

در مقاله حاضر، یک معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه چهارم با چهار شرط مرزی مشخص با استفاده از روش اصلاح شده تجزیه ی آدومین-دوان راچ حل شده است. اصلاحیه روش آدومین از حل یک سری معادلات جبری غیر خطی در تعیین ضرایب مجهول با ریشه های مضاعف جلوگیری کرده و در نتیجه سری بدست آمده از روش آدومین با سرعت زیادی به جواب دقیق همگرا می شود. در این روش شرایط مرزی قبل از تعیین ضرایب چند جمله ای های آدومین اعمال م...

در این مطالعه، حل عددی معادلات خطی و غیرخطی جریان یکبعدی نفت در محیطهای همگن و ناهمگن با روش اجزاء گرین بررسی شده است. روش نوظهور اجزاء گرین مبتنی بر نظریهی انتگرال تکین اجزاء مرزی است، اما بهدلیل استفاده از ویژگی گسستهسازی حوزهی حل روش اجزاء محدود، دارای ماتریس پراکنده و محدود است که حل آن راحتتر است. حل در این روش با به دست آوردن تابع بدون مرز گرین و تبدیل معادله دیفرانسیل موردنظر به معادله ا...

اساس کار حل معادله غیر خطی پواسون در داخل پلاسمای یون-الکترون-پوزیترون است. ابتدا معادله پواسون را در داخل پلاسمای یون-الکترون-پوزیترون به دست می آوریم مشاهده می گرددکه معادله به دست آمده یک معادله دیفرانسیل غیر خطی است. با در نظر گرفتن جملات غیر خطی در معادله پواسون معادلاتkdv ظهور می کنند یا به عبارتی دیگر با در نظر گرفتن جملات غیر خطی سالیتون ظهور می کند. به طوری که اگر معادله پواسون فقط شام...

هدف اصلی این رساله ، حل مسأله هذلولوی مرتبه دوم خطی : است که در آن ، و توابع معلوم، و و مشتقهایشان توابعی پیوسته از هستند. ، و ضرایب و اعداد مشخص می باشد . تابع در این مسأله مجهول می باشدکه با شش روش عددی ( تفاضلی اسپلاین با سه سطح ، تفاضلی اسپلاین با دو سطح ، نیمه گسسته سازی با دو سطح ، صریح ، ضمنی کرانک ـ نیکلسون و تفاضلی فشرده) تقریبی از آن را به دست می آوریم . در روش تفاضلی اسپلاین ...

در این مقاله ما شرط لازم و کافی برای وجود جواب تناوبی غیربدیهی معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه سوم غیرخطی را مطالعه نموده و با استفاده از قضیه نقطه ثابت شادر ،وجود این جواب را ثابت میکنیم. سپس با استفاده از کامپیوتر جواب تناوبی را در حالات خاص تقریب نموده و آن را در صفحات xt ؛ xx? و x?x?? رسم مینمائیم. مطلب جالب در این مقاله، کاربرد این مسئله در ترمز خودروهای سنگین است، یعنی ما با استفاده از فرمو...

هدف از این پایان نامه بررسی شرایط لازم برای وجود جواب معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول متناوب خطی فازی با استفاده از مشتق تعمیم یافته و نقاط سوییچ است. در فصل اول مقدماتی مربوط به مجموعه های فازی و معادلات دیفرانسیل خطی فازی آورده شده است. در فصل دوم به بررسی وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل خطی فازی با تک نقطه سوییچ و در فصل سوم به بررسی وجود جواب و به دست آوردن جواب های معادلات دیفرانسیل خطی ف...